Saitova Sayyora Sobirjonovnaning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasihaqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Killing vektor maydonlar geometriyasi», 01.01.04–Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM91.

Ilmiy rahbar: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti huzuridagi DSc.27.06.2017.FM.01.01 raqamli ilmiy kengash asosidagi bir martalik ilmiy kengash.

Rasmiy opponentlar: Raximov Abdug‘ofur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kaipnazarova Guljaxon Xojanazarovna, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Yetakchi tashkilot: Toshkent arxitektura qurilish instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: Killing vektor maydonlarining o‘rin almashish  shartlari, evklid fazolarida Killing vektor maydonlari oilalari orbitalarini geometriyasi va topologiyasi hamda vektor maydonlar erishuvchanlik to‘plamlarining strukturasini tadqiq qilishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

evklid fazolarida Killing vektor maydonlarini o‘rin almashishining  zaruriy va etarli shartlari topilgan;

evklid fazolarida Killing vektor maydonlari oilasi orbitasi tasniflangan;

Killing vektor maydonlari oilasi hosil qilgan taqsimotlarning integralanuvchilik shartlari topilgan;

Killing vektor maydonlari oilasi erishuvchanlik to‘plamining geometrik xossalari aniqlangan;

o‘zgarmas nomanfiy egrilikka ega silliq kompakt ko‘p xillikda yopiq 1-forma bilan berilgan riman qatlamalarining to‘la geodezik qatlama hosil qilishi uchun etarli shartlar topilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Killing vektor maydonlar geometriyasiga oid olingan ilmiy natijalar asosida:

vektor maydonlar oilasining erishuvchanlik to‘plamining geometriyasi «Dinamik sistemalarni boshqarish nazariyasining differensial va topologik jihatlari» loyihasida dinamik sistemalar traektoriyalarini hisoblashda qo‘llanilnan (Udmurtiya universitetining (Rossiya) 2018 yil 14 martdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi boshqarish sistemalari etishuvchanligi to‘plamining geometriyasi va topologiyasini aniqlash imkonini bergan;

evklid fazolarida Killing vektor maydonlari oilasi orbitalari etishuvchanlik to‘plamining boshqaruvchanlik xossasi,  egriligi nomanfiy o‘zgarmas bog‘lanishli kompakt riman silliq ko‘pxilligi uchun yopiq 1-forma yordamida berilgan riman qatlamalarini qatlamalari o‘zaro izometrik bo‘lgan to‘la geodezik qatlama sifatida berilganligi F-4-29 raqamli «Noideal va shartli bog‘lanishli boshqariluvchi mexanik sistemalar dinamikasi» grant loyihasida spiral bo‘yicha harakatni birinchi yaqinlashishga ko‘ra asimptotik ustuvorlikkacha stabillash masalasida foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta ta’lim vazirligining 2018 yil 9 apreldagi 89-03-1348-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi dasturiy boshqaruv sifatida reaktiv kuch va reaktiv tezlanishning yo‘nalitiruvchi kosinuslarini olish, barcha o‘zgaruvchilarni bevosita o‘lchash imkoni bo‘lmaganda girogorizontkompas o‘qini gorizontal holatga keltirish va og‘dirilgan harakatni chiziqli regulyator yordamida stabillash imkoyatlarini bergan.