Абдуолимова Гулзурахон Мирзакомиловнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертацияси мавзуси, ихтисослик шифри  (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Кечикувчи ва тақсимланган системаларда зиддиятли бошқарув масалаларини ечиш”, 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика– математика фанлари).
Диссертацияси мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2.PhD/FM214.
Илмий раҳбар: Мамадалиев Нумонжон, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети ва Андижон давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
    Расмий оппонентлар: Югай Лев Павлович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Эркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: ЎзР ФА В.И.Романовский номидаги Математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади зиддиятли ҳолатларни бошқарув параметрларига геометрик ва интеграл чегаралар қўйилган кечикишли аргументли ҳамда нейтрал типдаги дифференциал-айирмали тенгламалар билан тавсифланган ўйин масалаларини янги синфлари учун ўйинни тугалланишини кафолатловчи янги етарли шартларини топиш, шунингдек, зиддиятли ҳолатда тавсифланувчи тақсимланган параметрли системаларда ўйин масалаларини ечиш, тақсимланган параметрли системаларга нисбатан кўп қийматли акслантиришни кучли ва кучсиз инвариант бўлишлиги учун янги етарли шартларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
кечикувчи типли тенглама билан тавсифланувчи ўйинда ўйинчиларнинг бошқарувларига интеграл чегара қўйилган ҳолда қувишнинг биринчи ва учинчи усуллари модификация қилиниб ҳал қилувчи функсия усули ёрдамида ўйинни чекли вақтда тугаллаш мумкин бўлшини кафолатловчи янги етарли шартлар топилган;
ўйинчиларнинг бошқарувларига геометрик ва турли хил чегара қўйилган нейтрал типдаги дифференциал-айирмали тенглама билан тавсифланувчи ўйинда траекториялар дастасини бошқаришда қувишнинг чекли вақтда тугаллаш мумкин бўлишлигини таъминловчи янги етарли шартлар қувишнинг биринчи ва йўналиш бўйича қувиш усуллари модификацияси ёрдамида олинган;
вақтнинг аниқ бир моментларида сакрашга эга бўлган траекторияли дифференциал тенглама билан тавсифланувчи чизиқли зиддиятли масала учун Понтрягиннинг биринчи усули модификация қилиниб, у ёрдамида масала ечилган, яъни, ўйинни тугалланишини кафолатловчи, олдиндан маълум бўлган шартлардан фарқ қилувчи  янги етарли шартлар топилган;
 кечикишли иссиқликни тарқалиш ва тўғри бурчакли мембранани нуқталарини тебраниши масаласига нисбатан берилган ўзгармас кўп қийматли акслантиришни кучли ва кучсиз инвариант бўлиши ўрнатилган ва бошқарувга геометрик ва интеграл чегара қўйилган ҳолда берилган тўпламнинг инвариант бўлишлиги таърифига кўра аналитик усулда исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ушбу диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
кечикувчи аргументли ва нейтрал типдаги тенгламалар билан тавсифланувчи ҳамда тақсимланган системаларда зиддиятли масалаларни ҳал этиш учун етарли шартлар кўп қийматли акслантиришнинг кучли ва кучсиз инвариант бўлиши учун олинган натижалардан ОТ-Ф-4-(36+32)-рақамли “Математик физика ва оптимал бошқарув масалаларини ечишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқиш. Тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада оптимал бошқарув масалаларини ечишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқишда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 24-июндаги 04/11-3942-сонли маълумотномаси). Натижада, илмий натижаларнинг қўлланилиши тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалаларни ечиш ва татбиқларини олиш имконини берган;
кечикувчи аргументли ва нейтрал типдаги тенгламалар билан тавсифланувчи ҳамда тақсимланган системаларда зиддиятли ҳолатларини ҳал этиш учун етарли шартлардан, гиперболик ва параболик типдаги тенгламаларга нисбатан берилган кўп қийматли акслантиришнинг кучли ва кучсиз инвариант бўлиши масалаларидан олинган натижалардан ОТ-Ф4-28 рақамли “Гиперболик системалар учун адекват ҳисоблаш моделларини қуриш” мавзусидаги давлат илмий-тадқиқот лойиҳасида гиперболик системалар учун адекват ҳисоблаш моделларини қуришда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 24-июндаги 04/11-3948-сонли маълумотномаси). Натижада, илмий натижаларнинг қўлланилиши лойиҳада олинган натижаларни таққослаш асосида баҳолашларни таҳлил қилиш ва ҳисоблаш эксперименти тестларини яратиш имконини берган.