Zunnunov Rahimjon Temirbekovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari  masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.4.DSc/FM233
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Alimov Shavkat Arifdjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik; Psxu Arsen Vladimirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Rossiya Fanlar Akademiyasi Qabardino-Balkar ilmiy markazining amaliy matematika va avtomatlashtirish instituti, Rossiya Federatsiyasi); Mirsaburov Mirahmat, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot:  Rossiya Fanlar akademiyasi Uzoq Sharq bo‘limining Kosmofizik tadqiqotlar va radioto‘lqinlar tarqalishi instituti (Rossiya Federatsiyasi).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi chegaralanmagan va chegaralangan sohalarda butun va kasr tartibli aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal masalalarni hamda subdiffuziya va aralash tipdagi tenglamalarda kasr hosilasini tartibini aniqlash uchun to‘g‘ri va teskari masalalarni echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
aralash sohaning elliptik qismi  gorizontal chegaralanmagan yo‘lakdan iborat bo‘lganda aralash tipdagi model tenglamasi uchun siljishli masalalarning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
 chegaralanmagan sohalarda spektral parametrli aralash tipdagi tenglama uchun Bisadze-Samarskiy tipidagi va siljishli masalalarning bir qiymatli echilishligi isbotlangan;
chegaralanmagan va chegaralangan sohalarda kasr tartibli hosilali aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal masalalarning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
subdiffuziya tenglamalarida kasr hosilasining tartibini va operatorning  darajasini  tartibini aniqlashda to‘g‘ri va teskari masalalarning echimlarining yagonalik va mavjudlik teoremalari  isbotlangan;
aralash tipdagi tenglamalarda kasr hosilalarning tartibini va echimning chegaraviy qiymatini aniqlash bo‘yicha to‘g‘ri va teskari masalalarning  echimlarini mavjud va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun  to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
aralash tipdagi tenglamalarda kasr hosilalarning tartibini va echimning chegaraviy qiymatini bo‘yicha to‘g‘ri va teskari masalalarning echilish usullaridan NIOKTR 122041800013-4 raqamli “Umumlashtirilgan kasr differensiatsiyasi operatorlari bilan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni tadqiq etish, ularni fizik va ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni matematik modellashtirishga qo‘llash” mavzusidagi xorijiy loyihada kasr hosilalarini o‘z ichiga olgan aralash parabola-giperbolik va elliptiko-giprebolik tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari chegaraviy masalalarni echishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar Akademiyasi Qabardino-Balkar ilmiy markazining amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 2023 yil 13-oktyabrdagi №01-13/69-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi vaqt hosilasi bo‘yicha kasr hosilalarini o‘z ichiga olgan aralash parabola-giperbolik va elliptiko-giprebolik tenglamalarning analoglari uchun to‘g‘ri va teskari chegaraviy  masalalarni echishni imkonini bergan;
xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun shekli va sheksiz sohalarda kasr hosilalarning tartibini aniqlash bo‘yicha to‘g‘ri va teskari masalalarni echishni analitik usullaridan № AAAA-A17-117031050058-9 raqamli  “Tebranish tizimlari nazariyasida kasr hisobini qo‘llash” mavzusidagi xorijiy loyihada  kasr hosilalarining tartibini aniqlashga oid teskari masalalarni echishda foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2023 yil 15 sentyabrdagi №49-12-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi kasr tartibli hosilalarining tartibini aniqlash uchun teskari masalalarni sonli echishning algoritmlarini ishlab chiqish imkonini berdi;
elliptik qismining aniqlanish sohasi gorizontal chegaralanmagan yo‘lakdan iborat bo‘lgan aralash tipdagi model tenglama uchun siljishli masalalarning echimlaridan “Turli xil mustahkamlash usullari bilan yangi qurilish materiallarining mustahkamlik xususiyatlarini aniqlash usullarini ishlab chiqish” mavzusidagi amaliy loyihada elliptik tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar qo‘yishda foydalanilgan (Mexanika va inshootlarning zilzilaga chidamliligi institutining 2023 yil 30-noyabrdagi №869-3-sonli ma’lumotnomasi).  Ilmiy natijaning qo‘llanishi uzilish sijjishlari va yuklamalar usullariga asoslangan tenglamalarning doimiy muhitdagi singulyarliklari, ya’ni elastiklik va plastiklik xossalarini aniqlash imkonini bergan.