Hakimov Otabek Norbo‘ta o‘g‘lining
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Cheksiz o‘lchamli va noarhimed dinamik sistemalarning Gibbs o‘lchovlari nazariyasiga tatbiqlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2022.1.DSc/FM186
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchilar: Roziqov O‘tkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori,  professor; Muxamedov Farrux Maksutovich, fizika-matematika fanlari doktori,  professor.
Rasmiy opponentlar: Xrennikov Andrey Yur`evich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Linneus universiteti, Shvesiya); Ikromov Isroil Akromovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Eshmatov Farxod Hasanovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Banax fazolarida diskret vaqtli noarhimed dinamik sistemalarga mos modellar uchun r-adik Gibbs o‘lchovlarini qurish, absolyut yaqinlashuvchi ketma-ketliklar fazosida polinomial stoxastik operatorlarning sur’ektivligi mezonlarini topish va ularning omega limit to‘plamlarini tavsiflashdan iborat.  
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
noarhimed ketma-ketliklar fazosida berilgan umumlashgan yuklangan chapga surish operatorining gipersiklik, supersiklik va siklik bo‘lishi uchun zaruriy va etarli shartlar topilgan;
yarim cheksiz Keli daraxtida berilgan r-adik Izing modeli uchun translyasion-invariant umumlashgan r-adik Gibbs o‘lchovlari to‘plami tavsiflangan va r-adik Izing-Vannimenus modeli uchun faza almashishi mavjudligi isbotlangan;
r-adik Potts-Bete funksiyasining dinamikasi xaotik xarakterga egaligi isbotlangan va yarim cheksiz Keli daraxtida berilgan r-adik Potts modeli uchun barcha davriy umumlashgan r-adik Gibbs o‘lchovlari to‘plami tavsiflangan; 
SOS modeli uchun r-adik Gibbs o‘lchovlari qurilgan va berilgan model uchun bu o‘lchov yagona bo‘ladigan parametrning aniq qiymatlari topilgan; 
cheksiz o‘lchamli simpleksda aniqlangan polinomial stoxastik operatorlarning sur’ektivligi uchun zaruriy va etarli shartlar topilgan hamda bunday operatorlar uchun kuchli va kuchsiz omega limit to‘plamlari to‘liq tavsiflangan.
VI. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Noarhimed dinamik sistemalarning r-adik Gibbs o‘lchovlariga tatbiqlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Yarim cheksiz Keli daraxtida berilgan r-adik Potts modeli uchun barcha davriy umumlashgan r-adik Gibbs o‘lchovlari to‘plamining to‘liq tasnifidan xorijiy ilmiy-jurnallarda (p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Application, 2021, 13(4); Results in Mathematics, 2020, 75(3); Chaos, Solitons & Fractals, 2017, 105; Mathematical Physics Analysis and Geometry, 2015, 18(1)) p-adik ratsional funksiyalarning davriy qo‘zg‘almas nuqtalarini topishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaralayotgan fizik sistemalarning termodinamikasini tahlil qilish imkonini bergan.
r-Adik Potts-Bete funksiyasining xaotikligini ko‘rsatishda qo‘llangan usuldan xorijiy ilmiy-jurnallarda (Reviews in Mathematical Physics, 2021, 33(10); p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Application, 2020, 12(3); Entropy, 2019, 21(11); Science China Mathematics, 2018, 61(12)) p-adik ratsional funksiyalar uchun traektoriyaning asimptotik holatini tavsiflashda keng foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi r-adik dinamik sistemani minimal qism sistemalarining birlashmasi ko‘rinishida ifodalash imkonini bergan. 
Yarim cheksiz Keli daraxtida berilgan r-adik Izing-Vannimenus modeli uchun translyasion-invariant umumlashgan r-adik Gibbs o‘lchovlari to‘plami tavsifi va bu model uchun faza almashishi mavjudligidan xorijiy ilmiy-jurnallarda (Journal of Mathematical Physics, 2022, 63(1); Journal of Mathematical Physics, 2020, 61(1); Journal of Statistical Physics, 2018, 171(6)) noarhimed o‘lchovlarini qurishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi chegaralanmagan noarhimed o‘lchovlarini topish imkonini bergan.