Ismoilov Axrorjon Ikromjonovich
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Bir jinsli bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu va umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamalari uchun chegaraviy masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.1.PhD/FM835
Ilmiy rahbar: Urinov Axmadjon Kushakovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Apakov Yusufjon Po‘latovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Ergashev Tuxtasin Gulamjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Termiz davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi xarakteristik uchburchak va to‘rtburchak sohalarda bir jinsli bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu hamda umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamalari uchun chegaraviy masalalarni qo‘yish va o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
koeffisientlari musbat va bir-biriga teng bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi-Gursa, Darbu masalalariga mos Riman-Adamar funksiyalari maxsus funksiyalar nazariyasidan foydalanib qurilgan;
Riman usulidan foydalanib, koeffisientlari musbat va bir-biridan farqli bir jinsli bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu tenglamasi hamda umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamasi uchun xarakteristik uchburchakda qo‘yilgan Koshi-Gursa, Darbu va Gursa masalalarining yechimi topilgan va asoslangan;
energiya integrallari va integral tenglamalar nazariyasi usullaridan foydalanib, umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamasining bir xususiy holi uchun xarakteristik to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlarida chegaraviy shartlar berilgan Gursa masalasining bir qiymatli echilishi isbotlangan;
Agmon-Nirenberg-Protter hamda Zarembo-Jiro usullari yordamida Eyler-Puasson-Darbu va umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamalari uchun ekstremum prinsiplari isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Bir jinsli bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu va umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamalari uchun chegaraviy masalalarni tadqiq qilish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
 xarakteristik uchburchakda bir jinsli bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu va umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamalari uchun Koshi-Gursa, Darbu va Gursa masalalari echimining ko‘rinishidan № 23-21-00091-sonli xorijiy grant bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Rossiya ta’lim va fan vazirligi Voronej davlat universiteti 2024-yil 16-maydagi №17-42-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, aralash tipdagi tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarni bir qiymatli echishga imkon bergan;
bir jinsli bo‘lmagan Eyler-Puasson-Darbu va umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamalari uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarni echishda taklif etilgan usuldan “Bisingulyar masalalar va ularning tadbiqlari” mavzusidagi loyihada foydalanilgan (O‘sh davlat universitetining 2024-yil 5-iyundagi №789- sonli ma’lumotnomasi). Natijada, differensial tenglamalar echimlarining integral ko‘rinishini topish va ularni amaliy masalalarda qo‘llashga imkon bergan.