Xoitmetov Umid Azadovichning
fan doktori (DSc) Dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Vaqtga bog‘liq koeffitsientlarga va moslangan manbalarga ega nochiziqli evolyutsion tenglamalarni integrallash”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam:
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Urganch davlat universiteti
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Xasanov Aknazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Rajabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Fayazov Kudratillo Sadridinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Xo‘ja Ahmad Yasaviy nomidagi xalqoro qozoq-turk universiteti (Qozog‘iston).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi matematik fizikaning vaqtga bog‘liq bo‘lgan koeffitsientlarga ega va qo‘shimcha hadlarga ega nochiziqli evolyutsion tenglamalarini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallashdan iboratdir.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Koshi masalasining qo‘shimcha hadli va manbalarga ega umumiy Korteveg-de Friz, manbalarga ega yuklangan umumiy Korteveg-de Friz tenglamalarining tez kamayuvchi funksiyalar sinfida echiluvchanligi ko‘rsatilgan;
tez kamayuvchi funksiyalar sinfida qo‘shimcha hadli modifitsirlangan Korteveg-de Friz va yuklangan modifitsirlangan Korteveg-de Friz tenglamalari uchun Koshi masalasining echimini topishga imkon beruvchi algoritm ishlab chiqilgan;
vaqtga bog‘liq koeffitsientlarga, qo‘shimcha hadlarga va moslangan manbalarga ega sinus-Gordon va moslangan manbalarga ega yuklangan sinus-Gordon tenglamalarining to‘liq integrallanuvchanligi isbotlangan;
qo‘shimcha hadlarga, vaqtga bog‘liq koeffitsientlarga ega modifitsirlangan Korteveg-de Friz – sinus-Gordon tenglamasining, manbasiz va moslangan manbali yuklangan modifitsirlangan Korteveg-de Friz – sinus-Gordon tenglamasining tez kamayuvchi funksiyalar sinfida to‘liq integrallanuvchanligi isbotlangan;
tez kamayuvchi funksiyalar sinfida vaqtga bog‘liq koeffitsientlarga ega Hirota tenglamasi va yuklangan Hirota tenglamasi uchun Koshi masalasining echilivchanligi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Nochiziqli evolyutsion tenglamalarni sochilish nazariyasining teskari masalalar usulida echish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
moslangan manbalarga ega yuklangan Korteveg-de Friz va yuklangan umumiy Korteveg-de Friz, yuklangan modifitsirlangan Korteveg-de Friz va vaqtga bog‘liq koeffitsientli, qo‘shimcha hadli va moslangan manballarga ega sinus-Gordon tenglamalarini integrallash jarayoni algoritmlaridan OT-F4-64 raqamli “Birjinslimas g‘ovak muhitlarda suyuqlik sizishi va moddalar ko‘chishi gidrodinamik modellarini tuzish va sonli tadqiq etish” mavzusidagi fundamental loyihada yoriq-g‘ovak muhitlarda moddaning sizishi va anomal ko‘chishi gidrodinamik modellarini tuzish va sonli tahlil qilishda foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2023 yil 18 noyabrdagi №10-6068-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi makroporali va mikroporali silindrik zonalardan tashkil topgan birjinslimas g‘ovak muhitlarda adsorbsiya xodisasini hisobga olib modda ko‘chishi masalalarini sonli tadqiq etishda zonalar o‘rtasida nisbiy umumiy va jamlanma modda almashinish uchun integral munosabatlarni samarali hisoblash imkonini bergan;
vaqtga bog‘liq koeffitsientlarga va qo‘shimcha hadlarga ega modifitsirlangan Korteveg-de Friz – sinus-Gordon tenglamasini integrallashdagi algoritmlar va usullardan “Assotsiativ bo‘lmagan guruhlar va algebralarda gomologiyalar, gomotopiyalar va kategorik invariantlar” mavzusidagi xorijiy loyihada to‘rtinchi Kalojero-Moser fazosi va Puasson qavslarining to‘liq tavsifni olishda foydalanilgan (Santyago de Kompastela universitetining 2023 yil 23 noyabrdagi maʼlumotnomasi, Ispaniya). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi uchinchi va to‘rtinchi Kalojero-Moser fazolarining koordinata halqalarini minimal hosil qiluvchilari to‘plamini aniqlash va hosil qiluvchilar orasidagi algebraik munosabatlarni topish hamda bu fazolar ustida Puasson algebraik strukturani to‘liq tavsiflash imkonini bergan;
qo‘shimcha hadlarga va moslangan manbalarga ega umumiy Korteveg-de Friz, qoʻshimcha hadli modifitsirlangan Korteveg-de Friz tenglamalarini integrallashdagi usullar va algoritmlardan OT-F4-04(05) raqamli “Spektral usulni matritsaviy nochiziqli evolyusion tenglamalarni echishga tadbiqlari, Yurak-qon tomir tizimining biomexanikasi” mavzusidagi fundamental loyihada nochiziqli evolyutsion tenglamarni integrallashda foydalanilgan (Urganch davlat universitetining 2023 yil 21 noyabrdagi №01-04/01-11/3118-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi moslangan manbali yuklangan Korteveg-de Friz tenglamasini teskari masalalar usuli yordamida integrallash, davriy funksiyalar sinfida yuklangan modifitsirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi uchun manba qurish algoritmi keltirib chiqarish, integral manbali matritsaviy Korteveg-de Friz tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasini echish algoritmini ishlab chiqish imkonini bergan.