Lakaev Shuxrat Saidaxmatovichning

 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorining xos qiymatlari va rezonansi», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.4.PhD/FM148.

Ilmiy rahbar: Xalxo‘jaev Axmad Miyassarovich, fizika-matematika fanlari doktori.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent irrigatsiya va qishloq xo‘jaligini mexanizatsiyalash muhandislari instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Rasmiy opponentlar: Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Botirov G‘olib Isroilovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.

Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: bir va ikki o‘lchamli panjarada juft-juft bilan qisqa masofada ta’sirlashuvchi potensiallar yordamida aniqlangan ikkita bir xil zarrachali (bozonli yoki fermionli) sistemaga mos Shredinger opretorlarining muhim spektoridan tashqaridagi xos qiymatlarning mavjudligini aniqlash hamda xos qiymatlar uchun yaqinlashuvchi yoyilmalar olishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

bir va ikki o‘lchamli panjarada o‘zaro tortishuvchi va itarishuvchi kontakt ta’sirida ikkita bir xil zarrachali (bozonli) sistemaga mos diskret Shredinger operatori muhim spektridan tashqarida yagona xos qiymati mavjudligi isbotlangan hamda unga mos xos funksiyaning aniq ko‘rinishi topilib, uning regulyarligi ko‘rsatilgan;

bir va ikki o‘lchamli panjarada o‘zaro kontakt ta’sirlashuvchi ikkita bir xil zarrachali (bozonli) sistemaga mos diskret Shredinger operatori yagona qiymati uchun o‘zaro ta’sir doimiysining bo‘sag‘a (nol`) qiymati atrofida yaqinlashuvchi yoyilmalar olingan;

bir o‘lchamli panjaraning qo‘shni tugunlarida o‘zaro ta’sirlashuvchi ikkita bir xil zarrachali (fermionli) sistemaga mos Shredinger operatori uchun muhim spektridan chapga yagona xos qiymat mavjudligi ko‘rsatilgan;

bir o‘lchamli panjaraning qo‘shni tugunlarida o‘zaro tortishuvchi ikkita bir xil zarrachali (fermionli) sistemaga mos diskret Shredinger operatori xos qiymati uchun o‘zgarmas doimiysi va kvaziimpul`slarning bo‘sag‘a qiymatlari atroflarida yaqinlashuvchi yoyilmalar olingan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlari diskret spektriga oid olingan natijalar asosida:

panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlari xos qiymatini aniqlash usullari PPP/GP/FST/30/14915 raqamli xorijiy grant loyihasida ba’zi ikki va uch zarrachali diskret Shredinger operatorlari uchun qo‘llanilgan (Malayziya Sayns islom universitetining 2017 yil 28 dekabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaralayotgan integral operatorlar va panjaraga Shredinger operatorlarining asosiy xossalarini o‘rganish shuningdek, taqribiy formulalar va usullar yordamida xos qiymatlarni, maxsus nuqtalarni va operatorlarning xos funksiyalarini topish imkonini bergan;

panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlari xos qiymati mavjudligi va bo‘sag‘a rezonansini aniqlash usullari LRGS/TD/2011/UKM/ICT/03/02 raqamli xorijiy grant loyihasida ikki zarrachali diskret Shredinger operatorlari uchun qo‘llanilgan (Kebangsang Malayziya Milliy universitetining 2017 yil 27 dekabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi bo‘sag‘a rezonansi, bo‘sag‘a xos qiymati yoki maxsus nuqtaga ega bo‘lgan ikki zarrachali diskret Shredinger operatori uchun misollar qurish imkonini bergan;

panjaradagi ikkita ixtiyoriy itarishuvchi zarrachali sistemaga mos Shredinger operatori xos qiymatlarining sistema kvaziimpul`siga bog‘liqligi (J. Physics A: Math. Theor, 2017, IF=0,984; J. Physics A: Math. Theor, 2016, IF=0,984; J. Physics A: Math. Theor, 2014, IF=0,984) yetakchi xorijiy jurnallarda ikkita bir xil zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatorlarining spektrini tadqiq qilishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi o‘rganilayotgan operatorlar xos qiymatining mavjudligi va musbatligini isbotlash imkonini bergan.