Акрамова Дилшода Исроил қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ньютон кўпёқликларининг қатъий гиперболик тенгламалар ечимларини текширишга татбиқлари», 01.01.01 – Математик анализ.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2021.2.PhD/FM562.
Илмий раҳбар: Солеев Аҳмаджон Солеевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSс.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Яхшибоев Махмадиёр Умирович, физика-математика фанлари доктори, доцент; Сафаров Акбар Рахманович, физика–математика фанлари бўйича фалсафа доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади сиртларда мужассамлашган ўлчовлар Фуръе алмаштиришини чексиздаги характерини тадқиқ қилиш ва қатъий гиперболик тенгламалар учун Коши масаласи ечимлари учун а-приор баҳолар олишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
кўп ўлчовли фазоларда Сугимото гиперсиртлар синфларининг аналоглари аниқланган, бу синфларнинг хоссалари тўлиқ тавсифланган ва шу синфларга мос тебранувчан интегралларнинг чексиздаги характерини тадқиқ қилиш орқали Рендол типидаги максимал функцияларнинг интегралланиши исботланган;
Рендол типидаги максимал функцияларининг интегралланишидан фойдаланиб,  гиперсиртларда мужассамлашган ўлчовлар Фуръе алмаштиришининг аниқ йиғилиш кўрсаткичи   баҳоланган;
тебранувчан интегралларнинг кичик параметрлар орқали олинган баҳоларини қўллаб, E6 типидаги махсусликлар билан боғланган гиперсиртларда мужассамлашган ўлчовлар Фуръе алмаштиришининг аниқ йиғилиш кўрсаткичи топилган;
қатъий гиперболик тенгламалар билан боғланган ўрама операторларининг чегараланганлик кўрсаткичи билан амплитуданинг камайиш тартиби орасидаги боғланишни ифодаловчи теорема исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Қатъий гиперболик тенгламалар ечимлари билан боғланган ўрама типидаги операторларнинг чегараланганлиги бўйича олинган натижалар асосида:
сирт ўлчовлари Фуръе алмаштиришларининг чексиздаги характерини баҳолаш ҳамда ўрама типидаги операторларнинг йиғилувчи функциялар синфида чегараланганлигини текшириш усулларидан AР 008855810 рақамли "Хусусий ҳосилали нолокал дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва бошланғич чегаравий масалаларнинг ечилувчанлик муаммолари" номли хорижий грантида иккинчи тартибли гиперболик тенгламаларнинг нолокал аналоглари учун Коши масаласи ечимларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Хўжа Aҳмад Яссавий номидаги Қозоқ-Турк университети, 2022 йил 12 майдаги 04/1266 рақамли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши бошланғич шартлар орқали а-приор баҳолар олиш имконини берган;
қатъий гиперболик тенгламалар билан боғланган ўрама операторларининг чегараланганлик кўрсаткичи билан амплитуданинг камайиш тартиби орасидаги боғланишни топиш ва текшириш усуллардан ОТ-Ф4-66 рақамли "Панжарада чекли сондаги заррачалар системаси моделлари. Энергия операторларининг муҳим ва дискрет спектрлари" мавзусидаги фундаментал тадқиқот лойиҳаси доирасида сирт ўлчовлари Фуръе алмаштиришининг чексиздаги характерини баҳолаш ҳамда ўрама типидаги операторларнинг йиғилувчи функциялар фазосида чегараланганлигини текшириш ва икки заррачали Шрёдингер операторлари учун хос қийматлар ва боғланган ҳолатларнинг мавжуд бўлиш шартларини топишда қўлланилган (Ш.Рашидов номидаги Самарқанд давлат университетининг 2022 йил 17 майдаги №10-1905-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши баъзи умумлашган Шрёдингер операторлари дисперсион муносабати билан боғланган сингуляр интегралларнинг параметр бўйича характерини тадқиқ қилиш имконини берган.