Raimova Gulnora Mirvalievnaning

 fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Elliptik va parabolik turdagi tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalar echimlari uchun ehtimoliy modellar», 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika va 01.01.05–Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM58.

Ilmiy maslahatchilar: Formanov Shokir Qosimovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik; Rasulov Abdujabbor Sattorovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.27.06.2017.FM.01.02 bir martalik ilmiy kengash.

Rasmiy opponentlar: Presman Ernest L`vovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Shadimetov Xolmatvay Maxkamboevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xodjibaev Vali Raximdjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Al-Farobiy nomidagi Qozog‘iston Milliy universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: ikkinchi tartibli hususiy hosilali elliptik va parabolik turdagi chiziqsiz tenglamalar va chiziqli sistemalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalar echimlari uchun ehtimoliy modellar qurish va ularni asoslashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

cheksiz darajali qator qo‘rinishidagi chiziqsizlikka ega bo‘lgan elliptik tenglamalar uchun qo‘yilgan birinchi va ikkinchi tur chegaraviy masalalar echimlari uchun maxsus ehtimoliy ko‘rinishlar hosil qilingan va  ular asosida masalalar echimlarining berilgan nuqtadagi qiymati uchun siljimas baholar qurilgan;

chiziqsiz elliptik tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalar echimlari uchun ehtimoliy modellarga asoslangan hisoblash usullari qurilgan;

cheksiz darajali qator qo‘rinishidagi chiziqsizlikka ega bo‘lgan o‘zgarmas va o‘zgaruvchi koeffisientli parabolik tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalar echimlari uchun maxsus ehtimoliy ko‘rinishlar hosil qilingan va ular asosida masalalar echimlarining berilgan nuqtadagi qiymati uchun siljimas baholar olingan;

chiziqsiz parabolik tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalar echimlari uchun ehtimoliy modellarga asoslangan hisoblash usullari ishlab chiqilgan;

elliptik tenglamalar sistemasi uchun qo‘yilgan chegaraviy masala echimi uchun maxsus ehtimoliy ko‘rinish hosil qilingan va uning asosida sferalar bo‘yicha tasodifiy jarayon traektoriyasida masala echimining berilgan nuqtadagi qiymati uchun siljimas baholar qurilgan sonli usullar yaratilgan;

parabolik tenglamalar sistemasiga qo‘yilgan chegaraviy masala echimi uchun maxsus ehtimoliy ko‘rinish hosil qilingan bo‘lib, ushbu ko‘rinish asosida sferoidlar bo‘yicha tasodifiy jarayon traektoriyasida masala echimining berilgan nuqtadagi qiymati uchun siljimas baholar qurilgan va ularga asoslangan sonli echish sxemalari  ishlab chiqilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Elliptik va parabolik tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalar echimlari uchun ehtimoliy modellar qurish bo‘yicha olingan natijalar asosida:

parabolik tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy masala echimi uchun qurilgan statistik modellashtirish baholari DFNI-102/8 raqamli grant loyihasida integral tenglamalar sistemasini echishda qo‘llanilgan (Bolgariya Fanlar akademiyasining axborot va kommunikatsion texnologiyalari institutining 2017 yil 14 avgustdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi integral tenglamalar sistemasini echishda qurilgan statistik baholarning dispersiyasini kamaytirish orqali baholarning statistik xususiyatlarini yaxshilash imkonini bergan;

chiziqsiz elliptik va parabolik tenglamalar uchun olingan natijalar «Monte Carlo Methods in Biochemical Electrostatics»,  «Stochastic Estimation of Material Properties» ilmiy tadqiqot loyihalarida bioximik elektrostatika xamda materiallarning ayrim hususiyatlarini baholash masalalarini echishda qo‘llanilgan (National Institute for Standards and Technology, USA, 2017 yil 17 iyuldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi mazkur masalalarning echimlari uchun statistik modellashtirish baholarini qurish imkonini bergan;

parabolik tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalar uchun olingan natijalar «Monte Carlo Methods and Big Data Applications» ilmiy tadqiqot loyihasida chiziqli va chiziqsiz chegaraviy masalalarning echimlari uchun siljimas baholar olishda foydalanilgan (Department of Computer Science, Old Dominion University, Virginia, USA, 2017 yil 16 oktyabrdagi 16/10-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi chiziqli va chiziqsiz chegaraviy masalalarning sonli echimlarini olish va baholash xatoligini kamaytirish imkonini bergan.