Muradov Rustamjon Sobitxonovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Ko‘p o‘lchovli ishonchlilik funksiyalarini Arximed kopulalari yordamida statistik baholash algoritmlarini ishlab chiqish va matematik modellashtirish”, 05.01.07 – “Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui” (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.DSc/FM252
Ilmiy rahbarlarning F.I.Sh., ilmiy darajasi va unvoni:
Abdushukurov Abduraxim Axmedovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan muhandislik-texnologiya instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: “Toshkent irrigatsiya va qishloq xo‘jaligini mexanizatsiyalash muhandislari instituti” Milliy tadqiqot universiteti huzuridagi Fundamental va amaliy tadqiqotlar instituti huziridagi DSc.03/31.03.2022.T/FM.10.04 raqamli Ilmiy Kengash.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Gafurov Mahamat O‘ktamovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor Uteuliev Nietbay Uteulievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor Ahmedov Bahodir Bobomurodovich.
Yetakchi tashkilot – Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ko‘p o‘lchovli taqsimot va ishonchlilik funksiyalarini Arximed kopula funksiyalaridan foydalanib, statistik baholash algoritmlarini ishlab chiqish, baholarni qurish, ularning asimptotik xossalarini isbotlash, hamda turli statistik sonli usullar yordamida tekshirish dasturlarini tuzish va matematik modellashtirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
O‘ng tomondan tasodifiy senzurlanish modelida Arximed kopula funksiyalari yordamida bir va ko‘p o‘lchovli ishonchlilik funksiyalari va ularning qorishmalarini baholash uchun algoritmlar tuzildi. Bir o‘lchovli ishonchlilik va o‘rtacha qoldiq umr davomiyligi funksiyalari uchun qurilgan Arximed kopula baholarining asimptotik xossalari isbotlandi.
Noklassik senzurlangan modelidagi yangi qurilgan baho statistik sonli usullar yordamida avvalgi mavjud baholar bilan o‘zaro solishtirildi va tegishli xulosalar berildi.
Ko‘p o‘lchovli ishonchlilik funksiyasi va uning qorishmasi uchun qurilgan Arximed kopula baholarining tekis kuchli asosliligi isbotlandi. Ikki o‘lchovli umr davomiyligi funksiyasi va uning qorishmasi uchun qurilgan Arximed kopula baholarining asimptotik Gaussga oidliligi isbotlandi.
Ko‘p o‘lchovli Marshall-Olkin taqsimoti parametrlarini statistik baholash haqida ma’lumot beruvchi elektron dastur ishlab chiqildi. O‘ng tomondan tasodifiy senzurlanish modelida ko‘p o‘lchovli umr davomiyligi funksiyasi uchun eksponensial, ko‘paytmali va darajali tipidagi baholarining asosliligi haqidagi natijalar isbotlandi.
Ko‘p o‘lchovli umr davomiyligi funksiyasi uchun eksponensial, ko‘paytma va darajali uch tipdagi baholari empirik baholaridagi qo‘shiluvchilar sonini Puasson tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi bilan almashtirishdan hosil qilingan matematik model taklif qilindi.
Kovariatalar mavjudligi sharti ostida bir va ko‘p o‘lchovli umr davomiyligi funksiyalari uchun statistik baholash algoritmlari ishlab chiqildi, yangi matematik model taklif qilindi va qurilgan statistik baholarning asimptotik xossalari isbotlandi.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Dissertatsiyani tadqiq qilish jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi ilmiy loyihalarda qo‘llanilgan:
F4-40 raqamli “O‘lchovlik funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik protsesslarning asimptotik xossalarini tadqiq etish” mavzusidagi fundamental loyihada (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 21-noyabrdagi 21/11-566-sonli ma’lumotnomasi) ko‘p o‘lchovli ishonchlilik funksiyasining statistik baholari orqali tuzilgan empirik protseslardan foydalanish o‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik protsesslarining asimptotik xossalarini isbotlash imkonini bergan. O‘ng tomondan tasodifiy senzurlangan modelida olingan statistik baholardan foydalanib yangi empirik statistikalarni qurish imkoniyati yaratilgan.
Dissertatsiyada olingan statistik model tuproqni unumdorligini oshirishga qaratilgan, vibratsion mexanika prinsiplariga asoslangan yangi avlod konstruksiyalarini ishlab chiqish mexanizmlarini matematik modellashtirishda AL-5121081266-sonli “Tuproqqa ishlov beruvchi qishloq xo‘jaligi texnikalarining vibratsion mexanika prinsiplariga asoslangan yangi avlod konstruksiyalarini ishlab chiqish” mavzusidagi loyihada foydalanilgan (Namangan  viloyati xududiy innovatsiya faoliyati texnologiyalar transfer markazining 2023-yil 9-noyabrdagi 11/5-sonli ma’lumotnomasi). Statistik ma’lumotlar asosida ko‘p o‘lchovli ishonchlilik funksiyasining statistik baholash natijalaridan foydalanish tuproqqa ishlov beruvchi qishloq xo‘jaligi texnikalarining ishonchlilik darajasi aniqlash imkonini bergan.
Senzurlangan ma’lumotlar asosida Arximed kopula funksiyalari yordamida bir o‘lchovli o‘rtacha qoldiq umr davomiyligini baholashda Yo-F4-07 raqamli “Kopula funksiyalari yordamida statistik baholash va gipotezalarni tekshirish” mavzusidagi fundamental yoshlar loyihasida foydalanilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 22-noyabrgi 22/11-875-sonli ma’lumotnomasi). Bog‘liq modellardagi kopula baholari yordamida tuzilgan statistikalarni gipotezalarni tekshirishda foydalanib, baholarning o‘zaro ekvivalent ekanligi isbotlangan.