Мадғозийев Ғанижон Турдибаевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Кели дарахтида аниқланган ҲC моделларнинг Гиббс ўлчовлари”, 01.01.01 – “Математик анализ” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2022.4.ПҳД/ФМ149
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги ДСc.02/30.12.2019.ФМ.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Розиқов Ўткир Aбдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори,профессор; Ботиров Ғолибжон Исроилович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Йетакчи ташкилот: Наманган Давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади Кели дарахтида спин қийматлари сони чекли бўлган ҲC (Ҳард-Cоре) моделлари учун лимит Гиббс ўлчовларининг мавжудлигини текшириш ҳамда трансляцион-инвариант ва даврий Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсифлашдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
иккинчи тартибли Кели дарахтида берилган учта ҳолатли ҲC модел учун Гиббс ўлчови ягоналигининг йетарли шарти топилган;
ўзаро таъсир радиуси иккига тенг бўлган модели ҲC моделига келтирилган ҳамда бу модел учун параметрларнинг баъзи қийматларида камида учта трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовларининг мавжудлиги исботланган;
ҲC модели учун Кели дарахти группавий тасвирининг индекси иккига тенг нормал бўлувчисига мос саноқсизта даврий Гиббс ўлчовлари мавжудлиги исботланган ва топилган ўлчовларнинг трансляцион-инвариант ҳам, икки даврий ҳам емаслиги кўрсатилган;
иккинчи тартибли Кели дарахти устида тўртта ҳолатли ҲC модели учун камида учта (трансляцион-инвариант бўлмаган) икки даврий Гиббс ўлчовларининг мавжудлиги исботланган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Кели дарахтида аниқланган ҲC моделлари учун Гиббс ўлчовлари бўйича олинган натижалар асосида:
ҲC модели учун даврий Гиббс ўлчовларини қуриш усулларидан Г0003247 рақамли “Панжарали моделларнинг ренормализацион группаларига мос хаотик ва қоришма п-адик динамик системалар” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида Кели дарахтида берилган рақобатлашувчи таъсирга ега моделларга мос янги Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсифлашда фойдаланилган (Бирлашган Aраб Aмирликлари университетининг 2023 йил 26 апрелдаги маълумотномаси, БAA). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қаттиқ жисмлар физик системаси учун фаза алмашиши мавжудлигини текшириш имконини берган;
ўзаро таъсир радиуси иккига тенг бўлган модели ҲC моделига келтирилган ҳамда бу модел учун параметрларнинг берилган қийматларида камида учта трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовларининг мавжудлигидан ЁФA-Фтех-2018-78 рақамли “Aменабел бўлмаган графларда динамик ва термодинамик системалар” мавзусидаги фундаментал лойиҳада ўзаро таъсирли саноқлита спин қиймат қабул қилувчи Потц модели учун даврий Гиббс ўлчовларини таснифлашда фойдаланилган (Математика институтининг 2023 йил 1 майдаги №2/174-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши иккинчи тартибли Кели дарахтида Потц модели учун параметрларнинг маълум шартларида Гиббс ўлчовининг мавжудлиги ва ягоналигини исботлаш имконини берган.