Жалилов Муҳаммадали Абдумуталибович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Каср тартибли ҳосилали параболик ҳамда аралаш турдаги тенгламалар учун масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам:  B2023.4.PhD/FM947
Илмий раҳбар: Кадиркулов Бахтияр Жалилович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Сафаров Журабек Шакарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хасанов Анваржон, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади нолокал хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар қўйиш ва ўрганиш ҳамда ушбу масалаларни тадқиқ этиш усулларини ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Фуре усулидан фойдаланиб, каср тартибли ҳосилалар қатнашган диффузия ва аралаш турдаги тенгламалар учун нолокал шартли тўғри ва тескари масалалар ечимларининг мавжудлиги, ягоналиги ва турғунлигига доир теоремалар исботланган;
дифференциал тенгламалар назарияси усулларидан фойдаланиб, иккинчи тартибли оддий дифференциал тенглама учун Бицадзе-Самарский шартли масаланинг хос сонлари ва мос ўзак функсиялари топилган ҳамда уларнинг тўлалиги ва Рисс базисни ташкил этиши дифференциал оператор резолвентасини баҳолаш орқали асосланган;
Грин функсияси усули ҳамда экстремум принципи ёрдамида тур ўзгариш чизиғи характеристика бўлмаган Капуто маъносидаги каср тартибли ҳосилани ўз ичига олувчи учинчи тартибли аралаш турдаги тенглама учун чегаравий масала ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
хос функсияларнинг тўлалигидан фойдаланиб, Фуре усули ёрдамида аралаш турдаги тўртинчи тартибли инволюция қатнашган тенгламалар учун чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Каср тартибли ҳосилали параболик ҳамда аралаш турдаги тенгламалар учун масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
каср тартибли параболик тенглама учун Бицадзе-Самарский туридаги тескари масаланинг тадқиқот натижалари CФРГ-23-02 рақамли фундаментал лойиҳада каср тартибли оператор қатнашган дифференциал тенгламаларни ўрганишда фойдаланилган (Ўмон султонлиги, Фан ва технологиялар миллий университетининг 2024-йил 23-апрелдаги маълумотномаси). Натижада, каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларни тадқиқ этиш имконини берган;
инволюция қатнашган тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали аралаш турдаги  тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг аниқ ечимларидан АП 09259074 рақамли “Каср тартибли дифференциал тенгламалар ечимларини қуриш усуллари ва чегаравий ва бошланғич чегаравий масалаларининг ечилиши муаммолари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада аралаш турдаги нолокал хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларни ўрганишда фойдаланилган (Ҳожа Аҳмад Яссавий номли халқаро қозоқ-турк университетининг 2024-йил 25-апрелдаги №04/465 сонли маълумотномаси). Натижада, аралаш турдаги нолокал хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларни ўрганиш имконияти пайдо бўлган.