Умирхонов Масъудхон Тўрахон ўғли Ҳасанзоданинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Биринчи тартибли гиперболик тенгламалар системаси учун номаълум чегарали масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.4.PhD/FM306 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бабаджанов Базар Атаджанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади релаксацион хусусиятга эга бўлган муҳитларда жараёнларнинг математик моделларини қуриш, ривожлантириш ва номаълум чегарали гиперболик масалаларни ечиш методларини ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
кўчишнинг учинчи тартибли релаксацион тенгламаси учун бир қатор муҳим махсусликларга эга номаълум чегарали математик модел қурилган ва тенгламанинг тўлқинсимон ечимининг мавжудлиги исботланган;
номаълум чегара сифатида доимий босим градиенти билан бошқариладиган каналнинг ички ядроси ва ташқи қатламини ажратиб турувчи сирт қараладиган, Максвеллнинг гиперболик телеграф тенгламаси ва Олдройд-Б тенгламасини ўз ичига олувчи масала ягона ечимга эга эканлиги исботланган;
ёпишқоқ-пластик деформация жараёни модели бўлган, коэффициентлари номаълум чегара устида узилувчи гиперболик тенгламалар системасини чизиқли дифференциал оператор бўлган ҳол учун ечимнинг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
газо - динамиканинг бир ва икки фазали гиперболик моделлари тадқиқ этилди, яъни вақтнинг берилган ва чексиз қийматларида номаълум чегара табиатини ўрганилди ва ечимнинг мавжудлиги ва ягоналиги теоремалари исботланди.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Биринчи тартибли гиперболик тенгламалар системаси учун номаълум чегарали масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
кўчишнинг учинчи тартибли релаксацион тенгламаси учун бир қатор муҳим махсусликларга эга номаълум чегарали математик моделидан МД-758.2022.1.1 рақамли «Тебраниш ва тўйинганлик жараёнларини ўрганиш мақсадида каср тартибли динамикасининг математик моделларини ривожлантириш» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида номаълум чегарали масса алмашинуви масалаларини ечишда фойдаланилган (Камчатка Давлат университетининг 2022 йил 28 ноябрдаги №42-12-сонли маълумотномаси, Россия). Илмий натижанинг қўлланиши тупроқ-атмосфера тизимида радон узатиш жараёнини таҳлил имконини берган;
номаълум чегара сифатида доимий босим градиенти билан бошқариладиган каналнинг ички ядроси ва ташқи қатламни ажратиб турувчи сирт қараладиган Максвеллнинг гиперболик телеграф тенгламасини ўз ичига олувчи масала ечимидан ЁОТ-Фтех-2018-149 рақамли «Чизиқсиз чегаравий шартлар билан берилган икки компонентли муҳитларда фильтрация жараёнини математик моделлаштириш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада икки компонентли муҳитларда фильтрация системаларининг автомодель ечимларини қуришда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 8 октабрдаги №04/11-6174-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши чизиқсиз чегаравий шартлар билан берилган икки компонентли муҳитларда фильтрация системаларининг автомодель ечимларнинг вақтнинг чекланмаган қийматларида табиатини аниқлаш имконини берган.