Fayziev Yusuf Ergashevichning 
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Elliptik qismi yuqori tartibli bo‘lgan kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar», 01.01.02– Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.3.DSc/FM198. 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Turmetov Botirxan Xudaybergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Xoja Ahmad Yasaviy nomidagi xalqaro qozoq-turk universiteti, Qozog‘iston); Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karimov Erkinjon To‘lqinovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: Rossiya Fanlar akademiyasi Uzoq Sharq bo‘limining Kosmofizik tadqiqotlar va radioto‘lqinlar tarqalishi instituti (Rossiya).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ixtiyoriy elliptik operatorli xususiy hosilali va kasr tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimi mavjud va yagonaligini ko‘rsatishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
kasr tartibli subdiffuziya tenglamalarining nolokal shartni qanoatlantiruvchi echimi, tenglamaning o‘ng tomoni va chegaraviy funksiyani topish bo‘yicha teskari masalalarning echimi mavjud va yagonaligi isbotlangan;
kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarda hosilaning tartibi va tenglamaning o‘ng tomonini bir vaqtda topish bo‘yicha to‘g‘ri va teskari masalalarning echimi mavjud va yagonaligi isbotlangan;
chegaraviy shart kasr tartibli hosila bilan berilgan giperbolik va parabolik tenglamalarning echimi mavjud va yagonaligi isbotlangan;
Barenblatt-Jeltov-Kochina tipidagi kasr tartibli tenglamalar va chegaraviy shart kasr tartibli hosila bilan berilgan Barenblatt-Jeltov-Kochina tipidagi differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimi mavjud va yagona bo‘lishligi isbotlangan;
kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun birinchi chegaraviy masalaning echimi qurilgan va vaqtga bog‘liq holda to‘g‘ri to‘rtburchakli sohada jarayon oldindan berilgan funksiya kabi bo‘lishligi uchun manba funksiyasini qanday tanlash shartlari topilgan.
Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Elliptik qismi yuqori tartibli bo‘lgan kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
chegaraviy shart kasr tartibli hosila bilan berilgan giperbolik va parabolik tenglamalarning echimi mavjud va yagona bo‘lishlik shartlaridan OT-F-4-28 raqamli «Giperbolik sistemalar uchun adekvat hisoblash modellarini qurish» mavzusidagi fundamental loyihada sistemalarning modellarini qurishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 30 sentyabrdagi №04/11-5960-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi giperbolik tipidagi differensial tenglamalar sistemalarning hisoblash modellarini qurish imkonini bergan;
kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun birinchi chegaraviy masalaning echimidan va manba funsiyasi yordamida boshqarishdan MD-758.2022.1.1 raqamli «Rossiya Prezidentining rossiyalik yosh olimlarni qullab-quvvatlash» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida atmosferadagi radonlarini taqsimlanishini tekshirishda foydalanilgan (Kamchatka davlat universitetining 2022 yil 27 sentyabrdagi №39-12-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi atmosfera grunt sistemasidagi radonlarni qayta taqsimlash imkonini bergan;
Barenblatt-Jeltov-Kochina tipidagi kasr tartibli tenglamalar va chegaraviy shart kasr tartibli hosila bilan berilgan Barenblatt-Jeltov-Kochina tipidagi differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimlaridan MRU-OT-30/2017 raqamli «Zamonaviy superkompyuterlardan foydalanib, gazodinamika, filtratsiya va transport oqimi dinamikasi masalalarini echish uchun yuqori aniqlikdagi hisoblash algoritmlari» mavzusidagi fundamental loyihada chegaraviy masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2022 yil 4 oktyabrdagi №04/11-6042-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarining qo‘llanishi chegaraviy masalalarni, filtratsiya va boshqaruv masalalarini hisoblash modellarini qurish imkonini bergan.