Xodjamuratova Indira Azatovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Universal algebralarning algoritmik tasvirlari ustida hisoblanuvchi sanaluvchi topologik fazolar», 01.01.06 – Algebra (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.1.PhD/FM594
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Kasimov Nadimulla Xabibullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Fayzraxmanov Marat Xaydarovich, fizika-matematika fanlari doktori (Qozon Federal universiteti, Rossiya); Xudoyberdiev Abror Xakimovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: S.L.Sobolev nomidagi Matematika Instituti (Rossiya).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi bevosita ajralmaydigan va tranlyasion deyarli to‘la universal algebralarning topologik xossalarini isbotlash va  ajraluvchi algoritmik tasvirlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
translyasion deyarli to‘la  universal algebralar tushunchasi kiritilgan va ularning klassik chekli bo‘lgan algebralar bilan munosabati topilgan hamda translyasion deyarli to‘la  universal algebralarning barcha xausdorf tasvirlari negativ bo‘lishi isbotlangan;
ajraluvchi Xausdorf bo‘lmagan translyasion deyarli to‘la va Artin panjarali kongruensiyali bevosita ajralmaydigan universal algebraning mavjudligi isbotlangan;
barcha T1 ajraluvchi tasvirlari hisoblanuvchi bo‘ladigan sodda algebraning mavjudligi isbotlangan;
barcha cheksiz sondagi sinflarga ega bo‘lgan ekvivalentliklarning hisoblanuvchi sanaluvchi fazolari moduli bo‘yicha kompakt bo‘ladigan cheksiz kengaytmasi mavjud ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Universal algebralarning algoritmik tasvirlari ustida hisoblanuvchi sanaluvchi topologik fazolar bo‘yicha natijalar asosida:
barcha cheksiz sondagi sinflarga ega bo‘lgan ekvivalentliklarning hisoblanuvchi sanaluvchi fazolari moduli bo‘yicha kompakt bo‘ladigan cheksiz kengaytmasidan OT-4-27 raqamli «Yordan uchliklari oldqo‘shma fazolari, sig‘imlar fazolari tavsiflari va funksiyalarni golomorf davom ettirish» mavzusidagi fundamental loyihada JBW-algebralarning oldqo‘shma fazolarini va differesiallashlarini topishda foydalanilgan. (Qoraqalpoq davlat universitetining 2022 yil 25 avgustdagi №01-22-04/376-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llanishi JBW-algebralarning oldqo‘shma fazolarini va cheksiz o‘lchamli markaziy regulyar algebralarning differesiallashlarini tasniflash imkonini bergan;
translyasion deyarli to‘la  universal algebralar klassik chekli bӯlgan algebralar bilan munosabatidan va translyasion deyarli to‘la  universal algebralarning barcha xausdorf tasvirlari negativ bӯlishidan 18-11-00028 raqamli «Algebraik strukturalar va hisoblanuvchilik» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida hisoblash algebraik strukturalarida to‘plamlarning tabiiy sinflarini aniqlash muammolari bilan bog‘liq modellar nazariyasi va strukturalarning chegaralangan fragmentlarini algoritmik hal qilish masalalarida foydalanilgan (Qozon Federal uninversitetining 2022 yil 6 iyuldagi №NP-07/9-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi hisoblanuvchi ajraluvchi algebralarning negativ tasvirlarini topish imkonini bergan.