Азамов Сирож Собировичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «K₂^m,m-2фазода тақрибий интеграллаш формуласининг хатолик функционали нормасини минимизациялаш», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.1.PhD/FM162.

Илмий раҳбар: Шадиметов Холматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассасалар номи: Математика Институти ва Тошкент темир йўл муҳандислари институти.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.27.06.2017.FM.01.02.

Расмий оппонентлар: Алоев Рахматилло Джураевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Раимова Гулнора Мирвалиевна, техника фанлари доктори, катта илмий ходим.

Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: K₂^m,m-2фазосида алгебраик, тригонометрик кўп ҳадлар ва экспоненциал функциялар учун аниқ бўлган оптимал квадратур формулалар коэффициентларини ошкор топишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

K₂^m,m-2гильберт фазосидаги квадратур формулалар хатолик функционалининг экстремал функцияси топилган;

квадратур формулалар хатолик функционалининг нормаси ҳисобланган;

K₂^m,m-2фазосида оптимал квадратур формуланинг мавжуд ва ягоналиги исботланган;

(d^2m/dx^2m)+ (d^2m-2/dx^2m-2)+(d^2m-4/dx^2m-4)  дифференциал операторнинг дискрет аналоглари қурилган ва уларнинг хоссалари исботланган;

алгебраик, тригонометрик кўпҳадлар ва экспоненциал функциялар учун аниқ бўлган оптимал квадратур формулалар коэффициентларининг ошкор шакллари топилган;

K₂^2,0фазосида оптимал хатолик функционалининг нормаси ҳисобланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

(d⁴/dx⁴)+ (d²/dx²)+1дифференциал операторнинг қурилган дискрет аналоги PPP-FST-14915-00 рақамли «Modified Adomian Decomposition Method For Nonlinear Fredholmvolterra Inregro-Differential Equations» хорижий грант лойиҳасида  K₂^2,0 фазосида квадратур формулалар қуришда қўлланилган (Малайзия Ислом фан университетининг 2018 йил 5 июндаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши чизиқсиз Фредгольм-Вольтерра интегро-дифференциал тенгламалари учун қўйилган чегаравий масалаларни ечиш имконини берган;

K₂^3,1фазосида интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формуласи Ф2-ФА-0-83921/Ф2-ФА-Ф0383 рақамли «Ўтказгичлар ва магнит материалларида кучли ўзаро боғлиқлик ва уларнинг критик параметрларини ҳисоблаш» фундаментал грант лойиҳасида поляризатор-намуна-анализатор тизимидан ўтган ёруғлик интенсивлигининг кучсиз ферромагнитларда енгил магнитланиш текислигидаги магнит майдони ориентациясига боғлиқлигини оптимал яқинлаштиришда фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 30 апрелдаги 89-03-1578-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ёруғлик интенсивлигини магнит майдони ориентациясига боғлиқлигини оптимал яқинлашишини баҳолашга имкон берган; 

K₂^2,1фазоcида интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формуласи Ф-4-14 рақамли «Суюқлик оқувчи ер ости эгри чизиқли қувурнинг ташқи кучлари таъсиридаги кучланиш-деформациялар ҳолатини тадқиқ қилиш назариясини ривожлантириш ва ҳисоблаш усулларини ишлаб чиқиш» фундаментал грант лойиҳасида ностационар тўлқинлар таъсиридаги грунт билан алоқада бўлган эгри чизиқли қувурнинг кучланиш-деформация ҳолатини ўрганишда фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 2 майдаги 89-03-1626-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши эгри чизиқли қувурнинг кучланиш деформациясининг ҳолатини оптимал баҳолашга имкон берган.