Сафаров Акбар Рахмановичнинг
фан доктори (DSc) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Умумлашган тебранувчан интеграллар ва уларнинг татбиқлари”, ихтисослик шифри -01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.2.DSc/FM 217.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ш.Рашидов номидаги Самарқанд Давлат университети, В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд Давлат университети  ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01 рақамли илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Икромов Исроил Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Халмухамедов Алимджан Рахимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Имомқулов Севдиёр Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мўминов Захриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: умумлашган тебранувчан интегралларнинг баҳоларини олиш ва ҳамда аниқ жамлаш кўрсаткичини топишдан иборат.. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
амплитуда функцияси узилишга эга бўлган тебранувчан интегралларнинг текис баҳоларини ε аниқлигида ўтиш методини қўллаш орқали олинган;
фаза функцияси  ,   ва   махсусликларга эга бўлган Миттаг-Леффлер функцияси билан боғланган умумлашган тебранувчан интеграллар баҳоланган;
фаза функцияси кўпҳад бўлган икки ўзгарувчили Миттаг-Леффлер функцияси билан боғланган умумлашган ва классик тебранувчан интегралларнинг текис баҳолари олинган;
фазаси учинчи даражали кўпҳад бўлган тебранувчан интеграллар учун Евклид текислигидаги классик ҳаракатлар группасининг инвариантлари орқали баҳолари олинган;
фаза функцияси иккинчи ва учинчи даражали кўпҳад бўлган классик тебранувчан интегралларнинг коэффициентлар фазосидаги аниқ жамлаш кўрсаткичи топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
фазаси кўпҳад бўлган тебранувчан интегралларнинг инвариант баҳоларига оид илмий натижалардан етакчи хорижий журналларда (Nonlinear Analysis, Volume 207, June 2021, 112292, Analysis and Mathematical Physics volume 12, Article number: 130 (2022), Journal of Siberian Federal university. mathematics and physics 15.4 (2022): 459-466.) баъзи ночизиқли дифференциал тенгламаларга мос масалаларни тадқиқ қилишда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши қаралаётган масалаларнинг спектрлари дискрет бўлишини исботлаш имконини берган;
умумлашган тебранувчан интегралларнинг баҳоларидан Бельгия республикаси Гент университетининг махсус тадқиқот фондининг Анализ ва хусусий дифференциал тенгламалар ҳамда Медусалам программасининг № 01М01021 сонли тадқиқот лойиҳасида (Гент университетининг 2023 йил 18 апрелдаги маълумотномаси) Миттаг-Леффлер функцияси билан боғланган умумлашган тебранувчан интегралларнинг хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг ечимини баҳолашда фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши каср ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг ечимининг априор баҳоларини олиш имконини берган; 
фазаси кўпҳад бўлган тебранувчан интегралларнинг баҳосига оид натижалар Қозоғистон республикаси Математика институти ва математик моделлаштириш илмий-тадқиқот институтининг №АР08052046 сонли  “Баъзи локал бўлмаган ночизиқли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар” мавзусидаги лойиҳада (Қозоғистон республикаси Математика институти ва математик моделлаштириш илмий-тадқиқот институтининг 2023 йил 17 апрелдаги 01-06/060 сон маълумотномаси) Миттаг-Леффлер функцияси билан боғланган умумлашган тебранувчан интегралларнинг баҳоларини тадқиқ қилишда   фойдаланилган. Илмий натижаларнинг қўлланилиши каср ҳосилали дифференциал тенгламалар учун Коши масаласи ечимининг дастлабки баҳоларини олиш имконини берган.