Рахимов Камоладдин Ўринбайевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида еълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Метрик графларда берилган каср ҳосилали дифференсиал тенгламалар учун потенсиаллар усули”, 01.01.02 – Дифференсиал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.3.PhD/FМ747 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FМ.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Собиров Зарифбой Aхмедович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Расмий оппонентлар: Дурдийев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Еркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Йетакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади метрик графларда берилган каср ҳосилали Ейри ва субдиффузия тенгламалари учун Коши ва бошланғич-чегаравий масалаларни қўйиш ва йечимини қуришдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
содда очиқ юлдузсимон метрик графларда берилган вақт бўйича каср ҳосилали Ейри тенгламаси учун Коши масаласининг йечими қурилган;
чекли сондаги чекли қирралардан ташкил топган юлдузсимон метрик графларда берилган каср ҳосилали Ейри ва субдиффузия тенгламалари учун бошланғич-чегаравий масала йечимининг интеграл ифодаси топилган;
Грин функсияси методи графларда берилган субдиффузия тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масалаларни йечиш учун матрицавий Грин функсияси сифатида умумлаштирилган;
чекли интерваллардан ташкил топган зинапоясимон метрик графда берилган субдиффузия тенгламаси учун бошланғич-чегаравий масалалар йечимининг мавжуд ва ягоналиги исботланган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Метрик графларда берилган Ейри ва субдиффузия тенгламаси учун потенсиаллар ва Грин функсияси методи орқали олинган натижалар асосида:
графда қаралган субдиффузия тенгламаси учун топилган бошланғич-чегаравий масалаларнинг Грин функсияларидан ОТ-Ф4-(37+29) рақамли “A-аналитик функсияларнинг функсионал хоссалари ва уларнинг қўлланилиши. Матрицавий соҳаларда комплекс анализнинг баъзи масалалари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада берилган чегаравий масалаларнинг чегаравий қийматларини топишда, ҳамда матрица аргументли голоморф функсиялар учун ортонормал система базиси қуришда фойдаланилган. (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 22 октабрдаги 04/11-6626-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Коши формуласининг аналогини исботлаш имконини берган;
Ейри тенгламаси учун содда метрик графда Коши масаласининг фундаментал йечимидан ОТ-Ф-4-(36+32) рақамли “Математик физика ва оптимал бошқарув масалаларини йечишнинг замонавий усулларини ишлаб чиқиш. Тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада учинчи тартибли тенглама учун нолокал масала йечимининг мавжудлигини кўрсатишда ҳамда масала йечимининг интеграл ифодасини топишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 22 октабрдаги 04/11-6625-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши учинчи тартибли тенглама учун нолокал масала йечимининг мавжуд ва ягоналигини исботлаш имконини берган.