Axmedov Dilshod Mashrabovichning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Sobolev fazolarida singulyar integrallarni taqribiy integrallash uchun optimal formulalar», 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM56.

Ilmiy rahbar: Shadimetov Xolmatvay Maxkambaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.27.06.2017.FM.01.02

 Rasmiy opponentlar: Aloev Raxmatillo Djuraevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Barotov Adizjon Sadievich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Yetakchi tashkilot: Jahon Iqtisodiyoti va Diplomatiya universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: Sobolev fazolarida Koshi yadroli singulyar integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar va xarakteristik singulyar integral tenglamaning taqribiy-analitik echish uchun vaznli optimal kvadratur formulalar qurishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

L₂^(m)(-1,1) va L₂⁽²⁾(-1,1)   fazolarida Koshi yadroli singulyar integrallarni va vaznli singulyar integrallarni taqribiy hisoblash uchun kvadratur formulani xatolik funksionalining normasini kvadrati hisoblangan;

L₂^(m)(-1,1) fazosida Koshi tipidagi singulyar integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulaning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;

Koshi yadroli singulyar integrallarni taqribiy hisoblash uchun kvadratur formulaning optimal koeffisientlari analitik formulasi olingan;

hosilali optimal kvadratur formulaning algoritmi qurilgan va bu algoritm  Koshi yadroli singulyar integralni hisoblash uchun qo‘llanilgan;

xarakteristik singulyar integral tenglamaning taqribiy-analitik echimini topish uchun optimal kvadratur formulalar qurilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Koshi yadroli integrallarni taqribiy hisoblash uchun qurilgan hosilali optimal kvadratur formulalari A-13-3 raqamli «Qayta tiklanuvchi energiya manbalari qurilmalarini yanada takomillashtirish va ulardagi jarayonlarni modellashtirishni tadqiq qilish» amaliy granti loyihasida quyosh issiqxonalaridagi issiqlik jarayonlarini ifodalovchi matematik modellar echimlarini  optimal yaqinlashtirishda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2018 yil 16 apreldagi 89-03-1447-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qurilmalarda sodir bo‘luvchi issiqlik jarayonlarini avvaldan baholashga imkon bergan;

Sobolevning L₂⁽²⁾ va L₂⁽³⁾ fazolarida Koshi tipidagi singulyar integrallarni taqribiy hisoblash uchun qurilgan optimal kvadratur formulalari F-4-14 raqamli «Suyuqlik oquvchi er osti egri chiziqli quvurning tashqi kuchlari ta’siridagi kuchlanish deformatsiyalar holatini tad qiq qilish nazariyasini rivojlanitirish va hisoblash usullarini ishlab chiqish» fundamental loyihada ichida suyuqlik oquvchi yupqa qatlamli egri chiziqli toroidal qobiqlarning erkin va majburiy tebranishlari nazariyasi bo‘yicha matematik modelini ifodalovchi differensial tenglamalarni taqribiy echimini topishda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2018 yil 30 apreldagi 89-03-1575-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi toroidal qobiqlarning egri chiziqli uchastkalarida ularning kuchlanish-deformatsiya holatlarini avvaldan baholashga imkon bergan.