Raximov Kamoladdin O‘rinbayevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Metrik graflarda berilgan kasr hosilali differensial tenglamalar uchun potensiallar usuli”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.3.PhD/FM747 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Sobirov Zarifboy Axmedovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Durdiyev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karimov Erkinjon To‘lqinovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi metrik graflarda berilgan kasr hosilali Eyri va subdiffuziya tenglamalari uchun Koshi va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni qo‘yish va yechimini qurishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
sodda ochiq yulduzsimon metrik graflarda berilgan vaqt bo‘yicha kasr hosilali Eyri tenglamasi uchun Koshi masalasining yechimi qurilgan;
chekli sondagi chekli qirralardan tashkil topgan yulduzsimon metrik graflarda berilgan kasr hosilali Eyri va subdiffuziya tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masala yechimining integral ifodasi topilgan;
Grin funksiyasi metodi graflarda berilgan subdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni yechish uchun matrisaviy Grin funksiyasi sifatida umumlashtirilgan;
chekli intervallardan tashkil topgan zinapoyasimon metrik grafda berilgan subdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar yechimining mavjud va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Metrik graflarda berilgan Eyri va subdiffuziya tenglamasi uchun potensiallar va Grin funksiyasi metodi orqali olingan natijalar asosida:
grafda qaralgan subdiffuziya tenglamasi uchun topilgan boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning Grin funksiyalaridan OT-F4-(37+29) raqamli “A-analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning qo‘llanilishi. Matrisaviy sohalarda kompleks analizning ba’zi masalalari” mavzusidagi fundamental loyihada berilgan chegaraviy masalalarning chegaraviy qiymatlarini topishda, hamda matrisa argumentli golomorf funksiyalar uchun ortonormal sistema bazisi qurishda foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 22 oktabrdagi 04/11-6626-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Koshi formulasining analogini isbotlash imkonini bergan;
Eyri tenglamasi uchun sodda metrik grafda Koshi masalasining fundamental yechimidan OT-F-4-(36+32) raqamli “Matematik fizika va optimal boshqaruv masalalarini yechishning zamonaviy usullarini ishlab chiqish. Toq tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun noklassik boshlang‘ich va spektral masalalar va ularning tatbiqlari” mavzusidagi fundamental loyihada uchinchi tartibli tenglama uchun nolokal masala yechimining mavjudligini ko‘rsatishda hamda masala yechimining integral ifodasini topishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 22 oktabrdagi 04/11-6625-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi uchinchi tartibli tenglama uchun nolokal masala yechimining mavjud va yagonaligini isbotlash imkonini bergan.