Қиличов Ойбек Шарафиддиновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM789
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Аманов Жумақилич, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мирсабуров Мираҳмад, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади берилган соҳада жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенглама учун қўйилган, бошланғич шартида юқори тартибли ҳосилалар қатнашган чегаравий масаланинг ечими мавжудлиги ва ягоналигини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бошланғич шартида к-тартибли ҳосила қатнашган параболик ва эллиптик тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечими к сонининг жуфт ёки тоқлигига боғлиқлиги кўрсатилган;
тўғри тўртбурчак соҳада бошланғич шартида юқори тартибли ҳосилалар бўлган тўртинчи тартибли тенгламалар учун қўйилган чегаравий масалаларнинг регуляр ечими мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
бошланғич шартида юқори тартибли ҳосилалар қатнашган тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларга қўйилган чегаравий масалалар учун рекурент формулалар тузилган;
берилган соҳада параболик ва эллиптик  тенгламаларнинг ечими мавжудлиги Фуре усули билан ягоналиги эса спектрал усул ёрдамида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун бошланғич ва чегаравий масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
бошланғич шартида юқори тартибли ҳосилалар қатнашган жуфт тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масаланинг регуляр ечимнинг мавжудлигидан С-ОКП-17 рақамли “Такомиллаштирилган 138 аррали жин ишчи камерасини ишлаб чиқиш” мавзусидаги амалий грант лойиҳасида жуфт тартибли дифференциал операторлар учун чегаравий масалаларнинг корректлигини текширишда фойдаланилган (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2023-йил 5-июндаги №422-3-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қоʻлланиши дифференциал операторлар учун чегаравий масалаларнинг ягона ечими мавжудлигини исботлаш имконини берган;
тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали параболик ва эллиптик типдаги тенгламалар учун бошланғич шартида юқори тартибли ҳосилалар қатнашган чегаравий масалаларнинг ечимидан № МД-758.2022.1.1 рақамли “Тебраниш жараёнлари ва тўйинганлик жараёнларини ўрганиш учун каср динамикали математик моделларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги хорижий лойиҳада  тўйинган физик жараёнларнинг каср дифференциал моделига мос динамик системани тавсифлашда фойдаланилган (Камчатка давлат университетининг 2022-йил 16-ноябрдаги №53-12-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижанинг қўлланилиши математик физика тенгламалари учун қўйилган чегаравий масалаларнинг регуляр ечимини топиш, ечимдаги қаторларнинг абсолют ва текис яқинлашишини исботлаш имконини берган.