Махаммадалиев Мухторжон Турсунмухаммад ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Аменабел бўлмаган графларда қаттиқ дискли (HS) ва Потц моделлари учун даврий Гиббс ўлчовлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2019.4.PhD/FM427
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Хакимов Рустамжон Махмудович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Жамилов Уйғун Умурович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Ботиров Ғолибжон Исроилович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Кели дарахтида спин қийматлари тўплами чекли ва саноқли бўлган Потц ва HS моделлари учун лимит Гиббс ўлчовларининг мавжудлигини исботлаш ва бундай ўлчовлар тўпламининг структурасини таҳлил қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
икки ҳолатли HS модели учун нормал бўлувчи индекси тўрт бўлган ҳолда кучсиз даврий Гиббс ўлчови ягона бўладиган ҳамда мавжуд ва ягона бўлмайдиган янги шартлар топилган;
спин қийматлари тўплами саноқли бўлган HS модели учун “Жезл” туридаги  граф ҳолида 2, 3, 4-тартибли Кели дарахтида трансляцион-инвариант ва 2, 3-тартибли Кели дарахтида даврий эҳтимоллик бўлмаган Гиббс ўлчовларининг аниқ сонини таъминловчи шартлар топилган;
тўрт ҳолатли ферромагнит Потц модели учун  учинчи тартибли Кели дарахтида трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовларининг чекка ўлчов бўлиш ва чекка бўлмаслик шартлари топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.  Аменабел бўлмаган графларда қаттиқ дискли (HS) ва Потц моделлари учун даврий Гиббс ўлчовлари бўйича олинган натижалар асосида:
HS модели учун кучсиз даврий Гиббс ўлчовларининг мавжуд ва ягоналигини исботлаш усулларидан ЁТ-ФТЕХ-2018-154-сонли “ панжараларида ва   Кели дарахтларида гамилтонианлар спектрлари ва Гиббс ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада статистик механиканинг спин қийматлари тўплами континуум бўлган баъзи моделлари учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 27-апрелдаги 04/11-2400-сонли маълумотномаси). Ушбу илмий натижанинг қўлланилиши спин қийматлари тўплами континуум бўлган баъзи моделлари учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсифлаш имконини берган.
Қаттиқ дискли модел учун кучсиз даврий Гиббс ўлчовларининг ягоналигини исботлаш усулларидан ЁФА-Фтех-2018-78 “Аменабел бўлмаган графларда динамик ва термодинамик системалар”  номли фундаментал лойиҳада  Потц модели учун кучсиз даврий Гиббс ўлчовларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Математика Институтининг  2023-йил 28-апрелдаги 02/167-сонли маълумотномаси). Ушбу илмий натижанинг қўлланилиши Потц модели учун параметрларнинг маълум шартларида кучсиз даврий Гиббс ўлчовларининг мавжуд бўлмаслигини исботлаш имконини берган.