Тотиева Жанна Дмитриевнанинг 
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ирсий эластиклик назариясининг динамик тенгламалари учун тескари масалаларнинг глобал ечилиши”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.2.DSc/FM218
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университетида ва РФА Владикавказ илмий маркази (Россия Федерацияси).
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Ражабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Сабитов Камил Басирович, физика-математика фанлари доктори, профессор (Бошқирдистон Республикаси Фанлар академияси мухбир аъзоси ва Уфа федерал тадқиқот маркази Математика институти етакчи илмий ходими, Россия Федерацияси); Фаёзов Қудратилло Садриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Белгород Давлат Миллий тадқиқот университети (Россия Федерацияси).
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади консентрацияланган тебраниш манбаларига эга бўлган эластикликнинг ирсий назарияси динамик тенгламалари учун бир ва кўп ўлчовли тескари масалаларнинг глобал ечилишини қуриш усулларини ишлаб чиқиш, шунингдек, қўйилган тескари масалалар турғунлик баҳоларини олишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
консентрацияланган тебраниш манбалари ҳамда йўналтирилган портлаш манбали, ярим фазодаги изотроп қовишқоқ-эластиклик ва термоеластиклик тенгламалари системаси учун бир ўлчовли скаляр ва матрицали ядроларни аниқлашнинг тескари масалаларини ҳал қилишнинг глобал бир қийматли ечувчанлик шартлари ва турғунлик баҳолалари олинган, ҳамда қидирилаётган ядронинг резолвентасига ўтишга асосланган ёндашув ишлаб чиқилиб, ядро ва муҳитнинг интеграл тенгламалар системасидан ядро, резолвента ва силжиш функсиясини бир вақтнинг ўзида аниқлаш масалалари ҳал қилинган;
фазовий ўзгарувчига нисбатан аналитик ва вақт бўйича узлюксиз бўлган функсиялар синфида хотирали динамик тенгламалар ядроларини аниқлаш кўп ўлчовли масалаларининг глобал бир қийматли ечилиши исботланган;
ядронинг биринчи асимптотикасини ва кучсиз горизонтал бир жинсли бўлмаган муҳитда кўндаланг эластик тўлқинларнинг тарқалиш тезлигини бир вақтнинг ўзида аниқлаш квази икки ўлчовли муаммосининг глобал ягона ечилиши учун шартлар олинган;
ядрони аниқлаш кўп ўлчовли чизиқли масаласининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган ҳамда турғунлик баҳолари олинган;
маълум матрица хотира ядроли анизотроп қовишқоқ-эластиклик тенгламалари системасида эластиклик модулларини аниқлаш бир ўлчовли масаласининг бир қийматли ечилиши ва турғунлиги учун шартлар олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Эластикликнинг ирсий назарияси динамик тенгламалари учун тескари масалаларнинг глобал ечилишига оид олинган натижалар асосида:
маълум матрица хотира ядроли анизотроп қовишқоқ-эластиклик тенгламалари системасида эластиклик модулларини аниқлаш бир ўлчовли масаласининг бир қийматли ечилишидан “Тармоқлар, графиклар ва чизиқли гуруҳлар” мавзусидаги хорижий комплекс тадқиқотда гиперболик тенгламалар учун тескари масалаларни ечишда фойдаланилган (Шимолий Осетия давлат университети Федерал давлат бюджети таълим муассасасининг, 2023 йил 29 майдаги 1493-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижанинг қўлланиши гиперболик типдаги интегро-дифференциал тенглама учун икки ўлчамли тескари масалани ва горизонтал бир жинсли бўлмаган қовишқоқ-эластик муҳитлар учун тескари масалаларни сонли усулларда ечиш имконини берган;
фазовий ўзгарувчига нисбатан аналитик ва вақт бўйича узлюксиз бўлган функсиялар синфида хотирали динамик тенгламалар ядроларини аниқлаш кўп ўлчовли масалаларининг глобал бир қийматли ечилишидан ОТ-Ф4-02 рақамли “Математик физиканинг чексиз ҳолатлар тўпламига эга моделлари термодинамикаси” мавзусидаги фундаментал лойиҳада кўп ўлчовли тескари масалаларнинг ягона глобал ечилишда фойдаланилган (Бухоро Давлат университети 2023 йил 02 июндаги 04/01/1344-сон маълумотомаси). Илмий натижаларни қўлланиши бир вақтнинг ўзида квази икки ўлчовли масала ядросининг биринчи асимптотикасини аниқлаш ва уларни глобал ечиш учун шартларни олиш, кучсиз горизонтал бир жинсли бўлмаган муҳитда кўндаланг эластик тўлқинларнинг тарқалиш тезлигини аниқлаш, маълум матрица хотира ядроси билан анизотропик қовишқоқлик тенгламалари системаида эластик модулларни аниқлаш бир ўлчовли масаласининг ягона ечилиши ва турғунлиги учун шартларни олиш имконини берган;
ярим фазода ўзгарувчан коеффициентли қовишқоқ-эластиклик тенгламаси учун ядрони аниқлаш тескари масалаларини чизиқли бўлмаган интеграл тенгламалар системасига олиб келиш усулидан чет эл илмий журналларида чоп этилган мақолаларида интегро-дифференциал тенгламаси учун тескари масалалари ечишда  фойдаланилган (Матҳематиcал Нотес, 2015, 97(6), 867–877; Тҳеоретиcал анд Матҳематиcал Пҳйсиcс, 2018, 195(3), 491-506; Жоурнал оф Сибериан Федерал Университй. Матҳематиcс & Пҳйсиcс, 2018, 11(6), 753-763). Илмий натижани қўлланиши акустика интегро-дифференциал тенгламаси ва ғовакли муҳитда қовишқоқ-эластиклик тенгламаси учун ядроларни аниқлаш тескари масалаларини глобал ечилувчанлигини кўрсатиш имконини берган.