Саитова Сайёра Собиржоновнанинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимоясиҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Киллинг вектор майдонлар геометрияси», 01.01.04–Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.PhD/FM91.

Илмий раҳбар: Нарманов Абдигаппар Якубович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти ҳузуридаги DSc.27.06.2017.FM.01.01 рақамли илмий кенгаш асосидаги бир марталик илмий кенгаш.

Расмий оппонентлар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каипназарова Гулжахон Хожаназаровна, физика-математика фанлари номзоди, доцент.

Етакчи ташкилот: Тошкент архитектура қурилиш институти.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: Киллинг вектор майдонларининг ўрин алмашиш  шартлари, евклид фазоларида Киллинг вектор майдонлари оилалари орбиталарини геометрияси ва топологияси ҳамда вектор майдонлар эришувчанлик тўпламларининг структурасини тадқиқ қилишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

евклид фазоларида Киллинг вектор майдонларини ўрин алмашишининг  зарурий ва етарли шартлари топилган;

евклид фазоларида Киллинг вектор майдонлари оиласи орбитаси таснифланган;

Киллинг вектор майдонлари оиласи ҳосил қилган тақсимотларнинг интеграланувчилик шартлари топилган;

Киллинг вектор майдонлари оиласи эришувчанлик тўпламининг геометрик хоссалари аниқланган;

ўзгармас номанфий эгриликка эга силлиқ компакт кўп хилликда ёпиқ 1-форма билан берилган риман қатламаларининг тўла геодезик қатлама ҳосил қилиши учун етарли шартлар топилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

Киллинг вектор майдонлар геометриясига оид олинган илмий натижалар асосида:

вектор майдонлар оиласининг эришувчанлик тўпламининг геометрияси «Динамик системаларни бошқариш назариясининг дифференциал ва топологик жиҳатлари» лойиҳасида динамик системалар траекторияларини ҳисоблашда қўлланилнан (Удмуртия университетининг (Россия) 2018 йил 14 мартдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши бошқариш системалари етишувчанлиги тўпламининг геометрияси ва топологиясини аниқлаш имконини берган;

евклид фазоларида Киллинг вектор майдонлари оиласи орбиталари етишувчанлик тўпламининг бошқарувчанлик хоссаси,  эгрилиги номанфий ўзгармас боғланишли компакт риман силлиқ кўпхиллиги учун ёпиқ 1-форма ёрдамида берилган риман қатламаларини қатламалари ўзаро изометрик бўлган тўла геодезик қатлама сифатида берилганлиги Ф-4-29 рақамли «Ноидеал ва шартли боғланишли бошқарилувчи механик системалар динамикаси» грант лойиҳасида спирал бўйича ҳаракатни биринчи яқинлашишга кўра асимптотик устуворликкача стабиллаш масаласида фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта таълим вазирлигининг 2018 йил 9 апрелдаги 89-03-1348-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши дастурий бошқарув сифатида реактив куч ва реактив тезланишнинг йўналитирувчи косинусларини олиш, барча ўзгарувчиларни бевосита ўлчаш имкони бўлмаганда гирогоризонткомпас ўқини горизонтал ҳолатга келтириш ва оғдирилган ҳаракатни чизиқли регулятор ёрдамида стабиллаш имкоятларини берган.