Мирсабурова Умида Мирахматовна
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Эллиптик-гиперболик ва соҳа ичида бузиладиган гиперболик типдаги сингуляр коеффициентли тенгламалар учун силжишли масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2.PhD/FM867.
Илмий раҳбар: Уринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Термиз давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Апаков Юсуфжон Пулатович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Рўзиев Менглибой Холтожибоевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади СКАТТ ва СИБСКГТТ учун чегаравий ва ички характеристикаларда локал ва нолокал шартлар берилган масалаларнинг коррект қўйилганлигини ўрганишда иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
чегараланган аралаш соҳада СКАТТ учун Франкл шартига ўхшаш шарт ички характеристикада берилган ноклассик масала баён қилинган ва масала ечимининг ягоналиги А.В.Бицадзенинг экстремум принципига ўхшаш принцип асосида, ечимнинг мавжудслиги эса интеграл тенгламалар назариясидан фойдаланиб исботланган;
Трикомининг ностандарт сингуляр интеграл тенгламасини Фредголмнинг иккинчи тип интеграл тенгламасига регуляризациялаш алгоритми ишлаб чиқилган;
СКАТТ учун чегараланмаган соҳанинг ички характеристикаларида А.М.Нахушевнинг силжишли шарти берилган масаланинг корректлиги эктремум принципи ҳамда интеграл тенгламалар назариясидан фойдаланиб исботланган;
СИБСКГТТ учун характеристик тўртбурчакда Бицадзе-Самарский шарти чегаравий характеристиканинг бир қисмида ва унга параллел ички характеристикада берилган масаланинг бир қийматли ечилиши энергия интеграллари ва интеграл тенгламалар усулларидан фойдаланиб асосланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Эллиптик-гиперболик ва соҳа ичида бузиладиган гиперболик типдаги сингуляр коеффициентли тенгламалар учун силжишли масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
ностандарт сингуляр интеграл тенгламаларни регуляризация қилиш учун ишлаб чиқилган методлардан 2017-2020-йилларга мўлжалланган “Иккинчи ва юқори тартибли аралаш типдаги тенгламалар учун тоʻгʻри ва тескари масалаларнинг тадқиқи” мавзусидаги №ОТ-Ф4-88-сонли лойиҳада сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И.Романовский номидаги Математика институти, 2023-йил 4-сентябрдаги 2/344-сонли маълумотномаси). Натижада, сингуляр коеффициентли Геллерстедт тенгламалари учун баъзи нолокал чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимини мавжудлигини исботлаш имконини берган;
сингуляр коеффициентли аралаш типдаги тенглама учун Бицадзе-Самарский типидаги нолокал чегаравий масалаларнинг корректлигини асослаш бўйича теоремаларнинг хулосаларидан 2020-2022-йилларга мўлжалланган АП008856594 “Дарё ва каналларда сув оқимлари динамикасини таҳлил қилиш ва назорат қилишнинг интеллектуал тизимини ишлаб чиқиш” лойиҳасида каср тартибли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган. (Қозогʻистон Республикаси Фан ва олий таʼлим вазирлигининг Фан қоʻмитаси, 2023-йил 14-августдаги 01-07/248- сонли маълумотномаси). Натижада, аралашмайдиган суюқликлар учун чекли элементларнинг фрактал-стохастик филтрлаш моделларини таҳлил қилиш имконини берган.