Muhiddinova Oqila Tulqin qizining 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Yuqori tartibli tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy va teskari masalalar», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.3. PhD/FM629
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti 
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Kalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karimov Erkinjon To‘lqinovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ko‘p o‘lchamli sohada aniqlangan ixtiyoriy tartibdagi elliptik operatori qatnashgan parabolik, giperbolik hamda subdiffuziya tenglamalari uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning klassik echimlarini topishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
elliptik qismi ixtiyoriy o‘lchovli sohada aniqlangan ixtiyoriy elliptik operator bo‘lgan giperbolik va parabolik tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning klassik ma’nosida yagona echimga ega ekanligi isbotlangan;
elliptik qismi ixtiyoriy o‘lchovli sohada aniqlangan ixtiyoriy elliptik operator bo‘lgan Kaputo va Riman-Liuvill hosilali subdiffuziya tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar yagona echimga ega ekanligi isbotlangan;
ixtiyoriy o‘lchovli sohada aniqlangan ixtiyoriy elliptik operator bo‘lgan Kaputo va Riman-Liuvill hosilali subdiffuziya tenglamalarining o‘ng tomonini aniqlash bo‘yicha teskari masalalarning klassik va umumlashgan echimlarning mavjud va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Yuqori tartibli tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy va teskari masalalari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
subdiffuziya tenglamalarining boshlang‘ich-chegaraviy va teskari masalalari uchun topilgan echimlaridan AAAA-A19-119072290002-9 raqamli «Kamchatkaning tabiiy ofatlar-zilzilalar va vulqon otilishi» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida zilzilaning operativ xabarchisi bo‘lgan radioaktiv radon gazining tuproqdan atmosferaning sirt qatlamiga o‘tishini tasvirlashda foydalanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetining 2022 yil 24-oktyabrdagi №44-12-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi geofizikaning teskari masalalarini echish algoritmlarini ishlab chiqish imkonini bergan;
kasr tartibli hosila qatnashgan subdiffuziya tenglamalarining boshlang‘ich-chegaraviy va teskari masalalari uchun topilgan echimlaridan NIOKTR AAAA-A19-119013190077-1 raqamli «Kasr hisobi va kasr taqsimlangan tartibli differensial tenglamalar» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida turli fizikaviy va biologik jarayonlarni matematik modellashtirishda foydalanilgan (Kabardin-Balkar ilmiy markazi Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 2022 yil 5 maydagi №01-14/30-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi so‘nggi yillarda turli fizikaviy va biologik jarayonlarni matematik modellashtirishda samarali qo‘llanilayotgan kasr tartibli hosila qatnashgan evolyusion tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarni echish imkonini bergan.