Xajiev Ikrombek Ozodovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Aralash turdagi yuqori tartibli differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasi uchun nokorrekt masalalar”, 01.01.02 - “Differensial tenglamalar va matematik fizika” (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.2.DSc/FM136
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Fayazov Kudratillo Sadridinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Kalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Pyatkov Sergey Grigor`evich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Yugor davlat universiteti, Rossiya); Urazboev Gayrat Urazalievich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: S.L. Sobolev nomidagi Matematika instituti (Rossiya).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi yo‘nalishini vaqt bo‘yicha o‘zgartiruvchi parabolik, aralash turdagi differensial tenglamalar va tenglamalar sistemalari uchun nokorrekt chegaraviy hamda nokorrekt nolokal masalalarni shartli korrektlikka tekshirish va ularning regulyarlashgan taqribiy echimlarini qurish.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: quyidagilardan iborat:
birinchi va ikkinchi tartibli operator koeffisientli differensial tenglamalardan tashkil topgan sistemalar uchun Koshi masalalar echimlarining yagonaligi va shartli turg‘unligi isbotlangan hamda mos korrektlik to‘plamida regulyarlashgan taqribiy echimlari qurilgan;
yo‘nalishini vaqt bo‘yicha o‘zgartiruvchi parabolik tenglamalar va aralash turdagi tenglamalar sistemalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar echimlarining yagonalik va shartli turg‘unlik teoremalari isbotlangan va regulyarlashtirish usuli bilan mos korrektlik to‘plamida taqribiy echimlari qurilgan; 
ikkinchi va to‘rtinchi tartibli aralash turdagi tenglamalar, bitta chiziqda buzilishga ega ikki o‘lchovli parabolik turdagi tenglamalar sistemasi uchun nolokal masalalar echimlarining aprior bahosi olingan hamda yagonaligi va shartli turg‘unligi isbotlangan;
ko‘p o‘lchovli holda aralash turdagi ikkinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masala echimi yagonaligi va shartli turg‘unligi isbotlangan;
yuqori tartibli bitta chiziqda buzilishga ega differensial tenglamalar sistemalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar echimlari yagonaligi va shartli turg‘unligi isbotlangan hamda xususiy hollarda mos korrektlik to‘plamida regulyarlashgan taqribiy echimlari qurilgan.
Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Aralash turdagi yuqori tartibli differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasi uchun nokorrekt masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ikkinchi tartibli aralash turdagi tenglamalar, bitta chiziqda buzilishga ega ikki o‘lchovli parabolik turdagi tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy masalalar echimlarining aprior bahosidan “Elliptik komplekslar bilan bog‘liq operator tenglamalar echimlarini regulyarlashtirish” mavzusidagi xorijiy loyihada elliptik va parabolik tenglamalar uchun turli boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni shartli turg‘unlikka tekshirishda foydalanilgan (Sibir federal universiteti Matematika va fundamental informatika institutining 2022 yil 26 apreldagi 204-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi elliptik va parabolik tenglamalarni o‘z ichiga olgan transmissiyaning turli boshlang‘ich-chegaraviy masalalarini qiyosiy tahlil qilish, optimal funksional fazolarni va elektr zaryadlarning tarqalishi jarayonlarini tavsiflash uchun matematik tahlil usullarni tanlash imkonini bergan.
yuqori tartibli bitta chiziqda buzilishga ega differensial tenglamalar sistemasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masala echimi yagonaligi va shartli turg‘unligidan OT-F4-02 raqamli «Matematik fizikaning holatlar to‘plami cheksiz bo‘lgan modellari termodinamikasi» mavzusidagi fundamental loyihada integro-differensial tenglamalar sistemasi uchun qo‘yilgan teskari masalani echishda foydalanilgan (Buxoro davlat universitetining 2022 yil 25 apreldagi 04-04/01-0881-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi SH to‘lqinli integro-differensial tenglamalar sistemasi uchun qo‘yilgan teskari masala echimining mavjudligi va yagonaligini isbotlash imkonini bergan.
bitta chiziqda buzilishga ega ikkinchi tartibli differensial tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalaga mos spektral masalaning xos qiymatlari va xos funksiyalaridan OT-F-4-(36+32) raqamli «Matematik fizika va optimal boshqaruv masalalarini echishning yangi usullarini ishlab chiqish» mavzusidagi fundamental loyihada ko‘p o‘lchovli holda balka tebranishidagi boshlang‘ich-chegaraviy masala echimini qurishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2021 yil 16 dekabrdagi 04/11-8352-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ko‘p o‘lchovli holda balka tebranishidagi boshlang‘ich-chegaraviy masalaga mos spektral masalaning xos funksiyalari va xos sonlarini topish imkonini bergan.