Азизов Музаффар Сулаймонович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бузиладиган ва сингуляр коеффициентли юқори жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.1.PhD/FM835
Илмий раҳбар: Уринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Қодирқулов Бахтиёр Жалилович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Иргашев Бахром Юсупхонович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади текисликда юқори жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ва тескари масалаларни қўйиш ва ўрганиш, шунингдек, қўйилган масалаларни тадқиқ этиш усулларини ишлаб чиқишдан иборат.
    III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
    сингуляр коеффициентли тўртинчи тартибли бир жинсли бўлмаган хусусий ҳосилали тенглама учун тўғри ва тескари масалаларнинг ечими Фуре усули ёрдамида бир қийматли топилган;
    тўртинчи тартибли юкланган модел тенглама учун бошланғич-чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилишини таъминлайдиган шартлар Фуре усулини қўллаб аниқланган;
    сингуляр коеффициентли юқори жуфт тартибли тенгламалар учун локал ва нолокал бошланғич-чегаравий масалаларнинг корректлиги Фуре усули, Грин функсиялар усули, симметрик ядроли интеграл тенгламалар усули ҳамда спектрал анализ усулларидан фойдаланиб исботланган;
    сингуляр коеффициентли юқори жуфт тартибли бузиладиган тенгламалар учун қўйилган локал бошланғич-чегаравий масала ечимининг ягоналик, мавжудлик ва турғунлик теоремалари энергия интеграллари усули, Фуре усули, Грин функсиялар усули, симметрик ядроли интеграл тенгламалар усули ҳамда спектрал анализ усулларидан фойдаланиб исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бузиладиган ва сингуляр коеффициентли юқори жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
юқори жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги, ягоналиги ва турғунлиги бўйича олинган натижалар АП09259394-сонли “Мусбат операторлар қатнашган эволюцион тенгламалар учун тескари масалалар” лойиҳаси бўйича илмий тадқиқотларида фойдаланилган (Қозоғистон Республикаси Фан ва олий таълим вазирлиги Фан қўмитасининг Математика ва математик моделлаштириш институтининг 2023-йил 16- июндаги №01-06/91-сонли маълумотномаси). Натижада, каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун тескари масалаларни тадқиқ этиш имконини берган;
юкланган тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалалар бўйича олинган натижалардан “Асосий ва аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий ва бошқарув масалалари ва уларни тақсимланган параметрларга эга системаларни ўрганишда қўлланилиши” мавзу доирасидаги тадқиқот ишларида фойдаланилган (Россия Фанлар Академиясининг Кабардино-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2023-йил 20-июндаги № 01-13/42 - сонли маълумотномаси). Натижада, юкланган гиперболик ва гиперболик-параболик тенгламалар учун чегаравий масалаларни ва юкланган гиперболик тенгламалар учун бошқарув масалаларини ҳал қилиш имконини берган;
юқори жуфт тартибли спектрал масалаларни ўрганишда қўлланилган усул “Бисингуляр масалалар ва уларнинг тадбиқлари” мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган (Ўш давлат университетининг 2023-йил 20-июндаги №803 сонли маълумотномаси). Натижада, юқори тартибли оддий дифференциал тенгламалар учун баъзи нолокал умумлашган спектрал масалаларнинг хос сонлари ва хос функсиялари мавжудлигини исботлаш имконини берган.