Ҳакимов Отабек Норбўта ўғлининг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Чексиз ўлчамли ва ноарҳимед динамик системаларнинг Гиббс ўлчовлари назариясига татбиқлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2022.1.DSc/FM186
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчилар: Розиқов Ўткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори,  профессор; Мухамедов Фаррух Максутович, физика-математика фанлари доктори,  профессор.
Расмий оппонентлар: Хренников Андрей Юрьевич, физика-математика фанлари доктори, профессор (Линнеус университети, Швеция); Икромов Исроил Акромович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эшматов Фарход Ҳасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Наманган давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Банах фазоларида дискрет вақтли ноарҳимед динамик системаларга мос моделлар учун р-адик Гиббс ўлчовларини қуриш, абсолют яқинлашувчи кетма-кетликлар фазосида полиномиал стохастик операторларнинг суръективлиги мезонларини топиш ва уларнинг омега лимит тўпламларини тавсифлашдан иборат.  
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
ноарҳимед кетма-кетликлар фазосида берилган умумлашган юкланган чапга суриш операторининг гиперциклик, суперциклик ва циклик бўлиши учун зарурий ва етарли шартлар топилган;
ярим чексиз Кэли дарахтида берилган р-адик Изинг модели учун трансляцион-инвариант умумлашган р-адик Гиббс ўлчовлари тўплами тавсифланган ва р-адик Изинг-Ваннименус модели учун фаза алмашиши мавжудлиги исботланган;
р-адик Поттс-Бете функциясининг динамикаси хаотик характерга эгалиги исботланган ва ярим чексиз Кэли дарахтида берилган р-адик Поттс модели учун барча даврий умумлашган р-адик Гиббс ўлчовлари тўплами тавсифланган; 
SOS модели учун р-адик Гиббс ўлчовлари қурилган ва берилган модел учун бу ўлчов ягона бўладиган параметрнинг аниқ қийматлари топилган; 
чексиз ўлчамли симплексда аниқланган полиномиал стохастик операторларнинг суръективлиги учун зарурий ва етарли шартлар топилган ҳамда бундай операторлар учун кучли ва кучсиз омега лимит тўпламлари тўлиқ тавсифланган.
VI. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ноарҳимед динамик системаларнинг р-адик Гиббс ўлчовларига татбиқлари бўйича олинган натижалар асосида:
Ярим чексиз Кэли дарахтида берилган р-адик Поттс модели учун барча даврий умумлашган р-адик Гиббс ўлчовлари тўпламининг тўлиқ таснифидан хорижий илмий-журналларда (p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Application, 2021, 13(4); Results in Mathematics, 2020, 75(3); Chaos, Solitons & Fractals, 2017, 105; Mathematical Physics Analysis and Geometry, 2015, 18(1)) p-адик рационал функцияларнинг даврий қўзғалмас нуқталарини топишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши қаралаётган физик системаларнинг термодинамикасини таҳлил қилиш имконини берган.
р-Адик Поттс-Бете функциясининг хаотиклигини кўрсатишда қўлланган усулдан хорижий илмий-журналларда (Reviews in Mathematical Physics, 2021, 33(10); p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Application, 2020, 12(3); Entropy, 2019, 21(11); Science China Mathematics, 2018, 61(12)) p-адик рационал функциялар учун траекториянинг асимптотик ҳолатини тавсифлашда кенг фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши р-адик динамик системани минимал қисм системаларининг бирлашмаси кўринишида ифодалаш имконини берган. 
Ярим чексиз Кэли дарахтида берилган р-адик Изинг-Ваннименус модели учун трансляцион-инвариант умумлашган р-адик Гиббс ўлчовлари тўплами тавсифи ва бу модел учун фаза алмашиши мавжудлигидан хорижий илмий-журналларда (Journal of Mathematical Physics, 2022, 63(1); Journal of Mathematical Physics, 2020, 61(1); Journal of Statistical Physics, 2018, 171(6)) ноарҳимед ўлчовларини қуришда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши чегараланмаган ноарҳимед ўлчовларини топиш имконини берган.