Алиев Абдураҳмон Фарҳод ўғлининг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Айлананинг махсусликка эга бўлган акслантиришлари ёрдамида ҳосил қилинган тасодифий миқдорлар учун лимитик теоремалар», 01.01.05 – Эҳтимоллар назарияси ва матемаик статистика  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.3.PhD/FM743.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Джалилов Ахтам Абдурахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Шарипов Олимжон Шукурович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Сафаров Ўткир Авлаёрович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади синиш типидаги махсусликка эга бўлган айлана гомеоморфизмларининг эҳтимоллик инвариант ўлчовларининг Хаусдорфф ўлчамларини ҳисоблаш ва айланадаги асимптотик тасодифий силжишларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
иккита синиш нуқталарига эга айлана гомеоморфизмининг сигулар инвариант эҳтимоллик ўлчовларининг  Хаусдорфф ўлчамлари ҳисобланган;
айлана гомеоморфизми трансфер операторларининг бош хос қийматлари ва шу айлана гомеоморфизмининг Ляпунов функциялари орасида тенгсизликлари ҳамда трансфер операторларининг бош хос қийматлари фукциясининг монотонликлиги исботланган;
битта синишга эга айлана гомеоморфизмида айлананинг ихтиёрий нуқтасининг боғлиқсиз тасодифий силишли траекторияси учун марказий лимит теорема ўринли экани исботланган;
силжиш миқдорлари боғлиқ бўлган тасодифий силжишли айлана гомеоморфизмлари учун марказий лимит теорема исботланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Айлананинг махсусликка эга бўлган акслантиришлари ёрдамида ҳосил қилинган тасодифий миқдорлар учун лимитик теоремалар бўйича олинган натижалар асосида:
силжиш миқдорлари боғлиқ бўлган тасодифий силжишли айлана гомеоморфизмлари учун исботланган марказий лимит теоремадан OT-F4-40 рақамли «Ўлчовли функциялар синфида индексланган интеграл эмперик процессларнинг асимптотик хоссаларини тадқиқ қилиш» мавзусидаги фундаментал лойиҳада индексларнинг асимптотик ҳолатини баҳолаш учун фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 30 сентабрдаги №04/11-5971-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши индексланган интеграл эмперик процессларнинг индекслари боғлиқ бўлган ҳолат учун гепотезаларни текшириш имконини берган;
иккита синиш нуқталарига эга айлана гомеоморфизмининг инвариант эҳтимоллик ўлчовларининг  Хаусдорфф ўлчамлари учун олинган ўлчовлардан MRU-OT-9/2017 рақамли «Кўп ўлчовли комплек анализ»  мавзусидаги фундаментал лойиҳада плюрисубгармоник фукнциялардан ҳосил бўлган плюриполяр тўпламларни ҳосил қилиш учун фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2022 йил 4 октабрдаги №04/11-6044-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши махсусликка эга кўп ўлчамли комплекс ўзгарувчили функциялардан ҳосил бўлган тўпламларнинг сиғимини ҳисоблаш имконини берган.