Ne’matillaeva Muhayyo Davlatali qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “ analitik funksiyalarni sodda kasrlar bilan ifodalash”, 01.01.01 – “Matematik analiz” (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.1.PhD/FM832.
    Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash. 
    Ilmiy rahbar: Jabbborov Nasriddin Mirzaodilovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Roziqov O‘tkir Abdulloevich (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Direktor o‘rinbosari); fizika-matematika fanlari doktori dotsent M.S.Rustamova (Belarus-O‘zbekiston qo‘shma tarmoqlararo amaliy texnik kvalifikatsiyalar instituti).
    Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi  analitik funksiyalar uchun Veershtrass va Blyashka faktorizatsiyasi teoremalarining analoglarini isbotlashdan va Mittag-Leffler tipidagi yoyilmani sodda kasrlar bilan ifodalashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Analitik funksiyalar uchun ma’lum bo‘lgan argument prinsipi teoremasining  analitik funksiyalar uchun umumlashmasi ya’ni   sohada qutb nuqtalaridan tashqari barcha nuqtalarda  analitik bo‘lgan   funksiya uchun umumlashgan argument prinspi, shuningdek, Gurvis teoremasi isbotlangan; 
 analitik funksiyalar uchun Veershtrass faktorizatsiyasi tuzilgan va umumlashgan Veershtrass teoremasi isbotlangan;
 analitik funksiyalar uchun Blyashka teoremasining analogini isbotlashda muhim o‘rin tutuvchi Ensen formulasining analogi keltirib chiqarilgan;
Lemniskatada  analitik funksiyalar uchun Blyashka ko‘paytmasi qurilgan; 
 analitik funksiyalar uchun meromorf funksiya tushunchasi aniqlanib, qavariq sohalarda  analitik funksiyalar uchun Mittag – Leffler teoremasining analogi isbotlangan;
 meromorf funksiyalarni oddiy kasrlarga yoyish ko‘rsatilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:  analitik funksiya va  garmonik funksiyalarning integrallanuvchanligi asosida: 
Dissertasiyasida taklif qilingan  analitik funksiyalar uchun umumlashgan argument prinsipi va Veershtarass teoremasining analogidan Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti tomonidan 2018-2019 yillarda bajarilgan MRU-OT-81/2017 raqamli “Matematicheskoe modelirovanie termodinamicheski soglasovannoy matematicheskoy modeli dvuxfaznix sred v dissipativnom priblijenii s perekrestnimi effektami” grant loyihasida Laplas operatori qatnashgan aralash-qo‘shma tipdagi uchinchi  tartibli tenglamalar uchun nolokal boshlang‘ich-chegaraviy masalalar echimining xossalarini o‘rganishda foydalanilgan;
Umumlashgan  garmonik funksiyasi  va regulyar  garmonik funksiyalarning umumlashgan ifodasi hosil qilingan formulalaridan Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti tomonidan 2017-2020 yillarda bajarilgan OT-F4-(37+29) “ analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning tatbiqlari. Matrisaviy sohalarda kompleks analizning ayrim masalalari” ilmiy loyihasida foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi,  analitik funksiyalar uchun Shvars lemmasini isbotlash va  garmonik funksiyalar uchun Dirixle masalasini echish imkonini bergan.