Tashpulatov Sa’dulla Mamarajabovichning

fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Nogeyzenberg modellarida ikki magnonli sistema energiya operatorining spektral xossalari», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM56.

Ilmiy maslahatchi: Rasulova Muxayyo Yunusovna, fizika-matematika fanlari doktori.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Yadro fizikasi instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Rasmiy opponentlar: Lakaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik; G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Rossiya FA  V. A. Steklov nomidagi Matematika instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: ν–o‘lchovli panjara Z^νda izotrop aralashmali ferromagnit Geyzenberg modelidagi, huddi shuningdek, nogeyzenberg aralashmali izotrop ferromagnit modelidagi ikki magnonli sistema energiya operatorining muhim spektri strukturasini va diskret spektrini tavsiflashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

izotrop aralashmaliferromagnetik Geyzenberg modelida bir magnonli sistema energiya operatori  ν–o‘lchovli butun sonli panjara  da uchtadan ko‘p bo‘lmagan tipdagi lokal aralashmali holatlarga ega bo‘lishi va ular mos ravishda, aynimagan, ν–karrali va (ν-1)–karrali aynigan bo‘lishi isbotlangan, bu lokal aralashmali holatlar energiyalari har doim sistemaning uzluksiz spektriga nisbatan bir tomonda yotishi shartlarlari topilgan;

izotrop aralashmaliferromagnetik nogeyzenberg modelida bir magnonli sistema energiya operatori uchtadan ko‘p bo‘lmagan tipdagi lokal aralashmali holatlarga ega bo‘lishi va ular mos ravishda, aynimagan, ν–karrali va (ν-1)–karrali aynigan bo‘lishi va bu energiyalar multipol o‘zaro ta’sir parametrlariga va spinning qiymatiga bog‘liq bo‘lishi isbotlangan;

anizotrop aralashmali ferromagnetik nogeyzenberg modelida bir magnonli sistema energiya operatori qo‘shimcha lokal aralashmali holatlarga ega bo‘lishi yoki izotrop hol bilan taqqoslaganda o‘zining lokal aralashmali holatlarini yo‘qotishi mumkinligi, shu bilan birgalikda, bu lokal aralashmali holatlar energiyalari sistemaning uzluksiz spektriga nisbatan turli tomonlarda ham yotishi mumkinligi isbotlangan;

ν–o‘lchovli nogeyzenberg izotrop ferromagnetik modelida ikki magnonli sistema energiya operatori  (2ν+1)–tadan ko‘p bo‘lmagan bog‘langan holatlarga ega bo‘lishi mumkinligi va sistemada o‘zaro qo‘shni, ikkinchi qo‘shni va uchinchi qo‘shni atomlargacha bo‘lgan ta’sirlarning qaralishi bilan sistemada qo‘shishcha bog‘langan holatlar paydo bo‘lishi mumkinligi isbotlangan;

izotrop aralashmali ferromagnetik Geyzenberg modelida va  nogeyzenberg modelida ikki magnonli sistema energiya operatorining muhim spektri ν–o‘lchovli panjarada to‘rttadan ortiq bo‘lmagan kesmalarning birlashmasidan iborat bo‘lishligi isbotlangan va sistemaning uch zarrachali bog‘langan holatlari soni uchun quyi va yuqori baholar olingan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Nogeyzenberg modellarida ikki magnonli sistema energiya operatorining uzluksiz, diskret spektrlari va muhim spektri strukturasi, xos qiymatlari soni uchun olingan baholarga oid natijalar asosida:

Geyzenberg izotrop ferromagnetik aralashmali modelida o‘zaro qo‘shni atomlargacha bo‘lgan ta’sirda ikki magnonli sistema energiya operatorining muhim spektri strukturasi va diskret spektri ERGS 13-024-0057 raqamli «R-adis statistik modellar va Boze-Eynshteyn kondensatining lokal uyg‘onish dinamikasi» loyihasida gamil`tonianlarning muhim va diskret spektrlarini tavsiflashda qo‘llanilgan (Malayziya xalqaro islom universitetining 2016 yil 12 iyuldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Geyzenberg ferromagnetik modeli bilan bog‘liq bo‘lgan bir qator gamil`tonianli sistemalar energiya operatorlarining muhim spektri strukturasini va diskret spektrini tavsiflash imkonini bergan;

Geyzenberg izotrop ferromagnetik aralashmali modelida va nogeyzenberg izotrop ferromagnetik aralashmali modelida o‘zaro qo‘shni atomlargacha ta’sirlashuvchi bir magnonli va ikki magnonli sistemalar spektri STEM 1515-2016 raqamli «Topologik algebralar va tatbiqlari» loyihasida Shredinger operatorlarining spektrini tavsiflashda foydalanilgan (Sh. Jons universiteti Matematika va Informatsion texnologiyalar fakul`tetining 2016 yil 22 dekabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Shredinger operatorlariga doir ergodik tipdagi teoremalarni tavsiflash imkonini bergan;

Nogeyzenberg izotrop ferromagnetik modelida o‘zaro qo‘shni atomlargacha ta’sirlashuvchi ikki magnonli sistemalar spektri RFFI 15-11-30013 raqamli «Funksional fazolardagi operator tenglamalar nazariyasi va tatbiqlari» loyihasida qo‘llanilgan (Rossiya Federatsiyasi V. I. Vernadskiy nomli Qrim Federal universiteti Tavriya akademiyasining 2016 yil 12 dekabrdagi 3-29-18–son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi funksional fazolardagi Shredinger operatorlari bilan bog‘liq tenglamalarni echish imkonini bergan.