Bahronov Bekzod Islom o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): “Panjaradagi ikki va uch zarrachali sistemalarga mos model operatorlarning spektral xossalari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.3.PhD/FM906.
Ilmiy rahbar: Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), professor.
Ilmiy tadqiqot ishi bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Mo‘minov Zahriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), Xamraev Axror Yusupovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Fridrixs modeli sonli tasviri va spektri ustma-ust tushish shartlarini ko‘rsatish, panjaradagi uch zarrachali sistemaga mos model operator muhim spektrining tuzilishini aniqlash va uning xos qiymatlari mavjud bo‘ladigan shartlarni topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Fridrixs modeli uchun odatdagi xos qiymat, bo‘sag‘aviy xos qiymat va virtual sathlarning parametr funksiyalar hamda ta’sirlashish parametrlariga nisbatan mavjudlik shartlari topilgan;
panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Fridrixs modeli sonli tasvirining tuzilishi aniqlangan, hamda uning spektri va sonli tasviri ustma-ust tushadigan shartlar bo‘sag‘aviy hodisalar nazariyasi metodlaridan foydalanib topilgan;
panjaradagi uchta zarrachalar sistemasiga mos model operator muhim spektrining joylashuv o‘rni hamda ikki va uch zarrachali tarmoqlari kanal operator spektri yordamida aniqlanganib, muhim spektrni tashkil qiluvchi kesmalarning maksimal soni topilgan;
ikki o‘lchamli qo‘zg‘alishga ega Fridrixs modellari tenzor yig‘indisi ko‘rinishdagi model operator muhim spektri tarmoqlarining tuzilishi tavsiflangan va uning muhim spektridan tashqarida yoki ichida joylashgan xos qiymatlar mavjudligi Fridrixs modeli xos qiymatlari yordamida isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Fridrixs modeli uchun xos qiymat, bo‘sag‘aviy xos qiymat va virtual sathlarning mavjudlik shartlari hamda Fridrixs modeli sonli tasvirining tuzilishi, uning spektri va sonli tasviri ustma-ust tushish shartlarini topishda qo‘llanilgan metodlardan Samarqand davlat universitetining 2017-2020 yillarda bajarilgan OT-F4-69 “Garmonik analiz, darajali geometriya va uning matematik fizika masalalariga tadbiqlari” mavzusidagi fundamental loyihada foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2023-yil 5-sentyabrdagi 10-4386-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ayrim qavariq bo‘lmagan gipersirtlarda aniqlangan o‘lchovlarning Fure transformatsiyasi uchun integrallanuvchanlik muammosini hal qilish imkonini bergan;
ikki o‘lchamli qo‘zg‘alishga ega Fridrixs modeli spektri yordamida panjaradagi uchta zarrachalar sistemasiga mos model operator muhim spektrining joylashuv o‘rni va tuzilishi aniqlashda qo‘llanilgan metodlardan Rossiya Federatsiyasi Qozon Federal Universitetining RFFI 20-01-00535 raqamli fundamental loyihasida foydalanilgan (Qozon Federal Universitetining 2023-yil 22-sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Panjaradagi uchta zarrachalar sistemasiga mos model operator muhim va diskret spektrlari xossalaridan foydalanib chiziqli bo‘lmagan sistemani barqarorlashtirish masalasining echimini tavsiflash imkonini bergan.