Ахмедов Дилшод Машрабовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Соболев фазоларида сингуляр интегралларни тақрибий интеграллаш учун оптимал формулалар», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.PhD/FM56.
Илмий раҳбар: Шадиметов Холматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.27.06.2017.FM.01.02
Расмий оппонентлар: Алоев Рахматилло Джураевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Баротов Адизжон Садиевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Жаҳон Иқтисодиёти ва Дипломатия университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: Соболев фазоларида Коши ядроли сингуляр интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формулалар ва характеристик сингуляр интеграл тенгламанинг тақрибий-аналитик ечиш учун вазнли оптимал квадратур формулалар қуришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
L2(m)(-1,1) ва L2(2)(-1,1) фазоларида Коши ядроли сингуляр интегралларни ва вазнли сингуляр интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун квадратур формулани хатолик функционалининг нормасини квадрати ҳисобланган;
L2(m)(-1,1) фазосида Коши типидаги сингуляр интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формуланинг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
Коши ядроли сингуляр интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун квадратур формуланинг оптимал коэффициентлари аналитик формуласи олинган;
ҳосилали оптимал квадратур формуланинг алгоритми қурилган ва бу алгоритм Коши ядроли сингуляр интегрални ҳисоблаш учун қўлланилган;
характеристик сингуляр интеграл тенгламанинг тақрибий-аналитик ечимини топиш учун оптимал квадратур формулалар қурилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Коши ядроли интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган ҳосилали оптимал квадратур формулалари А-13-3 рақамли «Қайта тикланувчи энергия манбалари қурилмаларини янада такомиллаштириш ва улардаги жараёнларни моделлаштиришни тадқиқ қилиш» амалий гранти лойиҳасида қуёш иссиқхоналаридаги иссиқлик жараёнларини ифодаловчи математик моделлар ечимларини оптимал яқинлаштиришда фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 16 апрелдаги 89-03-1447-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши қурилмаларда содир бўлувчи иссиқлик жараёнларини аввалдан баҳолашга имкон берган;
Соболевнинг L2(2) ва L2(3) фазоларида Коши типидаги сингуляр интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формулалари Ф-4-14 рақамли «Суюқлик оқувчи ер ости эгри чизиқли қувурнинг ташқи кучлари таъсиридаги кучланиш деформациялар ҳолатини тад қиқ қилиш назариясини ривожланитириш ва ҳисоблаш усулларини ишлаб чиқиш» фундаментал лойиҳада ичида суюқлик оқувчи юпқа қатламли эгри чизиқли тороидал қобиқларнинг эркин ва мажбурий тебранишлари назарияси бўйича математик моделини ифодаловчи дифференциал тенгламаларни тақрибий ечимини топишда фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 30 апрелдаги 89-03-1575-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши тороидал қобиқларнинг эгри чизиқли участкаларида уларнинг кучланиш-деформация ҳолатларини аввалдан баҳолашга имкон берган.
