Ходжамуратова Индира Азатовнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Универсал алгебраларнинг алгоритмик тасвирлари устида ҳисобланувчи саналувчи топологик фазолар», 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.1.PhD/FM594
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Касимов Надимулла Хабибуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Файзрахманов Марат Хайдарович, физика-математика фанлари доктори (Қозон Федерал университети, Россия); Худойбердиев Аброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: С.Л.Соболев номидаги Математика Институти (Россия).
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бевосита ажралмайдиган ва транляцион деярли тўла универсал алгебраларнинг топологик хоссаларини исботлаш ва  ажралувчи алгоритмик тасвирларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
трансляцион деярли тўла  универсал алгебралар тушунчаси киритилган ва уларнинг классик чекли бўлган алгебралар билан муносабати топилган ҳамда трансляцион деярли тўла  универсал алгебраларнинг барча хаусдорф тасвирлари негатив бўлиши исботланган;
ажралувчи Хаусдорф бўлмаган трансляцион деярли тўла ва Артин панжарали конгруэнцияли бевосита ажралмайдиган универсал алгебранинг мавжудлиги исботланган;
барча Т1 ажралувчи тасвирлари ҳисобланувчи бўладиган содда алгебранинг мавжудлиги исботланган;
барча чексиз сондаги синфларга эга бўлган эквивалентликларнинг ҳисобланувчи саналувчи фазолари модули бўйича компакт бўладиган чексиз кенгайтмаси мавжуд эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Универсал алгебраларнинг алгоритмик тасвирлари устида ҳисобланувчи саналувчи топологик фазолар бўйича натижалар асосида:
барча чексиз сондаги синфларга эга бўлган эквивалентликларнинг ҳисобланувчи саналувчи фазолари модули бўйича компакт бўладиган чексиз кенгайтмасидан ОТ-4-27 рақамли «Йордан учликлари олдқўшма фазолари, сиғимлар фазолари тавсифлари ва функцияларни голоморф давом эттириш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада JBW-алгебраларнинг олдқўшма фазоларини ва дифферециаллашларини топишда фойдаланилган. (Қорақалпоқ давлат университетининг 2022 йил 25 августдаги №01-22-04/376-сонли маълумотномаси). Илмий натижани қўлланиши JBW-алгебраларнинг олдқўшма фазоларини ва чексиз ўлчамли марказий регуляр алгебраларнинг дифферециаллашларини таснифлаш имконини берган;
трансляцион деярли тўла  универсал алгебралар классик чекли бӯлган алгебралар билан муносабатидан ва трансляцион деярли тўла  универсал алгебраларнинг барча хаусдорф тасвирлари негатив бӯлишидан 18-11-00028 рақамли «Алгебраик структуралар ва ҳисобланувчилик» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида ҳисоблаш алгебраик структураларида тўпламларнинг табиий синфларини аниқлаш муаммолари билан боғлиқ моделлар назарияси ва структураларнинг чегараланган фрагментларини алгоритмик ҳал қилиш масалаларида фойдаланилган (Қозон Федерал унинверситетининг 2022 йил 6 июлдаги №НП-07/9-сонли маълумотномаси, Россия). Илмий натижаларни қўлланиши ҳисобланувчи ажралувчи алгебраларнинг негатив тасвирларини топиш имконини берган.