Aliev Abdurahmon Farhod o‘g‘lining 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Aylananing maxsuslikka ega bo‘lgan akslantirishlari yordamida hosil qilingan tasodifiy miqdorlar uchun limitik teoremalar», 01.01.05 – Ehtimollar nazariyasi va matemaik statistika  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.3.PhD/FM743.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Djalilov Axtam Abduraxmonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Sharipov Olimjon Shukurovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Safarov O‘tkir Avlayorovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi sinish tipidagi maxsuslikka ega bo‘lgan aylana gomeomorfizmlarining ehtimollik invariant o‘lchovlarining Xausdorff o‘lchamlarini hisoblash va aylanadagi asimptotik tasodifiy siljishlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikkita sinish nuqtalariga ega aylana gomeomorfizmining sigular invariant ehtimollik o‘lchovlarining  Xausdorff o‘lchamlari hisoblangan;
aylana gomeomorfizmi transfer operatorlarining bosh xos qiymatlari va shu aylana gomeomorfizmining Lyapunov funksiyalari orasida tengsizliklari hamda transfer operatorlarining bosh xos qiymatlari fuksiyasining monotonlikligi isbotlangan;
bitta sinishga ega aylana gomeomorfizmida aylananing ixtiyoriy nuqtasining bog‘liqsiz tasodifiy silishli traektoriyasi uchun markaziy limit teorema o‘rinli ekani isbotlangan;
siljish miqdorlari bog‘liq bo‘lgan tasodifiy siljishli aylana gomeomorfizmlari uchun markaziy limit teorema isbotlangan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Aylananing maxsuslikka ega bo‘lgan akslantirishlari yordamida hosil qilingan tasodifiy miqdorlar uchun limitik teoremalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
siljish miqdorlari bog‘liq bo‘lgan tasodifiy siljishli aylana gomeomorfizmlari uchun isbotlangan markaziy limit teoremadan OT-F4-40 raqamli «O‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral emperik protsesslarning asimptotik xossalarini tadqiq qilish» mavzusidagi fundamental loyihada indekslarning asimptotik holatini baholash uchun foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 30 sentabrdagi №04/11-5971-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi indekslangan integral emperik protsesslarning indekslari bog‘liq bo‘lgan holat uchun gepotezalarni tekshirish imkonini bergan;
ikkita sinish nuqtalariga ega aylana gomeomorfizmining invariant ehtimollik o‘lchovlarining  Xausdorff o‘lchamlari uchun olingan o‘lchovlardan MRU-OT-9/2017 raqamli «Ko‘p o‘lchovli komplek analiz»  mavzusidagi fundamental loyihada plyurisubgarmonik fuknsiyalardan hosil bo‘lgan plyuripolyar to‘plamlarni hosil qilish uchun foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 4 oktabrdagi №04/11-6044-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi maxsuslikka ega ko‘p o‘lchamli kompleks o‘zgaruvchili funksiyalardan hosil bo‘lgan to‘plamlarning sig‘imini hisoblash imkonini bergan.