Баҳронов Бекзод Ислом ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Панжарадаги икки ва уч заррачали системаларга мос модел операторларнинг спектрал хоссалари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2023.3.PhD/FM906.
Илмий раҳбар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари доктори (DSc), профессор.
Илмий тадқиқот иши бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.ФМ.70.04.
Расмий оппонентлар: Мўминов Заҳриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори (DSc), Хамраев Ахрор Юсупович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Фридрихс модели сонли тасвири ва спектри устма-уст тушиш шартларини кўрсатиш, панжарадаги уч заррачали системага мос модел оператор муҳим спектрининг тузилишини аниқлаш ва унинг хос қийматлари мавжуд бўладиган шартларни топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
панжарадаги икки заррачали системага мос Фридрихс модели учун одатдаги хос қиймат, бўсағавий хос қиймат ва виртуал сатҳларнинг параметр функсиялар ҳамда таъсирлашиш параметрларига нисбатан мавжудлик шартлари топилган;
панжарадаги икки заррачали системага мос Фридрихс модели сонли тасвирининг тузилиши аниқланган, ҳамда унинг спектри ва сонли тасвири устма-уст тушадиган шартлар бўсағавий ҳодисалар назарияси методларидан фойдаланиб топилган;
панжарадаги учта заррачалар системасига мос модел оператор муҳим спектрининг жойлашув ўрни ҳамда икки ва уч заррачали тармоқлари канал оператор спектри ёрдамида аниқланганиб, муҳим спектрни ташкил қилувчи кесмаларнинг максимал сони топилган;
икки ўлчамли қўзғалишга эга Фридрихс моделлари тензор йиғиндиси кўринишдаги модел оператор муҳим спектри тармоқларининг тузилиши тавсифланган ва унинг муҳим спектридан ташқарида ёки ичида жойлашган хос қийматлар мавжудлиги Фридрихс модели хос қийматлари ёрдамида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
панжарадаги икки заррачали системага мос Фридрихс модели учун хос қиймат, бўсағавий хос қиймат ва виртуал сатҳларнинг мавжудлик шартлари ҳамда Фридрихс модели сонли тасвирининг тузилиши, унинг спектри ва сонли тасвири устма-уст тушиш шартларини топишда қўлланилган методлардан Самарқанд давлат университетининг 2017-2020 йилларда бажарилган ОТ-Ф4-69 “Гармоник анализ, даражали геометрия ва унинг математик физика масалаларига тадбиқлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Самарқанд давлат университетининг 2023-йил 5-сентябрдаги 10-4386-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши айрим қавариқ бўлмаган гиперсиртларда аниқланган ўлчовларнинг Фуре трансформацияси учун интегралланувчанлик муаммосини ҳал қилиш имконини берган;
икки ўлчамли қўзғалишга эга Фридрихс модели спектри ёрдамида панжарадаги учта заррачалар системасига мос модел оператор муҳим спектрининг жойлашув ўрни ва тузилиши аниқлашда қўлланилган методлардан Россия Федерацияси Қозон Федерал Университетининг РФФИ 20-01-00535 рақамли фундаментал лойиҳасида фойдаланилган (Қозон Федерал Университетининг 2023-йил 22-сентябрдаги маълумотномаси). Панжарадаги учта заррачалар системасига мос модел оператор муҳим ва дискрет спектрлари хоссаларидан фойдаланиб чизиқли бўлмаган системани барқарорлаштириш масаласининг ечимини тавсифлаш имконини берган.