Хатамов Носиржон Муйдиновичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Саноқли графларда биологик ва физик системалар учун Гиббс ўлчовлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2023.3.DSc/FM225
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Ғанихўжаев Носир Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Темир Сейит, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (Адияман Университети математика бўлими профессори, Туркия);  Ботиров Ғолибжон Исроилович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади спин қийматлари сони кўпи саноқли бўлган Изинг, Потц, Солид-Он-Солид ва Блюм-Капел моделлари учун лимит Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсивлаш ҳамда бу ўлчовларнинг биология масалаларига татбиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Иккинчи тартибли Кели дарахтида тарқоқ рақобатлашувчи ўзаро таъсирли Потц модели учун янги асосий ҳолатлар қурилган;
Кели дарахтида шарли Изинг ва умумлашган Потц моделлари учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўплами тавсифланган ҳамда параметрнинг фаза алмашиши мавжудлигини таъминловчи аниқ қиймати топилган;
Кели дарахтининг баъзи чекли графларга гомеоморфизми орқали аниқланган Изинг ва ҲC-Блюм-Капел моделлари учун трансляцион-инвариант, даврий Гиббс ўлчовлари ягона бўлмайдиган параметрнинг қийматлари тўплами аниқланган;
Кели дарахтида ҲC-Блюм-Капел моделлари ДНК молекуласи учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари мавжудлик оралиқлари топилган ва бу ўлчовларнинг биологияга татбиқи ёритилган;
Кели дарахтининг баъзи саноқли графларга гомеоморфизми орқали аниқланган ҲC-Блюм-Капел ва ўзгарувчи магнитли Солид-Он-Солид моделлари учун градиент Гиббс ўлчовлари тўплами тўлиқ тавсифланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Саноқли графларда биологик ва физик системалар учун Гиббс ўлчовлари бўйича олинган натижалар асосида:
Кели дарахтида берилган шарли Изинг ва умумлашган Потц моделлари учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўпламининг тавсифидан “Кубик стохастик операторларни сақлайдиган чекли ўлчовли ортогоналлик динамикаси” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида Бете панжарасида қ та ҳолатли Потц моделининг фаза диаграммаларини ифодалашда фойдаланилган (Халқаро Ислом университетининг 2023 йил 21 ноябрдаги маълумотномаси, Малайзия). Илмий натижанинг қўлланиши Потц модели учун фаза алмашиши мавжуд бўладиган критик ҳароратни аниқ ҳисоблаш имконини берган;
Кели дарахтининг баъзи чекли графларга гомеоморфизми орқали аниқланган ҲC-Блюм-Капел моделлари учун трансляцион-инвариант, даврий Гиббс ўлчовларининг ягона эмаслигидан “Панжара моделларининг п-адик Гиббс ўлчовлари тавсифи” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида баъзи бир моделлар учун ноаменабел графларда ҳақиқий ва п-адик Гиббс ўлчовларини қуришда  фойдаланилган (Яқин шарқ Америка университетининг 2023 йил 20 ноябрдаги маълумотномаси, Қувайт). Илмий натижанинг қўлланиши қаттиқ жисмлар физик системаларига мос фаза алмашишларини тавсифлаш имконини берган;
Кели дарахтида тарқоқ рақобатлашувчи ўзаро таъсирга эга Потц модели учун асосий ҳолатларни қуриш усулларидан В.И.Романовский номидаги Математика институтида 2018-2019 йилларда бажарилган ЁФА-Фтех-2018-78 “Аменабел бўлмаган графларда динамик ва термодинамик системалар” мавзусидаги фундаментал лойиҳада λ-модел учун минимал энргияни ҳисоблашда фойдаланилган (Математика институтининг 2023 йил 25 октябрдаги №2/459-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши Кели дарахтида λ-модел учун даврий ва кучсиз даврий асосий ҳолатлар мавжудлигини исботлаш имконини берган.