Ibragimov Zafar Shavkatovichning

 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Kvazianalitik funksiyalar grafiklarining plyuripolyarligi», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.1.PhD/FM49.

Ilmiy rahbar: Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Urganch davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, Qoraqalpoq davlat universiteti, PhD.28.12.2017.FM.55.01.

Rasmiy opponentlar: Xudayberganov Gulmirza, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Prenov Barliqbay Baraqbaevich, fizika-matematika fanlari nomzodi.

Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: kvazianalitik funksiyalarning grafiklari plyuripolyarligini ko‘rsatish, kvazianalitik funksiyalar sinfida yagonalik teoremasini isbotlash va kvazigarmonik funksiyalarni grafiklarining topologik xususiyatlarini aniqlashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

Gonchar ma’nosida kvazianalitik bo‘lgan ko‘p argumentli funksiyalar uchun yagonalik teoremasi isbotlangan;

Gonchar ma’nosida kvazianalitik bo‘lgan funksiyalar grafiklarining plyuripolyarligi isbotlangan;

Algebroid funksiyalarning grafiklarini plyuripolyarligi isbotlangan;

Danjua ma’nosida kvazianalitik bo‘lgan funksiyalar grafiklarining plyuripolyarligi isbotlangan;

Gevrey sinfidan bo‘lgan funksiyalar grafiklarining plyuripolyarligi isbotlangan;

Kvazigarmonik funksiyalar sinfi aniqlangan va kvazigarmonik funksiyalar grafiklarining “nozikligi” haqidagi teorema isbotlangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

 Kvazianalitik va kvazigarmonik funksiyalar grafiklarining “nozikligi” xususiyatlarini aniqlash  bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:

Gonchar va Danjua ma’nosida kvazianalitik bo‘lgan funksiyalarning grafiklarining plyuripolyar bo‘lishi va Gonchar kvazianalitik funksiyalari uchun isbot qilingan yagonalik xossasi F4-FA-0-16928 raqamli “Kompleks potensiallar nazariyasida plyuriregulyarlik  xususiyatlari va moslangan manbali chekli differensial ayirmali  tenglamalar”  grant loyihasida to‘plamlarning plyuriregulyarlik xususiyatlarini tadqiq etishda foydalanilgan (O‘zbekiston Fanlar akademiyasining 2018 yil 14 martdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kompleks fazolarda plyuriregulyar to‘plamlar xususiyatlarini o‘rganish va to‘plamlarning plyuripolyar qobiqlarini tavsiflash imkonini bergan;

Danjua ma’nosida kvazianalitik bo‘lgan funksiyalar grafiklarining plyuripolyarligi bilan bog‘liq natijalari DMS–1401316 raqamli  loyihasida analiz va matematik fizikaning dolzarb masalalarini o‘rganishda foydalanilgan (AQSh Klaremont MakKenna kolleji Matematik fanlar bo‘limining 2018 yil 26 fevraldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi o‘rtacha qiymatli giperbolik metrikalar xossalarini aniqlash imkonini bergan.