Maxammadaliev Muxtorjon Tursunmuxammad o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Amenabel bo‘lmagan graflarda qattiq diskli (HS) va Pots modellari uchun davriy Gibbs o‘lchovlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.4.PhD/FM427
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Xakimov Rustamjon Maxmudovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim
Etakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Keli daraxtida spin qiymatlari to‘plami chekli va sanoqli bo‘lgan Pots va HS modellari uchun limit Gibbs o‘lchovlarining mavjudligini isbotlash va bunday o‘lchovlar to‘plamining strukturasini tahlil qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikki holatli HS modeli uchun normal bo‘luvchi indeksi to‘rt bo‘lgan holda kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovi yagona bo‘ladigan hamda mavjud va yagona bo‘lmaydigan yangi shartlar topilgan;
spin qiymatlari to‘plami sanoqli bo‘lgan HS modeli uchun “Jezl” turidagi  graf holida 2, 3, 4-tartibli Keli daraxtida translyasion-invariant va 2, 3-tartibli Keli daraxtida davriy ehtimollik bo‘lmagan Gibbs o‘lchovlarining aniq sonini ta’minlovchi shartlar topilgan;
to‘rt holatli ferromagnit Pots modeli uchun  uchinchi tartibli Keli daraxtida translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlarining chekka o‘lchov bo‘lish va chekka bo‘lmaslik shartlari topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.  Amenabel bo‘lmagan graflarda qattiq diskli (HS) va Pots modellari uchun davriy Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
HS modeli uchun kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovlarining mavjud va yagonaligini isbotlash usullaridan YoT-FTEX-2018-154-sonli “ panjaralarida va   Keli daraxtlarida gamiltonianlar spektrlari va Gibbs o‘lchovlari” mavzusidagi fundamental loyihada statistik mexanikaning spin qiymatlari to‘plami kontinuum bo‘lgan ba’zi modellari uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlarini tadqiq qilishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 27-apreldagi 04/11-2400-sonli ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijaning qo‘llanilishi spin qiymatlari to‘plami kontinuum bo‘lgan ba’zi modellari uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflash imkonini bergan.
Qattiq diskli model uchun kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovlarining yagonaligini isbotlash usullaridan YoFA-Ftex-2018-78 “Amenabel bo‘lmagan graflarda dinamik va termodinamik sistemalar”  nomli fundamental loyihada  Pots modeli uchun kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovlarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Matematika Institutining  2023-yil 28-apreldagi 02/167-sonli ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijaning qo‘llanilishi Pots modeli uchun parametrlarning ma’lum shartlarida kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovlarining mavjud bo‘lmasligini isbotlash imkonini bergan.