Курбанов Шахзод Хабибуллаевичнинг

 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Умумлашган Фридрихс модели хос қиймати учун ёйилма», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.4.PhD/FM147.

Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Ражабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Урозбоев Ғайрат Ўразалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Етакчи ташкилот: Навоий давлат педагогика институти.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели хос қийматлари мавжудлигини кўрсатиш ва бу хос қиймат учун яқинлашувчи ёйилмалар топишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели муҳим спектри ўрни аниқланган;

қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели муҳим спектр ташқарисидаги хос қийматларининг мавжудлик шартлари топилган;

қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели муҳим спектр ташқарисидаги хос қийматга мос хос функциянинг хоссалари ўрганилган;

муҳим спектр тубининг хос қиймат ёки виртуал сатҳ бўлиш шартлари аниқланган ва мос равишда бу хос функция ёки виртуал сатҳ кўриниши топилган;

хос қиймат учун ўзаро таъсир доимийсининг бўсаға қиймати атрофида яқинлашувчи ёйилмалар олинган;

хос қийматнинг ўзаро таъсир доимийси чексизга интилгандаги асипмтотикаси топилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

Панжарадаги икки заррачали системага мос умумлашган Фридрихс модели дискрет спектрига оид олинган натижалар асосида:

қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели спектрал хоссалари,  яъни хос қийматининг аналитиклиги ва унинг жойлашиш ўрни QJ130000.2626.14J72 рақамли грант лойиҳасида олмос панжарадаги уч заррачали Шредингер операторининг спектрал хоссаларини аниқлашда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 19 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши олмос панжарадаги уч заррачали Шредингер операторига мос Фредгольм детерминантининг муҳим спектрдан чапда ўсувчи эканлигини исботлаш имконини берган;

қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс моделининг ягона хос қиймати мавжудлиги QJ130000.2626.14J72 рақамли грант лойиҳасида олмос панжарадаги уч заррачали Шредингер оператори хос қийматининг мавжудлигини исботлашда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 19 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши олмос панжарадаги уч заррачали Шредингер операторининг муҳим спектрдан ташқарида ётувчи дискрет спектрининг чеклилигини кўрсатиш имконини берган;

бир ўлчамли ҳолда қўзғалишининг ранги бирга тенг бўлган умумлашган Фридрихс модели хос қийматининг мавжудлиги ва хос қиймат учун олинган ёйилмалар QJ130000.2626.14J72 рақамли грант лойиҳасида олмос панжарадаги уч заррачали Шредингер оператори хос қийматининг хоссаларини аниқлашда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 19 декабрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши олмос панжарадаги уч заррачали Шредингер операторининг муҳим спектрдан ташқарида ётувчи хос қийматнинг монотонлигини кўрсатиш имконини берган.