Babajanov Doniyor Bahodirovichning
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifrlari (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): « Modelling of the dynamics of vortices in bose-einstein condensates », 01.04.02 – Nazariy fizika va 05.01.07 – Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.2.PhD/FM63.
Ilmiy rahbarlarning F.I.Sh., ilmiy darajasi va unvoni: Katsuhiro Nakamura fizika-matematika fanlari doktori, professor.  
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: “TIQXMMI” Milliy tadqiqot universiteti huzuridagi Fundamental va amaliy tadqiqotlar instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: “TIQXMMI” Milliy tadqiqot universiteti huzuridagi Fundamental va amaliy tadqiqotlar instituti, DSc.03/31.03.2022.T/FM.10.04.
Rasmiy opponetlar: Toshmatov Bobir Abdumanonovich fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Mardonov Shuhrat fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: Gross-Pitaevskiy tenglamasidan foydalangan holda Boze-Eynshteyn kondensatlarida (BEK) girdoblar dinamikasi modelini ishlab chiqishdan iborat. BEKda girdob dinamikasi uchun variatsion yondashuvni va chekli farqlar sonli usullarni qo‘llash.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ilk bora Bose-Eynshteyn kondensat modelini ikki o‘lchovli tuzoqlarda tavsiflovchi Gross-Pitaevskiy tenglamasining girdobli echimlari va bu echimlar dinamikasining harakat tenglamalari topildi hamda girdoblar markazlari uchun samarali nochiziqli dinamika olindi va bu dinamika kuchli elastik kuch va bir jinsli magnit maydondagi Lorens kuchi ta’sirida inersiyaga (massaga) ega bo‘lgan zaryadlangan zarrachalar dinamikasiga o‘xshashligi aniqlandi;
ilk bora o‘zaro ta’sirlashuvchi girdoblar markazlari koordinatalari va girdob echimi kengligining vaqt hosilasi uchun Lagranj tenglamasi topildi va uning Gamilton formalizmi nostandart Puasson qavslari yordamida tuzildi hamda sekinroq aylanma harakat bilan bir vaqtda sodir bo‘ladigan girdob markazlarining tez radial tebranishlari topildi;
ilk bora girdoblararo o‘zaro ta’sir potensialining formulasi topildi;
ilk bora uchta girdobning dinamikasi o‘rganilib, ularning harakati xaotik ekanligi aniqlandi.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Garmonik qopqondagi Bose-Eynshteyn kondensati uchun ikki o‘lchovli Gross-Pitaevskiy tenglamasining girdobli echimlari bo‘yicha dissertatsiya natijalari xorijiy ilmiy jurnallarda chop etilgan maqolalarda qo‘llaniladi (Physical Review A, Volume 93, Issue 1, 2016, pp. 013615; Physucal Review A, Volume 99, Issue 3, 2019, pp. 033607; Journal of the Physical Society of Japan, Volume 87, Number 6, 2018, pp. 063601). Ulardan girdoblar uchun sinov funksiyasi va Lagranj funksiyasini hosil qilishda paydo bo‘ladigan integrallarning echimlari qo‘llaniladi. Ilmiy natijalarni qo‘llash Bose-Eynshteyn kondensatlarida hosil bo‘lgan girdoblar uchun harakat tenglamalarini echish imkonini berdi.
Planar graflarda nostasionar va stasionar nochiziqli Shredinger tenglamasining soliton echimlari dinamikasini modellashtirish xorijiy ilmiy jurnallarda (Volume 93, Issue 1, pp. 013615, Journal of Differential Equations, Volume 260, Number 10, 2016, pp. 7397-7415; Contemporary Mathematics, Mathematical Problems in Quantum Physics, Volume 717, pp. 155172.; Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA, Volume 23, Number 6, pp. 63) planar grafning tarmoqlanish nuqtasidan solitonlarning ballistik o‘tishini tavsiflovchi chegaraviy shartlar va yig‘indi qoidasidan foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ikki o‘lchamli nochiziqli Shredinger tenglamasi uchun planar graflarda qo‘yilgan chegaraviy masalani sonli usulli modelini qurish imkonini bergan.