Нормуродов Ҳожимурод Нормуминовичнинг
 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ночизиқли модифицирланган Кортевег - де Фриз - синус Гордон (мКдФ - сГ) тенгламаларини чексиз зонали даврий функсиялар синфида интеграллаш”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.4.PhD/FM949.
Илмий раҳбар: Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
    ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
    Расмий оппонентлар: Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори, доцент; Сатторов Эрмамат Норқулович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Дирак оператори учун тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланган ҳолда ночизиқли модифицирланган Кортевег-де Фриз - синус - Гордон тенгламаларини даврий чексиз зонали функсиялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланган ҳолда, уч марта узлюксиз дифференциалланувчи даврий чексиз зонали функсиялар синфида гиперболик косинус - Гордон тенгламасининг интегралланувчи эканлиги исботланган ва тенглама ечими учун текис яқинлашувчи функсионал қатор кўринишидаги тасвир олинган;
тескари спектрал масалалар усулини қўллаган ҳолда, даврий чексиз зонали функсиялар синфида қўшимча ҳадли гиперболик косинус - Гордон тенгламасининг интегралланувчи эканлиги исботланган ҳамда даврий коеффициентли Дирак операторининг спектрал берилганлари орқали тузилган текис яқинлашувчи функсионал қаторнинг йиғиндиси тенгламани қаноатлантириши кўрсатиган;
даврий коеффициентли Дирак тенгламалар системасига қўйилган тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб, модифицирланган Кортевег-де Фриз - гиперболик косинус - Гордон тенгламаси учун қўйилган Коши масаласининг ечимга эгалиги олти марта узлюксиз дифференциалланувчи даврий чексиз зонали функсиялар синфида исботланган;
тескари спектрал масалалар усулини қўллаб, даврий чексиз зонали функсиялар синфида қўшимча ҳадли модифицирланган Кортевег-де Фриз - гиперболик косинус - Гордон тенгламаси учун қўйилган Коши масаласининг ечимга эгалиги исботланган. Бундан ташқари бошланғич шартда берилган функсия аналитик бўлса, у ҳолда топилган ечимнинг ҳам аналитик функсия бўлиши кўрсатилган;
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ночизиқли модифицирланган Кортевег-де Фриз - синус - Гордон тенгламаларини интеграллаш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
Ночизиқли гиперболик косинус - Гордон ҳамда қўшимча ҳадли ночизиқли гиперболик косинус - Гордон тенгламаларини чексиз зонали даврий функсиялар синфида ечиш алгоритмидан, ОТ-Ф4-30 “Икки марта ночизиқли кросс системанинг конвектив кўчиш, ўзгарувчан зичлик, манба ёки ютиш таъсиридаги сифат хоссаларини тадқиқ қилиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2024-йил 19-апрелдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ер ости сувларининг ҳаракат тенгламаларини топиш ва уларнинг ечимларини тадқиқ этиш имконини берган.
Модифицирланган Кортевег-де Фриз - гиперболик косинус - Гордон ва қўшимча ҳадли модифицирланган Кортевег-де Фриз - гиперболик косинус - Гордон тенгламаларини даврий чексиз зонали функсиялар синфида интеграллаш алгоритмидан, НРФ-2020Р1А2C1003119 “Глобал Аттраcторс анд Инертиал Манифолдс оф Инфините Дименсионал Дйнамиcал Сйстемс” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Жанубий Корея Республикаси, Чоннам Миллий Университетининг 2024-йил 24-майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши динамик чегаравий шартларга эга кечикилган реакция диффузия тенгламалари синфи учун аттракторларнинг хусусиятларини тадқиқ этиш имконини берган.