Qilichov Oybek Sharafiddinovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar”, 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika”  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM789
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Amanov Jumaqilich, fizika-matematika fanlari doktori.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Mirsaburov Mirahmad, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi berilgan sohada juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglama uchun qo‘yilgan, boshlang‘ich shartida yuqori tartibli hosilalar qatnashgan chegaraviy masalaning echimi mavjudligi va yagonaligini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
boshlang‘ich shartida k-tartibli hosila qatnashgan parabolik va elliptik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimi k sonining juft yoki toqligiga bog‘liqligi ko‘rsatilgan;
to‘g‘ri to‘rtburchak sohada boshlang‘ich shartida yuqori tartibli hosilalar bo‘lgan to‘rtinchi tartibli tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarning regulyar echimi mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
boshlang‘ich shartida yuqori tartibli hosilalar qatnashgan to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalar uchun rekurent formulalar tuzilgan;
berilgan sohada parabolik va elliptik  tenglamalarning echimi mavjudligi Fure usuli bilan yagonaligi esa spektral usul yordamida isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich va chegaraviy masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
boshlang‘ich shartida yuqori tartibli hosilalar qatnashgan juft tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalaning regulyar echimning mavjudligidan S-OKP-17 raqamli “Takomillashtirilgan 138 arrali jin ishchi kamerasini ishlab chiqish” mavzusidagi amaliy grant loyihasida juft tartibli differensial operatorlar uchun chegaraviy masalalarning korrektligini tekshirishda foydalanilgan (Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2023-yil 5-iyundagi №422-3-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qoʻllanishi differensial operatorlar uchun chegaraviy masalalarning yagona echimi mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali parabolik va elliptik tipdagi tenglamalar uchun boshlang‘ich shartida yuqori tartibli hosilalar qatnashgan chegaraviy masalalarning echimidan № MD-758.2022.1.1 raqamli “Tebranish jarayonlari va to‘yinganlik jarayonlarini o‘rganish uchun kasr dinamikali matematik modellarini ishlab chiqish” mavzusidagi xorijiy loyihada  to‘yingan fizik jarayonlarning kasr differensial modeliga mos dinamik sistemani tavsiflashda foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2022-yil 16-noyabrdagi №53-12-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi matematik fizika tenglamalari uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarning regulyar echimini topish, echimdagi qatorlarning absolyut va tekis yaqinlashishini isbotlash imkonini bergan.