Otaboyev Tolib O‘rolovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «A-analitik funksiyalarning funksional xossalari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.3.PhD/FM745.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy Kengash.
Ilmiy rahbar: Sadullayev Azimbay, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Imomkulov Sevdiyor Akramovich (Navoiy davlat pedagogika instituti); fizika-matematika fanlari doktori, yetakchi ilmiy xodim Imomnazarov Xolmatjon Xudaynazarovich (Rossiya fanlar Akademiyasi Sibir bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika instituti).
Yetakchi tashkilot: Holon texnologiya instituti (Isroil).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi. kompleks tekislikda va ko‘p o‘lchovli kompleks fazoda A-analitik funksiyalarning funksional xossalarini tadqiq qilish, ko‘p o‘zgaruvchili A-analitik funksiyalar uchun Xartogs teoremasini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Analitik funksiyalar uchun ma’lum bo‘lgan Koshi teoremasining A-analitik funksiyalar uchun umumlashmasi, shuningdek, ko‘p bog‘lamli sohalar uchun Koshi teoremasi isbotlangan;
A-analitik funksiyalar uchun chegirma tushunchasi kiritilgan, A-analitik funksiyaning yakkalangan maxsus nuqtasidagi chegirmasi va uning shu yakkalangan maxsus nuqta atrofidagi Loran qatoriga yoyilmasi orasidagi bog‘lnishni ifodalovchi teoremalar isbotlangan, chegirmalarni hisoblash uchun formulalar topilgan. A-analitik funksiyalar uchun logarifmik chegirma tushunchasi aniqlanib, A-analitik funksiyalar uchun argument prinsipi isbotlangan; 
A-analitik funksiyalar uchun Rushe teoremasi va barcha o‘zgaruvchilari bo‘yicha uzluksiz bo‘lgan ko‘p o‘zgaruvchili A-analitik funksiyalarning barcha o‘zgaruvchilari bo‘yicha birgalikda uzluksiz bo‘lishini isbotlashda muhim o‘rin tutuvchi Shvars lemmasi umumlashmasi isbotlangan;
Beltrami tenglamasining ko‘p o‘lchamli kompleks fazodagi umumlashmasi bo‘lgan Beltrami tenglamalar sistemasining yechimi sifatida ko‘p o‘zgaruvchili A-analitik va separat A-analitik funksiya tushunchalari kiritilgan, Beltrami tenglamalar sistemasining yechimi mavjud bo‘lish sharti topilgan;
ko‘p o‘zgaruvchili A-analitik funksiyalar uchun karrali Koshi integral formulasi hamda ko‘p o‘zgaruvchili A-analitik funksiyalarni karrali qatorga yoyish haqidagi teoremalar, klassik Xartogs toeremasining ko‘p o‘zgaruvchili A-analitik funksiyalar uchun umumlashmasi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: A-analitik funksiyalar nazariyasi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
A-analitik funksiyalar uchun kiritilgan chegirma tushunchasi, shuningdek, isbotlangan argument prinsipi va Rushe teoremasidan OT-F4-03 raqamli “Uzluksiz hamda diskret vaqtli aniq dinamik sistemalar, qismiy integral operatorlar spektrlari” mavzusidagi fundamental loyihada ikkinchi tur klassik sohadagi meromorf funksiyalarni va maxsus analitik poliedrlarni tadqiq qilishda foydalanilgan. (Qarshi Davlat universitetining 2023-yil 17-martdagi 04/1022-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, maxsus analitik poliedrlar uchun Veyl formulasini va matrisaviy poliedrlar uchun Rushe teoremasi analogini isbotlash imkonini bergan;
kiritilgan A-analitik funksiya tushunchasi MRU-OT-9/2017 raqamli “Ko‘p o‘lchovli kompleks analiz” mavzusidagil ilmiy loyihada A-garmonik va A-subgarmonik funksiya tushunchalarini aniqlashda foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 17-martdagi 04/11-1411-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi A-analitik funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari klassik holdagi Laplas tenglamasining umumlashmasini qanoatlantirishini isbotlash, A-garmonik funksiyalar uchun Puasson va Shvars formulalarini qurish imkonini bergan.