Safarov Akbar Raxmanovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “Umumlashgan tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari”, ixtisoslik shifri -01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.2.DSc/FM 217.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Sh.Rashidov nomidagi Samarqand Davlat universiteti, V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand Davlat universiteti  huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.02.01 raqamli ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Ikromov Isroil Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Xalmuxamedov Alimdjan Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Mo‘minov Zaxriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: umumlashgan tebranuvchan integrallarning baholarini olish va hamda aniq jamlash ko‘rsatkichini topishdan iborat.. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
amplituda funksiyasi uzilishga ega bo‘lgan tebranuvchan integrallarning tekis baholarini ε aniqligida o‘tish metodini qo‘llash orqali olingan;
faza funksiyasi  ,   va   maxsusliklarga ega bo‘lgan Mittag-Leffler funksiyasi bilan bog‘langan umumlashgan tebranuvchan integrallar baholangan;
faza funksiyasi ko‘phad bo‘lgan ikki o‘zgaruvchili Mittag-Leffler funksiyasi bilan bog‘langan umumlashgan va klassik tebranuvchan integrallarning tekis baholari olingan;
fazasi uchinchi darajali ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallar uchun Evklid tekisligidagi klassik harakatlar gruppasining invariantlari orqali baholari olingan;
faza funksiyasi ikkinchi va uchinchi darajali ko‘phad bo‘lgan klassik tebranuvchan integrallarning koeffisientlar fazosidagi aniq jamlash ko‘rsatkichi topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
fazasi ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallarning invariant baholariga oid ilmiy natijalardan yetakchi xorijiy jurnallarda (Nonlinear Analysis, Volume 207, June 2021, 112292, Analysis and Mathematical Physics volume 12, Article number: 130 (2022), Journal of Siberian Federal university. mathematics and physics 15.4 (2022): 459-466.) ba’zi nochiziqli differensial tenglamalarga mos masalalarni tadqiq qilishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi qaralayotgan masalalarning spektrlari diskret bo‘lishini isbotlash imkonini bergan;
umumlashgan tebranuvchan integrallarning baholaridan Bel`giya respublikasi Gent universitetining maxsus tadqiqot fondining Analiz va xususiy differensial tenglamalar hamda Medusalam programmasining № 01M01021 sonli tadqiqot loyihasida (Gent universitetining 2023 yil 18 apreldagi ma’lumotnomasi) Mittag-Leffler funksiyasi bilan bog‘langan umumlashgan tebranuvchan integrallarning xususiy hosilali differensial tenglamalarning echimini baholashda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi kasr hosilali differensial tenglamalarning echimining aprior baholarini olish imkonini bergan; 
fazasi ko‘phad bo‘lgan tebranuvchan integrallarning bahosiga oid natijalar Qozog‘iston respublikasi Matematika instituti va matematik modellashtirish ilmiy-tadqiqot institutining №AR08052046 sonli  “Ba’zi lokal bo‘lmagan nochiziqli xususiy hosilali differensial tenglamalar” mavzusidagi loyihada (Qozog‘iston respublikasi Matematika instituti va matematik modellashtirish ilmiy-tadqiqot institutining 2023 yil 17 apreldagi 01-06/060 son ma’lumotnomasi) Mittag-Leffler funksiyasi bilan bog‘langan umumlashgan tebranuvchan integrallarning baholarini tadqiq qilishda   foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi kasr hosilali differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi echimining dastlabki baholarini olish imkonini bergan.