Меражова Шаҳло Бердийевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида еълон

И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Aралаш параболо-гиперболик типдаги тенгламалар учун манбани аниқлаш тескари масалаларининг корректлигини тадқиқ етиш”, 01.01.02-Дифференсиал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.4.PhD/FM695 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Дурдийев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Aшуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Карчевский Aндрей Леонидович, физика-математика фанлари доктори, профессор (С.Л.Соболев номидаги Математика институти, Россия).
Йетакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади аралаш параболо-гиперболик типдаги тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларнинг корректлигини исботлаш ҳамда уларни сонли йечишдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
аралаш параболо-гиперболик типдаги тенгламага қўйилган бошланғич-чегаравий масала учун айирмали схема қурилган, ҳамда чекли айирмали схеманинг турғунлиги ва аппроксимация тартиби ҳақидаги теоремалар исботланган;
Бессел операторли аралаш параболо-гиперболик типдаги тенглама учун номаълум манбани топишга оид тескари масала йечимининг мавжуд ва ягоналиги исботланган;
аралаш параболо-гиперболик типдаги тенгламага қўйилган тескари масаланинг бир қийматли йечилиши исботланган;
аралаш параболо-гиперболик типдаги тенглама учун манбани аниқлаш тескари масаласини сонли йечиш учун учта алгоритмлар қурилган ва бу алгоритмларни апробация қилиш учун бир қатор мисоллар келтирилган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Aралаш параболо-гиперболик типдаги тенглама учун манбани аниқлаш тескари масалаларининг корректлигига оид олинган натижалар асосида:
Aралаш параболо-гиперболик типдаги тенглама учун номаълум манбани аниқлаш тўғри ва тескари масалаларининг йечимни мавжуд ва ягоналигидан, аралаш масалани сонли йечишдан ОТ-Ф4-14 рақамли “Суюқлик оқувчи йер ости егри чизиқли қувурнинг ташқи кучлар таъсирида кучланиш-деформациялар ҳолатини тадқиқ қилиш назариясини ривожлантириш ва ҳисоблаб чиқиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳасида қовушқоқ суюқлик оқувчи кўп қатламли композит қувурлар ҳарорат ва динамик юкланишлар таъсирини аниқлашда қўлланилган (Бухоро муҳандислик-технология институтининг 2023 йил 25 январдаги №01/04-87/125-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши қовушқоқ суюқлик оқувчи кўп қатламли композит қувурлар егри чизиқли бўлакларининг чизиқли бўлмаган динамик кучланиш-деформация ҳолатини текшириш имконини берган;
аралаш параболо-гиперболик типдаги тенгламага қўйилган тескари масаланинг бир қийматли йечилиши ва тенглама учун манбани аниқлаш тескари масаласини йечиш алгоритмларидан Aр05133873 рақамли “Гравиметрияда қўлланиладиган каср тартибли еллиптик операторларнинг математик моделлари учун чизиқли бўлмаган тескари масалаларни йечишнинг сонли усуллари ва параллел алгоритмлари” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида каср тартибли еллиптик операторнинг биринчи тартибли еволюцион тенгламаси учун тўғри ва тескари масалаларни йечишда фойдаланилган (Хўжа Aҳмад Ясавий номидаги халқаро қозоқ-турк университетининг 2022 йил 28 декабрдаги №04/4173-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижаларни қўлланиши каср тартибли еллиптик операторнинг биринчи тартибли еволюцион тенгламаси учун тўғри ва тескари масалаларни сонли йечиш имконини берган.