Akramova Dilshoda Isroil qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «N`yuton ko‘pyoqliklarining qat’iy giperbolik tenglamalar echimlarini tekshirishga tatbiqlari», 01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.PhD/FM562.
Ilmiy rahbar: Soleev Ahmadjon Soleevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSs.03/30.12.2019.FM.02.01.
Rasmiy opponentlar: Yaxshiboev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent; Safarov Akbar Raxmanovich, fizika–matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi sirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur’e almashtirishini cheksizdagi xarakterini tadqiq qilish va qat’iy giperbolik tenglamalar uchun Koshi masalasi echimlari uchun a-prior baholar olishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ko‘p o‘lchovli fazolarda Sugimoto gipersirtlar sinflarining analoglari aniqlangan, bu sinflarning xossalari to‘liq tavsiflangan va shu sinflarga mos tebranuvchan integrallarning cheksizdagi xarakterini tadqiq qilish orqali Rendol tipidagi maksimal funksiyalarning integrallanishi isbotlangan;
Rendol tipidagi maksimal funksiyalarining integrallanishidan foydalanib,  gipersirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur’e almashtirishining aniq yig‘ilish ko‘rsatkichi   baholangan;
tebranuvchan integrallarning kichik parametrlar orqali olingan baholarini qo‘llab, E6 tipidagi maxsusliklar bilan bog‘langan gipersirtlarda mujassamlashgan o‘lchovlar Fur’e almashtirishining aniq yig‘ilish ko‘rsatkichi topilgan;
qat’iy giperbolik tenglamalar bilan bog‘langan o‘rama operatorlarining chegaralanganlik ko‘rsatkichi bilan amplitudaning kamayish tartibi orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi teorema isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Qat’iy giperbolik tenglamalar echimlari bilan bog‘langan o‘rama tipidagi operatorlarning chegaralanganligi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
sirt o‘lchovlari Fur’e almashtirishlarining cheksizdagi xarakterini baholash hamda o‘rama tipidagi operatorlarning yig‘iluvchi funksiyalar sinfida chegaralanganligini tekshirish usullaridan AR 008855810 raqamli "Xususiy hosilali nolokal differensial tenglamalar uchun chegaraviy va boshlang‘ich chegaraviy masalalarning echiluvchanlik muammolari" nomli xorijiy grantida ikkinchi tartibli giperbolik tenglamalarning nolokal analoglari uchun Koshi masalasi echimlarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Xo‘ja Ahmad Yassaviy nomidagi Qozoq-Turk universiteti, 2022 yil 12 maydagi 04/1266 raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi boshlang‘ich shartlar orqali a-prior baholar olish imkonini bergan;
qat’iy giperbolik tenglamalar bilan bog‘langan o‘rama operatorlarining chegaralanganlik ko‘rsatkichi bilan amplitudaning kamayish tartibi orasidagi bog‘lanishni topish va tekshirish usullardan OT-F4-66 raqamli "Panjarada chekli sondagi zarrachalar sistemasi modellari. Energiya operatorlarining muhim va diskret spektrlari" mavzusidagi fundamental tadqiqot loyihasi doirasida sirt o‘lchovlari Fur’e almashtirishining cheksizdagi xarakterini baholash hamda o‘rama tipidagi operatorlarning yig‘iluvchi funksiyalar fazosida chegaralanganligini tekshirish va ikki zarrachali Shryodinger operatorlari uchun xos qiymatlar va bog‘langan holatlarning mavjud bo‘lish shartlarini topishda qo‘llanilgan (Sh.Rashidov nomidagi Samarqand davlat universitetining 2022 yil 17 maydagi №10-1905-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ba’zi umumlashgan Shryodinger operatorlari dispersion munosabati bilan bog‘langan singulyar integrallarning parametr bo‘yicha xarakterini tadqiq qilish imkonini bergan.