Латипов Шердор Мирзоевичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Бир умумлашган Фридрихс моделининг муҳим ва дискрет спектрлари», 01.01.01– Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.2.PhD/FM51.

Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Расмий оппонентлар: Эшқобилов Юсуп Халбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Қўчқоров Эркин Иброхимович, физика-математика фанлари номзоди.  

Етакчи ташкилот: Математика институти.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: панжарадагисони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос бир умумлашган Фридрихс моделининг муҳим спектри ўрнини ҳамда муҳим спектрдан ташқаридаги хос қийматларининг сонини оператор параметрларига боғлиқлигини кўрсатишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

панжарадаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, яратувчи ва йўқотувчи операторлар ҳамда нуқтада ва бир қадамда таъсирлашувчи икки заррачали дискрет Шредингер оператори ёрдамида аниқланган бир умумлашган Фридрихс моделининг муҳим спектри ўрни топилган;

бир ва икки  ўлчамли панжарадагисони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, яратувчи ва йўқотувчи операторлар ҳамда нуқтада таъсирлашувчи икки заррачали дискрет Шредингер оператори ёрдамида аниқланган бир умумлашган Фридрихс моделининг муҳим спектр ташқарисида  камида битта хос қийматга эга эканлиги кўрсатилган;

ўлчами учдан кам бўлмаган панжарадаги сони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, яратувчи ва йўқотувчи операторлар ҳамда нуқтада таъсирлашувчи икки заррачали дискрет Шредингер оператори ёрдамида аниқланган бир умумлашган Фридрихс модели  муҳим спектридан ташқаридаги хос қийматининг мавжуд ёки мавжуд эмаслиги оператор параметрларига боғлиқлиги кўрсатилган;

бир ўлчамли панжарадагисони иккидан ошмайдиган заррачалар системасига мос, яратувчи ва йўқотувчи операторлар ҳамда нуқтада ва бир қадамда таъсирлашувчи  дискрет Шредингер оператори ёрдамида аниқланган бир умумлашган Фридрихс моделининг муҳим спектрдан қуйида камида битта хос қийматга эга эканлиги ҳамда иккинчи хос қийматнинг мавжуд ёки мавжуд эмаслиги оператор параметрларига боғлиқлиги исботланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

бир умумлашган Фридрихс моделининг муҳим ва дискрет спектрлари билан боғлиқ натижаларидан QJ130000.2726.01K82 рақамли грант лойиҳасида дискрет Шредингер операторининг спектрал  хоссаларини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 16 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши дискрет Шредингер операторининг хос қийматлари сонини топиш  имконини берган;

бир умумлашган Фридрихс моделининг  дискрет спектрлари мавжудлигини ўрганиш усулидан QJ130000.2726.01K82 рақамли грант лойиҳасида дискрет Шредингер операторининг дискрет спектрини ўрганишда фойдаланилган (Малайзия технология университетининг 2017 йил 16 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Шредингер оператори спектрал назариясида муҳим ўрин эгаллаган интеграл операторларнинг хоссаларини ўрганиш имконини берган;

умумлашган Фридрихс моделининг параметрларига боғлиқ аналитик хос қийматидан QJ130000.2726.01K82 рақамли грант лойиҳасида икки заррачали Шредингер операторининг  боғланган ҳолатларининг мавжудлигини кўрсатиш учун фойдаланилган  (Малайзия технология университетининг 2017 йил 16 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Шредингер оператори спектрал назариясида муҳим ўрин эгаллаган интеграл операторларига мисол қуриш имконини берган.