Murzambetova Mexriban Begdullaevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Yuqori tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.3.PhD/FM912
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Kalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Baltaeva Umida Ismoilovna, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘naliIshi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi N o‘lchamli sohada aniqlangan ixtiyoriy tartibli o‘z-o‘ziga qo‘shma, elliptik operator va kasr tartibli hosila qatnashgan xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimlarini mavjud va yagonaligini ko‘rsatishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ixtiyoriy N o‘lchamli sohada aniqlangan va  elliptik qismi o‘z-o‘ziga qo‘shma, musbat, ixtiyoriy operatordan iborat aralash tipga tegishli bo‘lgan tenglama uchun chegaraviy masala echimining mavjud va yagonaligi isbotlangan;
N o‘lchamli sohada aralash tipga tegishli bo‘lgan tenglama uchun uning o‘ng tomonini aniqlashga nisbatan teskari masala echimining mavjud va yagonaligi isbotlangan, hamda umumlashgan echim qurilgan;
berilgan sohada aniqlangan va  elliptik qismi Laplas operatoridan iborat, shuningdek Kaputo ma’nosidagi kasr tartibli hosilaga ega tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalalar yagona echimga ega ekanligi isbotlangan;
elliptik qismi o‘z-o‘ziga qo‘shma musbat abstrakt operator bo‘lgan va Kaputo manosidagi kasr tartibli hosilaga ega aralash tipga tegishli tenglama uchun to‘g‘ri masala va shu tenglama uchun kasr tartibli hosila tartibini aniqlashga nisbatan teskari masala echimining mavjud va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Yuqori tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Ixtiyoriy tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning klassik echimi mavjudligidan №AAAA-A19-119072290002-9 raqamli «Kamchatkaning tabiiy ofatlari-er silkinishi va vulqon otilishi» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida atmosferadagi radonlari taqsimlanishini tekshirishda foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2023-yil 15-sentyabrdagi №18-12-sonli malumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi geofizikaning teskari masalalarni echish algoritmlarini ishlab chiqish imkonini bergan;   
Elliptik qismi o‘z-o‘ziga qo‘shma, musbat, ixtiyoriy operatordan iborat tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimlarining mavjud va yagonaligidan YO‘T-Ftex-2018-149 raqamli «Chiziqsiz chegaraviy shartlar bilan berilgan ikki komponentli muhitlarda filtratsiya jarayonini matematik modellashtirish» mavzusidagi fundamental loyihada aralash tipdagi tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarni echishdan foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 29-sentyabrdagi №04/11-6138 sonli bayonnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Kaputo manosidagi hosilaga ega bo‘lgan tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning klassik echimini topish, echimdagi qatorlarning absolyut va tekis yaqinlashishini isbotlash imkonini bergan.