Rasulova Muxayyo Akbarjon qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli ba’zi modellar uchun asosiy holatlar va Gibbs o‘lchovlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.3.PhD/FM517 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Usmonov Javohir Baxodir o‘g‘li, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi -modeli va raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli Potts modellari uchun asosiy holatlarni aniqlash hamda Potts-SOS modeli uchun davriy Gibbs o‘lchovlarining mavjudligini isbotlashdan iboratdir.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida -modeli uchun ikki indeksli normal bo‘luvchiga nisbatan davriy va kuchsiz davriy asosiy holatlar to‘plamlari aniqlangan;
tashqi maydonli Izing modeli uchun translyasion-invariant konfiguratsiya asosiy holat bo‘lishligining zaruriy va etarli sharti topilgan hamda translyasion-invariant va davriy tashqi maydonli Izing modeli uchun asosiy holatlar to‘plami tavsiflangan;
Keli daraxtida raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli Potts modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holat mavjud bo‘lishligining zaruriy va etarli shartlari topilgan;
ikkinchi tartibli Keli daraxtida Potts-SOS modeli uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlarining chetki va chetki bo‘lmaslik sohalari tavsiflangan hamda kamida ikkita translyasion-invariant bo‘lmagan davriy Gibbs o‘lchovlari mavjudligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli ba’zi modellar uchun asosiy holatlar va Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Potts-SOS modeli uchun kamida ikkita translyasion-invariant bo‘lmagan davriy Gibbs o‘lchovlari mavjudligini isbotlash usullaridan YoOT-Ftex-2018-154 raqamli “Zd panjaralarida va Gk Keli daraxtlarida gamil`tonianlar spektrlari va Gibbs o‘lchovlari” mavzusidagi fundamental loyihada statistik mexanikaning spin qiymatlari to‘plami kontinuum bo‘lgan klassik modellar uchun translyasion-invariant va davriy Gibbs o‘lchovlarini topishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 10 iyundagi 04/11-3307-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi statistik mexanikaning spin qiymatlari to‘plami kontinuum bo‘lgan ba’zi modellari uchun davriy Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tasniflash imkonini bergan;
Keli daraxtida raqobatlashuvchi o‘zaro ta’sirli Potts modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holat mavjud bo‘lishligining zaruriy va etarli shartlardan G0003247 raqamli “Panjara modellarining qayta normalizatsiya qilingan guruhlari bilan bog‘liq xaotik va aralash p-adik dinamik tizimlari” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida Keli daraxtida Potts va boshqa modellar uchun Gibbs o‘lchovlarini tavsiflashda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2022 yil 5 oktyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi aralash tipdagi modellar uchun Gibbs o‘lchovlarini tavsiflash imkonini bergan.