Azizov Muzaffar Sulaymonovich
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Buziladigan va singulyar koeffisientli yuqori juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.1.PhD/FM835
Ilmiy rahbar: Urinov Axmadjon Kushakovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Qodirqulov Baxtiyor Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Irgashev Baxrom Yusupxonovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Termiz davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi tekislikda yuqori juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy va teskari masalalarni qo‘yish va o‘rganish, shuningdek, qo‘yilgan masalalarni tadqiq etish usullarini ishlab chiqishdan iborat.
    III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
    singulyar koeffisientli to‘rtinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan xususiy hosilali tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimi Fure usuli yordamida bir qiymatli topilgan;
    to‘rtinchi tartibli yuklangan model tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning bir qiymatli echilishini ta’minlaydigan shartlar Fure usulini qo‘llab aniqlangan;
    singulyar koeffisientli yuqori juft tartibli tenglamalar uchun lokal va nolokal boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning korrektligi Fure usuli, Grin funksiyalar usuli, simmetrik yadroli integral tenglamalar usuli hamda spektral analiz usullaridan foydalanib isbotlangan;
    singulyar koeffisientli yuqori juft tartibli buziladigan tenglamalar uchun qo‘yilgan lokal boshlang‘ich-chegaraviy masala echimining yagonalik, mavjudlik va turg‘unlik teoremalari energiya integrallari usuli, Fure usuli, Grin funksiyalar usuli, simmetrik yadroli integral tenglamalar usuli hamda spektral analiz usullaridan foydalanib isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Buziladigan va singulyar koeffisientli yuqori juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun masalalarni tadqiq qilish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
yuqori juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar echimining mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligi bo‘yicha olingan natijalar AP09259394-sonli “Musbat operatorlar qatnashgan evolyusion tenglamalar uchun teskari masalalar” loyihasi bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarida foydalanilgan (Qozog‘iston Respublikasi Fan va oliy ta’lim vazirligi Fan qo‘mitasining Matematika va matematik modellashtirish institutining 2023-yil 16- iyundagi №01-06/91-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun teskari masalalarni tadqiq etish imkonini bergan;
yuklangan tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar bo‘yicha olingan natijalardan “Asosiy va aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy va boshqaruv masalalari va ularni taqsimlangan parametrlarga ega sistemalarni o‘rganishda qo‘llanilishi” mavzu doirasidagi tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Rossiya Fanlar Akademiyasining Kabardino-Balkar ilmiy markazi Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 2023-yil 20-iyundagi № 01-13/42 - sonli ma’lumotnomasi). Natijada, yuklangan giperbolik va giperbolik-parabolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni va yuklangan giperbolik tenglamalar uchun boshqaruv masalalarini hal qilish imkonini bergan;
yuqori juft tartibli spektral masalalarni o‘rganishda qo‘llanilgan usul “Bisingulyar masalalar va ularning tadbiqlari” mavzusidagi loyihada foydalanilgan (O‘sh davlat universitetining 2023-yil 20-iyundagi №803 sonli ma’lumotnomasi). Natijada, yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun ba’zi nolokal umumlashgan spektral masalalarning xos sonlari va xos funksiyalari mavjudligini isbotlash imkonini bergan.