Ташпулатов Саъдулла Мамаражабовичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ногейзенберг моделларида икки магнонли система энергия операторининг спектрал хоссалари», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.2.DSc/FM56.
Илмий маслаҳатчи: Расулова Мухайё Юнусовна, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ядро физикаси институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Лакаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик; Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Россия ФА В. А. Стеклов номидаги Математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: ν–ўлчовли панжара Zνда изотроп аралашмали ферромагнит Гейзенберг моделидаги, ҳудди шунингдек, ногейзенберг аралашмали изотроп ферромагнит моделидаги икки магнонли система энергия операторининг муҳим спектри структурасини ва дискрет спектрини тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
изотроп аралашмалиферромагнетик Гейзенберг моделида бир магнонли система энергия оператори ν–ўлчовли бутун сонли панжара да учтадан кўп бўлмаган типдаги локал аралашмали ҳолатларга эга бўлиши ва улар мос равишда, айнимаган, ν–каррали ва (ν-1)–каррали айниган бўлиши исботланган, бу локал аралашмали ҳолатлар энергиялари ҳар доим системанинг узлуксиз спектрига нисбатан бир томонда ётиши шартларлари топилган;
изотроп аралашмалиферромагнетик ногейзенберг моделида бир магнонли система энергия оператори учтадан кўп бўлмаган типдаги локал аралашмали ҳолатларга эга бўлиши ва улар мос равишда, айнимаган, ν–каррали ва (ν-1)–каррали айниган бўлиши ва бу энергиялар мултипол ўзаро таъсир параметрларига ва спиннинг қийматига боғлиқ бўлиши исботланган;
анизотроп аралашмали ферромагнетик ногейзенберг моделида бир магнонли система энергия оператори қўшимча локал аралашмали ҳолатларга эга бўлиши ёки изотроп ҳол билан таққослаганда ўзининг локал аралашмали ҳолатларини йўқотиши мумкинлиги, шу билан биргаликда, бу локал аралашмали ҳолатлар энергиялари системанинг узлуксиз спектрига нисбатан турли томонларда ҳам ётиши мумкинлиги исботланган;
ν–ўлчовли ногейзенберг изотроп ферромагнетик моделида икки магнонли система энергия оператори (2ν+1)–тадан кўп бўлмаган боғланган ҳолатларга эга бўлиши мумкинлиги ва системада ўзаро қўшни, иккинчи қўшни ва учинчи қўшни атомларгача бўлган таъсирларнинг қаралиши билан системада қўшишча боғланган ҳолатлар пайдо бўлиши мумкинлиги исботланган;
изотроп аралашмали ферромагнетик Гейзенберг моделида ва ногейзенберг моделида икки магнонли система энергия операторининг муҳим спектри ν–ўлчовли панжарада тўрттадан ортиқ бўлмаган кесмаларнинг бирлашмасидан иборат бўлишлиги исботланган ва системанинг уч заррачали боғланган ҳолатлари сони учун қуйи ва юқори баҳолар олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Ногейзенберг моделларида икки магнонли система энергия операторининг узлуксиз, дискрет спектрлари ва муҳим спектри структураси, хос қийматлари сони учун олинган баҳоларга оид натижалар асосида:
Гейзенберг изотроп ферромагнетик аралашмали моделида ўзаро қўшни атомларгача бўлган таъсирда икки магнонли система энергия операторининг муҳим спектри структураси ва дискрет спектри ERGS 13-024-0057 рақамли «Р-адис статистик моделлар ва Бозе-Эйнштейн конденсатининг локал уйғониш динамикаси» лойиҳасида гамильтонианларнинг муҳим ва дискрет спектрларини тавсифлашда қўлланилган (Малайзия халқаро ислом университетининг 2016 йил 12 июлдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Гейзенберг ферромагнетик модели билан боғлиқ бўлган бир қатор гамильтонианли системалар энергия операторларининг муҳим спектри структурасини ва дискрет спектрини тавсифлаш имконини берган;
Гейзенберг изотроп ферромагнетик аралашмали моделида ва ногейзенберг изотроп ферромагнетик аралашмали моделида ўзаро қўшни атомларгача таъсирлашувчи бир магнонли ва икки магнонли системалар спектри STEM 1515-2016 рақамли «Топологик алгебралар ва татбиқлари» лойиҳасида Шредингер операторларининг спектрини тавсифлашда фойдаланилган (Ш. Жонс университети Математика ва Информацион технологиялар факультетининг 2016 йил 22 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Шредингер операторларига доир эргодик типдаги теоремаларни тавсифлаш имконини берган;
Ногейзенберг изотроп ферромагнетик моделида ўзаро қўшни атомларгача таъсирлашувчи икки магнонли системалар спектри РФФИ 15-11-30013 рақамли «Функционал фазолардаги оператор тенгламалар назарияси ва татбиқлари» лойиҳасида қўлланилган (Россия Федерацияси В. И. Вернадский номли Қрим Федерал университети Таврия академиясининг 2016 йил 12 декабрдаги 3-29-18–сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши функционал фазолардаги Шредингер операторлари билан боғлиқ тенгламаларни ечиш имконини берган.
