Саттаров Aлоберди Мўминжон ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Лейбниц алгебраларининг пре-дифференциаллашлари ва ўнг-коммутатив ва чап-симметрик алгебраларнинг таснифи”, 01.01.06 – “Aлгебра” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.ПҳД/ФМ442
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги ДСc.02/30.12.2019.ФМ.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Худойбердийев Aброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Aрзикулов Фарҳоджон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ҳодим; Қурбанбаев Тууелбай Қадирбайевич физика-математика фанлари доктори, доцент.
Йетакчи ташкилот: Янги Ўзбекистон университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади филиформ Лейбниц алгебраларининг пре-дифференсиаллашлари ҳамда ўнг-коммутатив, чап-симметрик ва ҳосил қилувчиси ягона бўлган терминал алгебраларни таснифлашдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
филиформ Лейбниц алгебраларининг пре-дифференсиаллашлари таснифланган, ҳамда кучли нилпотент бўлмаган филиформ Лейбниц алгебралари мавжудлиги исботланган;
тўрт ўлчамли нилпотент ўнг-коммутатив алгебралар алгебраик ва геометрик таснифланлаган ҳамда бундай алгебралар кўпҳилликларининг келтирилмас компоненталари топилган;
тўрт ўлчамли нилпотент чап-симметрик алгебраларнинг алгебраик ва геометрик таснифлари келтирилган;
ҳосил қилувчиси битта бўлган беш ўлчамли нилпотент терминал алгебралар таснифланган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Филиформ Лейбниц алгебраларининг пре-дифференсиаллашлари ва ўнг-коммутатив ва чап-симметрик алгебраларининг таснифлари бўйича олинган натижалар асосида:
тўрт ўлчамли нилпотент ўнг-коммутатив алгебраларнинг алгебраик ва геометрик таснифланлари ҳамда бундай алгебралар кўпҳилликларининг келтирилмас компоненталаридан AП08051987 рақамли “Динамик системаларнинг норегуляр тўпламлари” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида кичик ўлчамли алгебралар кўпҳилликларини алгебраик ва геометрик таснифларини олишда фойдаланилган (Сулаймен Демирел университетининг 2023 йил 4 апрелдаги №10.3.37/411-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ҳосил қилувчиси битта бўлган беш ўлчамли нилпотент ассосимметрик алгебраларнинг таснифини ва бундай алгебралар кўпҳиллигидаги келтирилмас компоненталарни топиш имконини берган;
ҳосил қилувчиси битта бўлган беш ўлчамли нилпотент терминал алгебралар таснифларидан хорижий илмий мақолаларда (Жоурнал оф Aлгебра анд иц Aпплиcатионс, 21(2), 2022, 2250031, Aлгебра Cоллоқуиум, 29(3), 2022, 453-474 ва Cоммуниcатионс ин Матҳематиcс, 28(2), 2020, 231-251) кичик ўлчамли консерватив алгебраларнинг таснифлишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши кичик ўлчамли консерватив алгебралар ва ҳосил қилувчиси битта бўлган беш ўлчамли нилпотент бикоммутатив ҳамда кучсиз ассоциатив алгебраларнинг таснифларини олиш имконини берган.