Лакаев Шухрат Саидахматовичнинг

 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Панжарадаги икки заррачали системага мос Шредингер операторининг хос қийматлари ва резонанси», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.4.PhD/FM148.

Илмий раҳбар: Халхўжаев Ахмад Мияссарович, физика-математика фанлари доктори.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент ирригация ва қишлоқ хўжалигини механизациялаш муҳандислари институти.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Расмий оппонентлар: Имомқулов Севдиёр Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ботиров Ғолиб Исроилович, физика-математика фанлари номзоди.

Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: бир ва икки ўлчамли панжарада жуфт-жуфт билан қисқа масофада таъсирлашувчи потенциаллар ёрдамида аниқланган иккита бир хил заррачали (бозонли ёки фермионли) системага мос Шредингер опреторларининг муҳим спекторидан ташқаридаги хос қийматларнинг мавжудлигини аниқлаш ҳамда хос қийматлар учун яқинлашувчи ёйилмалар олишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

бир ва икки ўлчамли панжарада ўзаро тортишувчи ва итаришувчи контакт таъсирида иккита бир хил заррачали (бозонли) системага мос дискрет Шредингер оператори муҳим спектридан ташқарида ягона хос қиймати мавжудлиги исботланган ҳамда унга мос хос функциянинг аниқ кўриниши топилиб, унинг регулярлиги кўрсатилган;

бир ва икки ўлчамли панжарада ўзаро контакт таъсирлашувчи иккита бир хил заррачали (бозонли) системага мос дискрет Шредингер оператори ягона қиймати учун ўзаро таъсир доимийсининг бўсаға (ноль) қиймати атрофида яқинлашувчи ёйилмалар олинган;

бир ўлчамли панжаранинг қўшни тугунларида ўзаро таъсирлашувчи иккита бир хил заррачали (фермионли) системага мос Шредингер оператори учун муҳим спектридан чапга ягона хос қиймат мавжудлиги кўрсатилган;

бир ўлчамли панжаранинг қўшни тугунларида ўзаро тортишувчи иккита бир хил заррачали (фермионли) системага мос дискрет Шредингер оператори хос қиймати учун ўзгармас доимийси ва квазиимпульсларнинг бўсаға қийматлари атрофларида яқинлашувчи ёйилмалар олинган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Панжарадаги икки заррачали системага мос Шредингер операторлари дискрет спектрига оид олинган натижалар асосида:

панжарадаги икки заррачали системага мос Шредингер операторлари хос қийматини аниқлаш усуллари PPP/GP/FST/30/14915 рақамли хорижий грант лойиҳасида баъзи икки ва уч заррачали дискрет Шредингер операторлари учун қўлланилган (Малайзия Сайнс ислом университетининг 2017 йил 28 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши қаралаётган интеграл операторлар ва панжарага Шредингер операторларининг асосий хоссаларини ўрганиш шунингдек, тақрибий формулалар ва усуллар ёрдамида хос қийматларни, махсус нуқталарни ва операторларнинг хос функцияларини топиш имконини берган;

панжарадаги икки заррачали системага мос Шредингер операторлари хос қиймати мавжудлиги ва бўсаға резонансини аниқлаш усуллари LRGS/TD/2011/UKM/ICT/03/02 рақамли хорижий грант лойиҳасида икки заррачали дискрет Шредингер операторлари учун қўлланилган (Кебангсанг Малайзия Миллий университетининг 2017 йил 27 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши бўсаға резонанси, бўсаға хос қиймати ёки махсус нуқтага эга бўлган икки заррачали дискрет Шредингер оператори учун мисоллар қуриш имконини берган;

панжарадаги иккита ихтиёрий итаришувчи заррачали системага мос Шредингер оператори хос қийматларининг система квазиимпульсига боғлиқлиги (J. Physics A: Math. Theor, 2017, IF=0,984; J. Physics A: Math. Theor, 2016, IF=0,984; J. Physics A: Math. Theor, 2014, IF=0,984) етакчи хорижий журналларда иккита бир хил заррачали системага мос дискрет Шредингер операторларининг спектрини тадқиқ қилишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши ўрганилаётган операторлар хос қийматининг мавжудлиги ва мусбатлигини исботлаш имконини берган.