Xudayarov Sa’nat Samadovich
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): -tipli kvadratik stoxastik dinamik sistemalar.
01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.4.PhD/FM531.
Ilmiy rahbar: Rozikov Utkir Abdulloyevich, fizika-matematika fanlari doktori professor.
Ilmiy tadqiqot ishi bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uyg‘un Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, Usmonov Javoxir Bahodir o‘g‘li, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori dotsent.
Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Turli stoxastik kubik matrisalar uchun aniqlangan ko‘paytmalar yordamida Kolmogorov-Chapman tenglamasi o‘rinli bo‘lish shartlarini aniqlash, hamda bunday matrisalar yordamida qurilgan nochiziqli operatorlar dinamikasini o‘rganish. Simpleksni saqlab qolish uchun kvadrat operatorning koeffisiyentlariga shartlarni topish. Bunday operatorlar sinfi uchun traektoriyalarning limit nuqtalarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
kvadratik operator simpleksni saqlashi, ya’ni simpleksni o‘zini-o‘ziga akslantirishi uchun uning koeffisiyentlariga zarur va yetarli shartlari topilgan;
ixtiyoriy bir o‘lchovli kvadratik nostoxastik operator dinamikasi to‘liq o‘rganilgan hamda operator parametrlarining ba’zi qiymatlarida xaotik dinamik sistema hosil qilishi shartlari logistik akslantirish xossalaridan foydalangan holda aniqlangan;
ikki o‘lchovli kvadratik nostoxastik operatorlar orasida xaotik dinamik sistema hosil qiluvchi va xaotik dinamik sistema hosil qilmaydigan sinflari qurilgan bo‘lib, ushbu operatorlarning dinamikasi to‘la tasniflangan;
kubik matrisalar uchun bir nechta turdagi maxsus ko‘paytma kiritilgan, hamda bu ko‘paytmalarga nisbatan kvadratik stoxastik jarayonlarni hosil qiluvchi matrisalar oilasi Kolmogorov-Chapman tenglamasini qanoatlantirishi isbotlangan. Ushbu kvadratik stoxastik jarayonlarning vaqt o‘zgargandagi limit nuqtalari topilgan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan: 
nostoxastik kvadratik operatorlar hosil qilgan dinamik sistemalar va ularning limit nuqtalari haqidagi natijalardan Malayziya Xalqaro islom universitetining FRGS21-230-0839-raqamli “Dynamics of finite dimensional orthogonality preserving cubic stochastic operators” nomli loyihasida foydalanilgan (Malayziya Xalqaro islom universitetining 2023 yil 15-yanvardagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarni qo‘llash biologik sistemalar, matematik biologiya va boshqa tabiiy fanlarda uchraydigan evolyusion operatorlarni tasniflash imkonini bergan;
berilgan ko‘paytmaga nisbatan Markov jarayonlarini tashkil qiluvchi nostoxastik kubik matrisalar hosil qilgan kvadratik operatorlar oilasining dinamikasiga oid natijalardan Birlashgan Arab Amirliklari universitetining G00003447-raqamli “Quantum genetic algebras and their applications” loyihasida foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari Universitetining 2023 yil 06-yanvardagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llash standart simpleksda aniqlangan bir nechta kvadratik stoxastik operatorlar hosil qilgan dinamik sistemalarni tekshirish imkonini bergan.