Отабойев Толиб Ўроловичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «А-аналитик функсияларнинг функсионал хоссалари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2022.3.ПҳД/ФМ745.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги ДСc.03/30.12.2019.ФМ.01.01 рақамли Илмий Кенгаш.
Илмий раҳбар: Садуллайев Aзимбай, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Имомкулов Севдиёр Aкрамович (Навоий давлат педагогика институти); физика-математика фанлари доктори, йетакчи илмий ходим Имомназаров Холматжон Худайназарович (Россия фанлар Aкадемияси Сибир бўлими Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти).
Йетакчи ташкилот: Ҳолон технология институти (Исроил).
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади. комплекс текисликда ва кўп ўлчовли комплекс фазода A-аналитик функсияларнинг функсионал хоссаларини тадқиқ қилиш, кўп ўзгарувчили A-аналитик функсиялар учун Хартогс теоремасини исботлашдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Aналитик функсиялар учун маълум бўлган Коши теоремасининг A-аналитик функсиялар учун умумлашмаси, шунингдек, кўп боғламли соҳалар учун Коши теоремаси исботланган;
A-аналитик функсиялар учун чегирма тушунчаси киритилган, A-аналитик функсиянинг яккаланган махсус нуқтасидаги чегирмаси ва унинг шу яккаланган махсус нуқта атрофидаги Лоран қаторига ёйилмаси орасидаги боғлнишни ифодаловчи теоремалар исботланган, чегирмаларни ҳисоблаш учун формулалар топилган. A-аналитик функсиялар учун логарифмик чегирма тушунчаси аниқланиб, A-аналитик функсиялар учун аргумент принсипи исботланган; 
A-аналитик функсиялар учун Руше теоремаси ва барча ўзгарувчилари бўйича узлуксиз бўлган кўп ўзгарувчили A-аналитик функсияларнинг барча ўзгарувчилари бўйича биргаликда узлуксиз бўлишини исботлашда муҳим ўрин тутувчи Шварц леммаси умумлашмаси исботланган;
Белтрами тенгламасининг кўп ўлчамли комплекс фазодаги умумлашмаси бўлган Белтрами тенгламалар системасининг йечими сифатида кўп ўзгарувчили A-аналитик ва сепарат A-аналитик функсия тушунчалари киритилган, Белтрами тенгламалар системасининг йечими мавжуд бўлиш шарти топилган;
кўп ўзгарувчили A-аналитик функсиялар учун каррали Коши интеграл формуласи ҳамда кўп ўзгарувчили A-аналитик функсияларни каррали қаторга ёйиш ҳақидаги теоремалар, классик Хартогс тоеремасининг кўп ўзгарувчили A-аналитик функсиялар учун умумлашмаси исботланган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: A-аналитик функсиялар назарияси бўйича олинган натижалар асосида:
A-аналитик функсиялар учун киритилган чегирма тушунчаси, шунингдек, исботланган аргумент принсипи ва Руше теоремасидан ОТ-Ф4-03 рақамли “Узлуксиз ҳамда дискрет вақтли аниқ динамик системалар, қисмий интеграл операторлар спектрлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада иккинчи тур классик соҳадаги мероморф функсияларни ва махсус аналитик полиедрларни тадқиқ қилишда фойдаланилган. (Қарши Давлат университетининг 2023-йил 17-мартдаги 04/1022-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, махсус аналитик полиедрлар учун Вейл формуласини ва матрицавий полиедрлар учун Руше теоремаси аналогини исботлаш имконини берган;
киритилган A-аналитик функсия тушунчаси МРУ-ОТ-9/2017 рақамли “Кўп ўлчовли комплекс анализ” мавзусидагил илмий лойиҳада A-гармоник ва A-субгармоник функсия тушунчаларини аниқлашда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023-йил 17-мартдаги 04/11-1411-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши A-аналитик функсиянинг ҳақиқий ва мавҳум қисмлари классик ҳолдаги Лаплас тенгламасининг умумлашмасини қаноатлантиришини исботлаш, A-гармоник функсиялар учун Пуассон ва Шварц формулаларини қуриш имконини берган.