Хорилов Махмуд Абдумаликович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бошқарувлар ностационар чегараланишли дифференциал ўйинлар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM149
Илмий раҳбар: Саматов Баҳром Таджиахматович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Мамадалиев Нуманжон, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ибайдуллаев Тўланбой Турсунбоевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бошқарувларга ностационар чегараланишлар қўйилган ҳолларда қувиш-қочиш масалаларини ва Р.Айзекснинг “Қутулиш чизиғи” муаммосини ечишдан иборат.
    III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
    бошқарув функсиялари чизиқли чегараланишли дифференциал ўйинда қувишни  тугаллаш учун янги етарли шартлар қувловчилар учун параллел яқинлашиш методи ёрдамида олинган ҳамда ўйинчилар етишиш соҳасининг монотонлиги тўпламнинг тиргак функсияси ёрдамида исботланган;
бошқарув функсиялари экспоненсиал интеграл чегараланишга эга ҳолда  қувиш-қочиш дифференциал ўйин масалалари қувловчи учун параллел яқинлашиш методи ва қочувчи учун эса йўналиш бўйича қочиш методи ёрдамида ечилган;
бошқарув функсиялари ностационар геометрик чегараланишли дифференциал ўйинда қувиш-қочиш масалаларини ечиш учун янги етарли шартлар қувловчи учун параллел яқинлашиш методи ва қочувчи учун эса йўналиш бўйича қочиш методи ёрдамида аниқланган;
бошқарув функсиялари ностационар геометрик чегараланишли дифференциал ўйинда ўйинчилар етишиш соҳасининг янги монотонлик шартлари топилган ва ўйинчилар етишиш соҳасининг монотонлик хоссаси ёрдамида Айзекснинг “Қутулиш чизиғи” масаласи тўлиқ ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бошқарувлари ностационар чегараланишларга эга дифференциал ўйинлар бўйича олинган натижалар асосида:
бошқарувлари ностационар чегараланишли қувиш-қочиш масалалар ва  Айзекснинг “Қутулиш чизиғи” масаласи ечимининг мавжудлиги бўйича олинган натижалар ОТ-Ф4-33 рақамли “Дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи зиддиятли ҳолатларни бошқаришнинг янги усулларини яратиш ва уларни сонли амалга ошириш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада бошқарувлари ностационар чегараланишли қарама-қарши бошқарувли динамик системаларда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 9-июндаги 04/11-3587-сонли маълумотномаси). Натижада, ностационар чегараланишли динамик системаларда зиддиятли бошқарув (динамик ўйин) масалаларининг умумлашган ечимларини аниқлаш имконини берган;
бошқарувлари чизиқли чегараланишли дифференциал ўйин масаласи ечимининг мавжудлиги ва оптималлиги бўйича олинган натижалар 374874-2015 рақамли “Фазавий ўтишлар ва таҳлилий ҳодисалар масалалари. Уларнинг тез ўтиш тенгламалари ва асимптотикаларининг математик хусусиятлари” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида оддий дифференциал тенгламалар учун аналогик масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўш давлат университетининг 2023-йил 27-июндаги 838-сонли маълумотномаси, Қирғизистон Республикаси). Натижада, янги нолокал умумлашган спектрал масалаларнинг ечимини қуриш имконини берган.