Latipov Sherdor Mirzoevichning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim va diskret spektrlari», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.PhD/FM51.

Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Rasmiy opponentlar: Eshqobilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Qo‘chqorov Erkin Ibroximovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.  

Yetakchi tashkilot: Matematika instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: panjaradagisoni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektri o‘rnini hamda muhim spektrdan tashqaridagi xos qiymatlarining sonini operator parametrlariga bog‘liqligini ko‘rsatishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

panjaradagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, yaratuvchi va yo‘qotuvchi operatorlar hamda nuqtada va bir qadamda ta’sirlashuvchi ikki zarrachali diskret Shredinger operatori yordamida aniqlangan bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektri o‘rni topilgan;

bir va ikki  o‘lchamli panjaradagisoni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, yaratuvchi va yo‘qotuvchi operatorlar hamda nuqtada ta’sirlashuvchi ikki zarrachali diskret Shredinger operatori yordamida aniqlangan bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektr tashqarisida  kamida bitta xos qiymatga ega ekanligi ko‘rsatilgan;

o‘lchami uchdan kam bo‘lmagan panjaradagi soni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, yaratuvchi va yo‘qotuvchi operatorlar hamda nuqtada ta’sirlashuvchi ikki zarrachali diskret Shredinger operatori yordamida aniqlangan bir umumlashgan Fridrixs modeli  muhim spektridan tashqaridagi xos qiymatining mavjud yoki mavjud emasligi operator parametrlariga bog‘liqligi ko‘rsatilgan;

bir o‘lchamli panjaradagisoni ikkidan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos, yaratuvchi va yo‘qotuvchi operatorlar hamda nuqtada va bir qadamda ta’sirlashuvchi  diskret Shredinger operatori yordamida aniqlangan bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektrdan quyida kamida bitta xos qiymatga ega ekanligi hamda ikkinchi xos qiymatning mavjud yoki mavjud emasligi operator parametrlariga bog‘liqligi isbotlangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim va diskret spektrlari bilan bog‘liq natijalaridan QJ130000.2726.01K82 raqamli grant loyihasida diskret Shredinger operatorining spektral  xossalarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2017 yil 16 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi diskret Shredinger operatorining xos qiymatlari sonini topish  imkonini bergan;

bir umumlashgan Fridrixs modelining  diskret spektrlari mavjudligini o‘rganish usulidan QJ130000.2726.01K82 raqamli grant loyihasida diskret Shredinger operatorining diskret spektrini o‘rganishda foydalanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 2017 yil 16 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Shredinger operatori spektral nazariyasida muhim o‘rin egallagan integral operatorlarning xossalarini o‘rganish imkonini bergan;

umumlashgan Fridrixs modelining parametrlariga bog‘liq analitik xos qiymatidan QJ130000.2726.01K82 raqamli grant loyihasida ikki zarrachali Shredinger operatorining  bog‘langan holatlarining mavjudligini ko‘rsatish uchun foydalanilgan  (Malayziya texnologiya universitetining 2017 yil 16 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Shredinger operatori spektral nazariyasida muhim o‘rin egallagan integral operatorlariga misol qurish imkonini bergan.