Худаяров Саънат Самадович
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): -типли квадратик стохастик динамик системалар.
01.01.01 – Математик анализ.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2022.4.ПҳД/ФМ531.
Илмий раҳбар: Розиков Уткир Aбдуллойевич, физика-математика фанлари доктори профессор.
Илмий тадқиқот иши бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, ПҳД.03/30.06.2020.ФМ.70.04.
Расмий оппонентлар: Жамилов Уйғун Умирович, физика-математика фанлари доктори, Усмонов Жавохир Баҳодир ўғли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори доцент.
Йетакчи ташкилот: Наманган давлат университети
Диссертация йўналиши назарий ва амалий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади Турли стохастик кубик матрицалар учун аниқланган кўпайтмалар ёрдамида Колмогоров-Чапман тенгламаси ўринли бўлиш шартларини аниқлаш, ҳамда бундай матрицалар ёрдамида қурилган ночизиқли операторлар динамикасини ўрганиш. Симплексни сақлаб қолиш учун квадрат операторнинг коеффицийентларига шартларни топиш. Бундай операторлар синфи учун траекторияларнинг лимит нуқталарини топишдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
квадратик оператор симплексни сақлаши, яъни симплексни ўзини-ўзига акслантириши учун унинг коеффицийентларига зарур ва йетарли шартлари топилган;
ихтиёрий бир ўлчовли квадратик ностохастик оператор динамикаси тўлиқ ўрганилган ҳамда оператор параметрларининг баъзи қийматларида хаотик динамик система ҳосил қилиши шартлари логистик акслантириш хоссаларидан фойдаланган ҳолда аниқланган;
икки ўлчовли квадратик ностохастик операторлар орасида хаотик динамик система ҳосил қилувчи ва хаотик динамик система ҳосил қилмайдиган синфлари қурилган бўлиб, ушбу операторларнинг динамикаси тўла таснифланган;
кубик матрицалар учун бир нечта турдаги махсус кўпайтма киритилган, ҳамда бу кўпайтмаларга нисбатан квадратик стохастик жараёнларни ҳосил қилувчи матрицалар оиласи Колмогоров-Чапман тенгламасини қаноатлантириши исботланган. Ушбу квадратик стохастик жараёнларнинг вақт ўзгаргандаги лимит нуқталари топилган. 
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган: 
ностохастик квадратик операторлар ҳосил қилган динамик системалар ва уларнинг лимит нуқталари ҳақидаги натижалардан Малайзия Халқаро ислом университетининг ФРГС21-230-0839-рақамли “Дйнамиcс оф фините дименсионал ортҳогоналитй пресервинг cубиc сточастиc операторс” номли лойиҳасида фойдаланилган (Малайзия Халқаро ислом университетининг 2023 йил 15-январдаги маълумотномаси). Илмий натижаларни қўллаш биологик системалар, математик биология ва бошқа табиий фанларда учрайдиган еволюцион операторларни таснифлаш имконини берган;
берилган кўпайтмага нисбатан Марков жараёнларини ташкил қилувчи ностохастик кубик матрицалар ҳосил қилган квадратик операторлар оиласининг динамикасига оид натижалардан Бирлашган Aраб Aмирликлари университетининг Г00003447-рақамли “Қуантум генетиc алгебрас анд тҳеир апплиcатионс” лойиҳасида фойдаланилган (Бирлашган Aраб Aмирликлари Университетининг 2023 йил 06-январдаги маълумотномаси). Илмий натижани қўллаш стандарт симплексда аниқланган бир нечта квадратик стохастик операторлар ҳосил қилган динамик системаларни текшириш имконини берган.