Мурадов Рустамжон Собитхоновичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Кўп ўлчовли ишончлилик функцияларини Архимед копулалари ёрдамида статистик баҳолаш алгоритмларини ишлаб чиқиш ва математик моделлаштириш”, 05.01.07 – “Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.4.DSc/FM252
Илмий раҳбарларнинг Ф.И.Ш., илмий даражаси ва унвони:
Абдушукуров Абдурахим Ахмедович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган муҳандислик-технология институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса (муассасалар) номи, ИК рақами: “Тошкент ирригация ва қишлоқ хўжалигини механизациялаш муҳандислари институти” Миллий тадқиқот университети ҳузуридаги Фундаментал ва амалий тадқиқотлар институти ҳузиридаги DSc.03/31.03.2022.T/FM.10.04 рақамли Илмий Кенгаш.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Гафуров Маҳамат Ўктамович, физика-математика фанлари доктори, профессор Утеулиев Ниетбай Утеулиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор Аҳмедов Баҳодир Бобомуродович.
Етакчи ташкилот – Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кўп ўлчовли тақсимот ва ишончлилик функцияларини Архимед копула функцияларидан фойдаланиб, статистик баҳолаш алгоритмларини ишлаб чиқиш, баҳоларни қуриш, уларнинг асимптотик хоссаларини исботлаш, ҳамда турли статистик сонли усуллар ёрдамида текшириш дастурларини тузиш ва математик моделлаштиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Ўнг томондан тасодифий цензурланиш моделида Архимед копула функциялари ёрдамида бир ва кўп ўлчовли ишончлилик функциялари ва уларнинг қоришмаларини баҳолаш учун алгоритмлар тузилди. Бир ўлчовли ишончлилик ва ўртача қолдиқ умр давомийлиги функциялари учун қурилган Архимед копула баҳоларининг асимптотик хоссалари исботланди.
Ноклассик цензурланган моделидаги янги қурилган баҳо статистик сонли усуллар ёрдамида аввалги мавжуд баҳолар билан ўзаро солиштирилди ва тегишли хулосалар берилди.
Кўп ўлчовли ишончлилик функцияси ва унинг қоришмаси учун қурилган Архимед копула баҳоларининг текис кучли асослилиги исботланди. Икки ўлчовли умр давомийлиги функцияси ва унинг қоришмаси учун қурилган Архимед копула баҳоларининг асимптотик Гауссга оидлилиги исботланди.
Кўп ўлчовли Маршалл-Олкин тақсимоти параметрларини статистик баҳолаш ҳақида маълумот берувчи электрон дастур ишлаб чиқилди. Ўнг томондан тасодифий цензурланиш моделида кўп ўлчовли умр давомийлиги функцияси учун экспоненциал, кўпайтмали ва даражали типидаги баҳоларининг асослилиги ҳақидаги натижалар исботланди.
Кўп ўлчовли умр давомийлиги функцияси учун экспоненциал, кўпайтма ва даражали уч типдаги баҳолари эмпирик баҳоларидаги қўшилувчилар сонини Пуассон тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги билан алмаштиришдан ҳосил қилинган математик модел таклиф қилинди.
Ковариаталар мавжудлиги шарти остида бир ва кўп ўлчовли умр давомийлиги функциялари учун статистик баҳолаш алгоритмлари ишлаб чиқилди, янги математик модел таклиф қилинди ва қурилган статистик баҳоларнинг асимптотик хоссалари исботланди.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Диссертацияни тадқиқ қилиш жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги илмий лойиҳаларда қўлланилган:
Ф4-40 рақамли “Ўлчовлик функциялар синфида индексланган интеграл эмпирик процессларнинг асимптотик хоссаларини тадқиқ этиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 21-ноябрдаги 21/11-566-сонли маълумотномаси) кўп ўлчовли ишончлилик функциясининг статистик баҳолари орқали тузилган эмпирик процеслардан фойдаланиш ўлчовли функциялар синфида индексланган интеграл эмпирик процессларининг асимптотик хоссаларини исботлаш имконини берган. Ўнг томондан тасодифий цензурланган моделида олинган статистик баҳолардан фойдаланиб янги эмпирик статистикаларни қуриш имконияти яратилган.
Диссертацияда олинган статистик модел тупроқни унумдорлигини оширишга қаратилган, вибрацион механика принципларига асосланган янги авлод конструкцияларини ишлаб чиқиш механизмларини математик моделлаштиришда АЛ-5121081266-сонли “Тупроққа ишлов берувчи қишлоқ хўжалиги техникаларининг вибрацион механика принципларига асосланган янги авлод конструкцияларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган (Наманган  вилояти худудий инновация фаолияти технологиялар трансфер марказининг 2023-йил 9-ноябрдаги 11/5-сонли маълумотномаси). Статистик маълумотлар асосида кўп ўлчовли ишончлилик функциясининг статистик баҳолаш натижаларидан фойдаланиш тупроққа ишлов берувчи қишлоқ хўжалиги техникаларининг ишончлилик даражаси аниқлаш имконини берган.
Цензурланган маълумотлар асосида Архимед копула функциялари ёрдамида бир ўлчовли ўртача қолдиқ умр давомийлигини баҳолашда Ё-Ф4-07 рақамли “Копула функциялари ёрдамида статистик баҳолаш ва гипотезаларни текшириш” мавзусидаги фундаментал ёшлар лойиҳасида фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 22-ноябрги 22/11-875-сонли маълумотномаси). Боғлиқ моделлардаги копула баҳолари ёрдамида тузилган статистикаларни гипотезаларни текширишда фойдаланиб, баҳоларнинг ўзаро эквивалент эканлиги исботланган.