Ибрагимов Зафар Шавкатовичнинг

 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Квазианалитик функциялар графикларининг плюриполярлиги», 01.01.01– Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.1.PhD/FM49.

Илмий раҳбар: Имомқулов Севдиёр Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Урганч давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, Қорақалпоқ давлат университети, PhD.28.12.2017.FM.55.01.

Расмий оппонентлар: Худайберганов Гулмирза, физика-математика фанлари доктори, профессор; Пренов Барлықбай Барақбаевич, физика-математика фанлари номзоди.

Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: квазианалитик функцияларнинг графиклари плюриполярлигини кўрсатиш, квазианалитик функциялар синфида ягоналик теоремасини исботлаш ва квазигармоник функцияларни графикларининг топологик хусусиятларини аниқлашдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

Гончар маъносида квазианалитик бўлган кўп аргументли функциялар учун ягоналик теоремаси исботланган;

Гончар маъносида квазианалитик бўлган функциялар графикларининг плюриполярлиги исботланган;

Алгеброид функцияларнинг графикларини плюриполярлиги исботланган;

Данжуа маъносида квазианалитик бўлган функциялар графикларининг плюриполярлиги исботланган;

Геврей синфидан бўлган функциялар графикларининг плюриполярлиги исботланган;

Квазигармоник функциялар синфи аниқланган ва квазигармоник функциялар графикларининг “нозиклиги” ҳақидаги теорема исботланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

 Квазианалитик ва квазигармоник функциялар графикларининг “нозиклиги” хусусиятларини аниқлаш  бўйича олинган илмий натижалар асосида:

Гончар ва Данжуа маъносида квазианалитик бўлган функцияларнинг графикларининг плюриполяр бўлиши ва Гончар квазианалитик функциялари учун исбот қилинган ягоналик хоссаси Ф4-ФА-0-16928 рақамли “Комплекс потенциаллар назариясида плюрирегулярлик  хусусиятлари ва мосланган манбали чекли дифференциал айирмали  тенгламалар”  грант лойиҳасида тўпламларнинг плюрирегулярлик хусусиятларини тадқиқ этишда фойдаланилган (Ўзбекистон Фанлар академиясининг 2018 йил 14 мартдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши комплекс фазоларда плюрирегуляр тўпламлар хусусиятларини ўрганиш ва тўпламларнинг плюриполяр қобиқларини тавсифлаш имконини берган;

Данжуа маъносида квазианалитик бўлган функциялар графикларининг плюриполярлиги билан боғлиқ натижалари DMS–1401316 рақамли  лойиҳасида анализ ва математик физиканинг долзарб масалаларини ўрганишда фойдаланилган (АҚШ Кларемонт МакКенна коллежи Математик фанлар бўлимининг 2018 йил 26 февралдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши ўртача қийматли гиперболик метрикалар хоссаларини аниқлаш имконини берган.