Расулова Мухайё Акбаржон қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Рақобатлашувчи ўзаро таъсирли баъзи моделлар учун асосий ҳолатлар ва Гиббс ўлчовлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2020.3.PhD/FM517 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Рахматуллаев Музаффар Мухаммаджанович, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: Жамилов Уйғун Умурович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Усмонов Жавоҳир Баходир ўғли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади -модели ва рақобатлашувчи ўзаро таъсирли Поттс моделлари учун асосий ҳолатларни аниқлаш ҳамда Поттс-SOS модели учун даврий Гиббс ўлчовларининг мавжудлигини исботлашдан иборатдир.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ихтиёрий тартибли Кэли дарахтида -модели учун икки индексли нормал бўлувчига нисбатан даврий ва кучсиз даврий асосий ҳолатлар тўпламлари аниқланган;
ташқи майдонли Изинг модели учун трансляцион-инвариант конфигурация асосий ҳолат бўлишлигининг зарурий ва етарли шарти топилган ҳамда трансляцион-инвариант ва даврий ташқи майдонли Изинг модели учун асосий ҳолатлар тўплами тавсифланган;
Кэли дарахтида рақобатлашувчи ўзаро таъсирли Поттс модели учун кучсиз даврий асосий ҳолат мавжуд бўлишлигининг зарурий ва етарли шартлари топилган;
иккинчи тартибли Кэли дарахтида Поттс-SOS модели учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовларининг четки ва четки бўлмаслик соҳалари тавсифланган ҳамда камида иккита трансляцион-инвариант бўлмаган даврий Гиббс ўлчовлари мавжудлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Рақобатлашувчи ўзаро таъсирли баъзи моделлар учун асосий ҳолатлар ва Гиббс ўлчовлари бўйича олинган натижалар асосида:
Поттс-SOS модели учун камида иккита трансляцион-инвариант бўлмаган даврий Гиббс ўлчовлари мавжудлигини исботлаш усулларидан ЁОТ-Фтех-2018-154 рақамли “Zd панжараларида ва Гk Кэли дарахтларида гамильтонианлар спектрлари ва Гиббс ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада статистик механиканинг спин қийматлари тўплами континуум бўлган классик моделлар учун трансляцион-инвариант ва даврий Гиббс ўлчовларини топишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 10 июндаги 04/11-3307-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши статистик механиканинг спин қийматлари тўплами континуум бўлган баъзи моделлари учун даврий Гиббс ўлчовлари тўпламини таснифлаш имконини берган;
Кэли дарахтида рақобатлашувчи ўзаро таъсирли Поттс модели учун кучсиз даврий асосий ҳолат мавжуд бўлишлигининг зарурий ва етарли шартлардан G0003247 рақамли “Панжара моделларининг қайта нормализация қилинган гуруҳлари билан боғлиқ хаотик ва аралаш p-адик динамик тизимлари” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида Кэли дарахтида Поттс ва бошқа моделлар учун Гиббс ўлчовларини тавсифлашда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2022 йил 5 октябрдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижаларнинг қўлланилиши аралаш типдаги моделлар учун Гиббс ўлчовларини тавсифлаш имконини берган.