Xatamov Nosirjon Muydinovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Sanoqli graflarda biologik va fizik sistemalar uchun Gibbs o‘lchovlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.3.DSc/FM225
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: G‘anixo‘jaev Nosir Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Temir Seyit, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (Adiyaman Universiteti matematika bo‘limi professori, Turkiya);  Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi spin qiymatlari soni ko‘pi sanoqli bo‘lgan Izing, Pots, Solid-On-Solid va Blyum-Kapel modellari uchun limit Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsivlash hamda bu o‘lchovlarning biologiya masalalariga tatbiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Ikkinchi tartibli Keli daraxtida tarqoq raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli Pots modeli uchun yangi asosiy holatlar qurilgan;
Keli daraxtida sharli Izing va umumlashgan Pots modellari uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plami tavsiflangan hamda parametrning faza almashishi mavjudligini ta’minlovchi aniq qiymati topilgan;
Keli daraxtining ba’zi chekli graflarga gomeomorfizmi orqali aniqlangan Izing va HC-Blyum-Kapel modellari uchun translyasion-invariant, davriy Gibbs o‘lchovlari yagona bo‘lmaydigan parametrning qiymatlari to‘plami aniqlangan;
Keli daraxtida HC-Blyum-Kapel modellari DNK molekulasi uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari mavjudlik oraliqlari topilgan va bu o‘lchovlarning biologiyaga tatbiqi yoritilgan;
Keli daraxtining ba’zi sanoqli graflarga gomeomorfizmi orqali aniqlangan HC-Blyum-Kapel va o‘zgaruvchi magnitli Solid-On-Solid modellari uchun gradient Gibbs o‘lchovlari to‘plami to‘liq tavsiflangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Sanoqli graflarda biologik va fizik sistemalar uchun Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Keli daraxtida berilgan sharli Izing va umumlashgan Pots modellari uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plamining tavsifidan “Kubik stoxastik operatorlarni saqlaydigan chekli o‘lchovli ortogonallik dinamikasi” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida Bete panjarasida q ta holatli Pots modelining faza diagrammalarini ifodalashda foydalanilgan (Xalqaro Islom universitetining 2023 yil 21 noyabrdagi ma’lumotnomasi, Malayziya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi Pots modeli uchun faza almashishi mavjud bo‘ladigan kritik haroratni aniq hisoblash imkonini bergan;
Keli daraxtining ba’zi chekli graflarga gomeomorfizmi orqali aniqlangan HC-Blyum-Kapel modellari uchun translyasion-invariant, davriy Gibbs o‘lchovlarining yagona emasligidan “Panjara modellarining p-adik Gibbs o‘lchovlari tavsifi” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida ba’zi bir modellar uchun noamenabel graflarda haqiqiy va p-adik Gibbs o‘lchovlarini qurishda  foydalanilgan (Yaqin sharq Amerika universitetining 2023 yil 20 noyabrdagi ma’lumotnomasi, Quvayt). Ilmiy natijaning qo‘llanishi qattiq jismlar fizik sistemalariga mos faza almashishlarini tavsiflash imkonini bergan;
Keli daraxtida tarqoq raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirga ega Pots modeli uchun asosiy holatlarni qurish usullaridan V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika institutida 2018-2019 yillarda bajarilgan YoFA-Ftex-2018-78 “Amenabel bo‘lmagan graflarda dinamik va termodinamik sistemalar” mavzusidagi fundamental loyihada λ-model uchun minimal enrgiyani hisoblashda foydalanilgan (Matematika institutining 2023 yil 25 oktyabrdagi №2/459-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi Keli daraxtida λ-model uchun davriy va kuchsiz davriy asosiy holatlar mavjudligini isbotlash imkonini bergan.