Исмоилов Ахроржон Икромжонович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бир жинсли бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу ва умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламалари учун чегаравий масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.1.PhD/FM835
Илмий раҳбар: Уринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Апаков Юсуфжон Пўлатович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эргашев Тухтасин Гуламжанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади характеристик учбурчак ва тўртбурчак соҳаларда бир жинсли бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу ҳамда умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламалари учун чегаравий масалаларни қўйиш ва ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
коеффициентлари мусбат ва бир-бирига тенг бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламаси учун қўйилган Коши-Гурса, Дарбу масалаларига мос Риман-Адамар функсиялари махсус функсиялар назариясидан фойдаланиб қурилган;
Риман усулидан фойдаланиб, коеффициентлари мусбат ва бир-биридан фарқли бир жинсли бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламаси ҳамда умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламаси учун характеристик учбурчакда қўйилган Коши-Гурса, Дарбу ва Гурса масалаларининг йечими топилган ва асосланган;
энергия интеграллари ва интеграл тенгламалар назарияси усулларидан фойдаланиб, умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламасининг бир хусусий ҳоли учун характеристик тўртбурчакнинг қарама-қарши томонларида чегаравий шартлар берилган Гурса масаласининг бир қийматли ечилиши исботланган;
Агмон-Ниренберг-Проттер ҳамда Зарембо-Жиро усуллари ёрдамида Эйлер-Пуассон-Дарбу ва умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламалари учун экстремум принциплари исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бир жинсли бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу ва умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламалари учун чегаравий масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
 характеристик учбурчакда бир жинсли бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу ва умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламалари учун Коши-Гурса, Дарбу ва Гурса масалалари ечимининг кўринишидан № 23-21-00091-сонли хорижий грант бўйича илмий-тадқиқот ишларида фойдаланилган (Россия таълим ва фан вазирлиги Воронеж давлат университети 2024-йил 16-майдаги №17-42-сонли маълумотномаси). Натижада, аралаш типдаги тенгламалар учун қўйилган чегаравий масалаларни бир қийматли ечишга имкон берган;
бир жинсли бўлмаган Эйлер-Пуассон-Дарбу ва умумлашган Эйлер-Пуассон-Дарбу тенгламалари учун қўйилган чегаравий масалаларни ечишда таклиф этилган усулдан “Бисингуляр масалалар ва уларнинг тадбиқлари” мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган (Ўш давлат университетининг 2024-йил 5-июндаги №789- сонли маълумотномаси). Натижада, дифференциал тенгламалар ечимларининг интеграл кўринишини топиш ва уларни амалий масалаларда қўллашга имкон берган.