Mukimov Askar Shuxratovichning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i):
«Bir va ikki komponentali nochiziqli muhitlarda yutilish yoki manbasi bo‘lgan issiqlik o‘tkazuvchanlik masalalarini sonli modellashtirish», 05.01.07 – Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui(texnika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yhatga olingan raqam: B2022.3.PhD/T3093.
Ilmiy rahbar: Aripov Mersaid Mirsidikovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
Ilmiy kengash faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, Ilmiy kengash raqami: Raqamli texnologiyalar va sun’iy intellektni rivojlantirish ilmiy-tadqiqot instituti Huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi Dsc.13/30.12.2021.T.142.01 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Djumanov Jamoljon Xudoyqulovich, texnika fanlari doktori, professor; Xo‘jaev Ismatullo Kushayevich, texnika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Toshkent to‘qimachilik va yengil sanoat instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: Dissertatsiya nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqot maqsadi manba yoki yutilishli, o‘zgaruvchan zichlikli chiziqsiz bo‘lgan muhitda yarimchiziqli va nochiziqli parabolik tenglamalar va tenglamalar sistemalari yordamida tasvirlangan matematik modellarning sifat xususiyatlarini analitik o‘rganish va sonli yechish uchun dasturlar majmuini ishlab chiqish.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat: 
etalon tenglamalar usuli yordamida ikki karra nochiziqli tenglama bilan ifodalanuvchi issiqlik o‘tkazuvchanlik jarayonlarining matematik modeli ishlab chiqilgan;
yechimlarni taqqoslash prinsipi asosida manba yoki yutilish ta’sirida nochiziqli muhitda yangi effektlar: issiqliq tarqalish tezligi chekliligi va cheksizligi, fazoviy lokallashi shartlari shu jumladan kritik va singulyar hollari aniqlangan;
avtomodel tenglamalar yordamida nochiziqli issiqlik tarqalish tenglamasi uchun birinchi va ikkinchi kritik eksponentalari aniqlangan;
nochiziqli parabolik tenglama va yarimchiziqli tenglamalar sistemasi bilan tasvirlanuvchi issiqlik tarqalish jarayonini o‘zgaruvchan zichlik, yutilish yoki manba ta’sirida kritik, singulyar hollari uchun yechim asimptotikasini o‘rnatishga mo‘ljallangan yechimlarni taqqoslash prinsipi, chiziqsiz ajratish usuli, ularni sonli yechish uchun ishlatiladigan Samarskiy-Sobol, o‘zgaruvchan yo‘nalishlar usullari takomillashtirilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Bir va ikki komponentali nochiziqli muhitlarda yutilish yoki manbasi bo‘lgan issiqlik o‘tkazuvchanlik masalalarini sonli modellashtirish uchun etalon tenglamalar, ajratish, sonli usullardan foydalanib yaratilgan dasturlar majmui asosida quyidagi natijalarga erishilgan:
etalon tenglamalar usuli yordamida yechim asimptotikasi topilib, undan boshlang‘ich yaqinlashuv sifatida foydalanilgan nochiziqli filtratsiya jarayonini sonli modellashtirish dasturiy majmuasi «Smart Solution System» MCHJga joriy qilingan (O‘zbekiston Respublikasi Raqamli texnologiyalar vazirligining 2023-yil 24-martdagi 33-8/1938-son ma’lumotnomasi). Natijada o‘ta tez filtratsiya tezligiga ega qismlarini 28% kamroq vaqt ichida aniqlab berish imkonini bergan;
kritik parametrda nochiziqli parabolik tenglamalar bilan ifodalanuvchi jarayonlarning matematik modeli, yechimlarni taqqoslash prinsipi, nochiziqli ajratish usuli yordamida o‘rnatilgan yechim asimptotikasi va sonli natijalar «Gidrogeologik jarayonlarni uch o‘lchovli modelini yaratish va ikki komponentali muhitda diffuzion jarayonlarni sonli modellashtirish uchun amaliy dasturlar paketini yaratish» «BV-Atex-2018 (399+487)» fundamental loyihani bajarish jarayonida qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Raqamli texnologiyalar vazirligining 2023-yil 24-martdagi 33-8/1938-son ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijalarning qo‘llanilishi termofizika va biologik jarayonlarning teskari muammolarini hal qilish uchun yangi sonli algoritmlarni qurish imkonini bergan;
yarimchizqli tenglamalar sistemasi bilan ifodalanuvchi jarayonlarning matematik modeli, yechimlarni taqqoslash prinsipi, nochiziqli ajratish usuli yordamida o‘rnatilgan yechim asimptotikasi va sonli natijalar «Ikki tezlikli muhit dinamikasining amaliy geofizik masalalarini nazariy va sonli tadqiq etish» «OT-Atex-2018 (340)» amaliy loyihani bajarish jarayonida qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Raqamli texnologiyalar vazirligining 2023-yil 24-martdagi 33-8/1938-son ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijalarning qo‘llanilishi geofizik jarayonlarning muammolarini hal qilish uchun yangi sonli algoritmlarni qurish imkonini bergan.