Туракулов Хамидулло Шамсидиновичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Уч ўлчовли Трикоми тенгламаси учун чегараланмаган  параллелепипед кўринишдаги соҳада тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2PhD/FM861
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бахтиёр Кадиркулов Жалилович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳаларда Трикоми тенгламаси учун нолокал чегаравий ва тескари масалалар назариясини қуриш ва ривожлантиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада яримдаврий, даврий масалалар ечимининг мавжуд ва ягоналиги Соболев фазоларида исботланган;
Соболев фазоларида берилган уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада яримнолакал ва нолокал масалалар ечимининг  мавжуд ва ягоналиги исботланган; 
Трикоми тенгламаси учун уч ўлчамли параллелепипед кўринишдаги соҳада яримдаврий ва даврий тескари масалалар ечимларининг Соболев фазоларида мавжуд ва ягоналиги  исботланган;
уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун берилган соҳада аниқланган нолокал тескари масалалар ечимининг мавжуд ва ягоналиги Соболев фазосида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида: 
чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун тўғри ва тескари масалалар ечимларидан № МД-758.2022.1.1 рақамли “Тебраниш жараёнлари ва тўйинганлик жараёнларини ўрганиш учун каср динамикали математик моделларини ишлаб чиқиш” номли хорижий гранд лойиҳасидан атмасферадаги тупроқ системасига радон ўтказиш жараёнида фойдаланилган (Камчатка давлат университетининг 2023 йил 2-июндаги №10-26-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши радонни атмосфера тупроқ системасига кўчириш жараёнини ва математик физиканинг дифференциал тенгламалари учун чегаравий масалаларининг корректлигини аниқлаш имконини берган;
чегараланмаган параллелепипед кўринишдаги соҳада уч ўлчамли Трикоми тенгламаси учун тескари масалалар ечимларининг ягоналиги ва мавжудлигини исботлаш усулларидан ОТ-Ф-4-(36+32) рақамли “Матемарик физика ва оптимал бошқариш масалаларини ечишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқиш. Тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада олинган априор баҳолардан учунчи тартибли интегро-дифференциал тенгламалар оиласи орқали рекурент формулалар ёрдамида априор баҳолар олиш ёрдамида ва қисқартириб акслантиришлар усулларидан тескари масалалар ечимларининг ягоналиги ва мавжудлигини исботлашда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 6 июлдаги №04/11-4145-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши дифференциал тенгламаларга қўйилган тескари масалалар ечимларининг ягоналиги ва мавжудлигини исботлаш имконини берган.