Бабажанов Дониёр Баҳодировичнинг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифрлари (илмий даража бериладиган фан тармоғи): « Modelling of the dynamics of vortices in bose-einstein condensates », 01.04.02 – Назарий физика ва 05.01.07 – Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2.PhD/FM63.
Илмий раҳбарларнинг Ф.И.Ш., илмий даражаси ва унвони: Кацуҳиро Накамура физика-математика фанлари доктори, профессор.  
Диссертация бажарилган муассаса номи: “ТИҚХММИ” Миллий тадқиқот университети ҳузуридаги Фундаментал ва амалий тадқиқотлар институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: “ТИҚХММИ” Миллий тадқиқот университети ҳузуридаги Фундаментал ва амалий тадқиқотлар институти, DSc.03/31.03.2022.T/FM.10.04.
Расмий оппонетлар: Тошматов Бобир Абдуманонович физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Мардонов Шуҳрат физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: Гросс-Питаевский тенгламасидан фойдаланган ҳолда Бозе-Эйнштейн конденсатларида (БЕК) гирдоблар динамикаси моделини ишлаб чиқишдан иборат. БЕКда гирдоб динамикаси учун вариацион ёндашувни ва чекли фарқлар сонли усулларни қўллаш.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
илк бора Босе-Эйнштейн конденсат моделини икки ўлчовли тузоқларда тавсифловчи Гросс-Питаевский тенгламасининг гирдобли ечимлари ва бу ечимлар динамикасининг ҳаракат тенгламалари топилди ҳамда гирдоблар марказлари учун самарали ночизиқли динамика олинди ва бу динамика кучли эластик куч ва бир жинсли магнит майдондаги Лоренц кучи таъсирида инерцияга (массага) эга бўлган зарядланган заррачалар динамикасига ўхшашлиги аниқланди;
илк бора ўзаро таъсирлашувчи гирдоблар марказлари координаталари ва гирдоб ечими кенглигининг вақт ҳосиласи учун Лагранж тенгламаси топилди ва унинг Гамилтон формализми ностандарт Пуассон қавслари ёрдамида тузилди ҳамда секинроқ айланма ҳаракат билан бир вақтда содир бўладиган гирдоб марказларининг тез радиал тебранишлари топилди;
илк бора гирдоблараро ўзаро таъсир потенциалининг формуласи топилди;
илк бора учта гирдобнинг динамикаси ўрганилиб, уларнинг ҳаракати хаотик эканлиги аниқланди.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Гармоник қопқондаги Босе-Эйнштейн конденсати учун икки ўлчовли Гросс-Питаевский тенгламасининг гирдобли ечимлари бўйича диссертация натижалари хорижий илмий журналларда чоп этилган мақолаларда қўлланилади (Пҳйсиcал Ревиеw А, Волуме 93, Иссуе 1, 2016, пп. 013615; Пҳйсуcал Ревиеw А, Волуме 99, Иссуе 3, 2019, пп. 033607; Жоурнал оф тҳе Пҳйсиcал Соcиетй оф Жапан, Волуме 87, Нумбер 6, 2018, пп. 063601). Улардан гирдоблар учун синов функсияси ва Лагранж функсиясини ҳосил қилишда пайдо бўладиган интегралларнинг ечимлари қўлланилади. Илмий натижаларни қўллаш Босе-Эйнштейн конденсатларида ҳосил бўлган гирдоблар учун ҳаракат тенгламаларини ечиш имконини берди.
Планар графларда ностасионар ва стасионар ночизиқли Шредингер тенгламасининг солитон ечимлари динамикасини моделлаштириш хорижий илмий журналларда (Волуме 93, Иссуе 1, пп. 013615, Жоурнал оф Дифферентиал Эқуатионс, Волуме 260, Нумбер 10, 2016, пп. 7397-7415; Cонтемпорарй Матҳематиcс, Матҳематиcал Проблемс ин Қуантум Пҳйсиcс, Волуме 717, пп. 155172.; Нонлинеар Дифферентиал Эқуатионс анд Апплиcатионс НоДЕА, Волуме 23, Нумбер 6, пп. 63) планар графнинг тармоқланиш нуқтасидан солитонларнинг баллистик ўтишини тавсифловчи чегаравий шартлар ва йиғинди қоидасидан фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши икки ўлчамли ночизиқли Шредингер тенгламаси учун планар графларда қўйилган чегаравий масалани сонли усулли моделини қуриш имконини берган.