Муҳиддинова Оқила Тулқин қизининг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Юқори тартибли тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ва тескари масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.3. PhD/FM629
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти 
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Каландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Каримов Эркинжон Тўлқинович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кўп ўлчамли соҳада аниқланган ихтиёрий тартибдаги эллиптик оператори қатнашган параболик, гиперболик ҳамда субдиффузия тенгламалари учун тўғри ва тескари масалаларнинг классик ечимларини топишдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
эллиптик қисми ихтиёрий ўлчовли соҳада аниқланган ихтиёрий эллиптик оператор бўлган гиперболик ва параболик тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалаларнинг классик маъносида ягона ечимга эга эканлиги исботланган;
эллиптик қисми ихтиёрий ўлчовли соҳада аниқланган ихтиёрий эллиптик оператор бўлган Капуто ва Риман-Лиувилл ҳосилали субдиффузия тенгламалари учун бошланғич-чегаравий масалалар ягона ечимга эга эканлиги исботланган;
ихтиёрий ўлчовли соҳада аниқланган ихтиёрий эллиптик оператор бўлган Капуто ва Риман-Лиувилл ҳосилали субдиффузия тенгламаларининг ўнг томонини аниқлаш бўйича тескари масалаларнинг классик ва умумлашган ечимларнинг мавжуд ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Юқори тартибли тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ва тескари масалалари бўйича олинган натижалар асосида:
субдиффузия тенгламаларининг бошланғич-чегаравий ва тескари масалалари учун топилган ечимларидан АААА-А19-119072290002-9 рақамли «Камчатканинг табиий офатлар-зилзилалар ва вулқон отилиши» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида зилзиланинг оператив хабарчиси бўлган радиоактив радон газининг тупроқдан атмосферанинг сирт қатламига ўтишини тасвирлашда фойдаланилган (Витус Беринг номидаги Камчатка давлат университетининг 2022 йил 24-октябрдаги №44-12-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижанинг қўлланилиши геофизиканинг тескари масалаларини ечиш алгоритмларини ишлаб чиқиш имконини берган;
каср тартибли ҳосила қатнашган субдиффузия тенгламаларининг бошланғич-чегаравий ва тескари масалалари учун топилган ечимларидан НИОКТР АААА-А19-119013190077-1 рақамли «Каср ҳисоби ва каср тақсимланган тартибли дифференциал тенгламалар» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида турли физикавий ва биологик жараёнларни математик моделлаштиришда фойдаланилган (Кабардин-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2022 йил 5 майдаги №01-14/30-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижанинг қўлланилиши сўнгги йилларда турли физикавий ва биологик жараёнларни математик моделлаштиришда самарали қўлланилаётган каср тартибли ҳосила қатнашган эволюцион тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни ечиш имконини берган.