Djalilov Shuxrat Axtamovich 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon 

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Sopryagayushhie otobrajeniya i veroyatnostnie invariantnie raspredeleniya gomeomorfizmov okrujnosti s osobennostyami”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2021.4.PhD/FM645
Ilmiy rahbar: Jabborov Nasriddin Mirzoodilovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Qarshi Davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Ganixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yaxshiboev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent.
Yetakchi tashkilot: Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: aylananing bo‘lakli-silliq, sinish nuqtalariga ega bo‘lgan gomeomorfizmlarining ehtimollik invariant o‘lchovlarini  va har xil turdagi maxsusliklarga ega aylana akslantirishlari orasidagi qo‘shma gomeomorfizmlarni o‘rganishdan iboratdir.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikkita bo‘lakli-silliq aylana gomeomorfizmlari  bir xil sondagi sinish nuqtalariga, bir xil orbita tuzilishga va irratsional burish soniga ega bo‘lganda, ikkala akslantirishning sinish nuqtalari bir xil simvolik tasvirga ega ekanligi nuktaviy orbitalarning joylashishidan va dinamik bo‘linishlarning tuzilishidan foydalanib isbotlangan;  
ikkita  sinish nuqtalariga ega bo‘lgan   aylana akslantirishining sinish nuqtalari   va   larni birlashtiruvchi kesma invariant o‘lchovi uchun    nuqtani simvolik dinamikasi yordamida oshkor  ko‘rinishi topilgan;
bo‘lak-silliq, ikkita sinishga, oddiy sinish kattaligiga ega va   nodavriy aylana gomeomorfizmi   ga topologik ekvivalent bo‘lgan bo‘lak-chiziqli ikkita sinishga ega   Erman akslantirishi    topilgan ,    ni sinish nuqtalari   ni sinish nuqtalariga akslantirilishi va sinish kattaliklari saqlanib qolishi aniqlangan;
chekli sondagi sinishga ega bo‘lgan, nodavriy va  bo‘lak-silliq aylana gomeomorfizmlari uchun, har bir sinish nuqtasining atrofida sinish kattaligi birdan farqli bo‘lishi va Teylor eyilmasi  yordamida birinchi qaytish akslantirishlarining hosilalari birdan qat’iy ravishda farkli bulishligi isbotlangan; 
aylananing nodavriy,  kritik akslantirishlarining ikkilanganlik munosabati siljishlari  uchun uchta enma-en joylashgan kesmalarni uzunliklarini kritik nukta atrofidan akslantirilganda kichiklashishini va dinamik bulinishlarga tegishli kesmalarni metrik xossalaridan foydalanib baho  olingan; 
aylananing burish soni bir xil va irratsional bo‘lgan kubik kritik akslantirishi va cheklita sinishga ega  akslantirishlarining    qo‘shmasi  bu akslantirishlarning maxsus nuktalarining xar xil tipda bo‘lganligi sababli aylanada  singulyar funksiya bo‘lishligi isbotlangan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Maxsuslikka ega bo‘lgan aylana gomeomorfizmlarining qo‘shma akslantirishlari va ehtimollik invariant taqsimotlari bo‘yicha olingan dissertatsiya natijalari quyidagi ilmiy tadqiqot loyihasida qo‘llanilgan:
Maxsuslikka ega bo‘lgan aylana gomeomorfizmlarining qo‘shma akslantirishlari va ehtimollik invariant taqsimotlarining natijalari MRU-OT-9/2017 raqamli Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universitetining (2018-2019 yy.) “Mnogomerniy kompleksniy analiz”  mavzusidagi amaliy loyihada kompleks tekisligida ko‘phadlar va boshqa akslantirishlar dinamikasini yopiq chiziq ustida  o‘rganishda muhim ahamiyatga ega va bu masala aylana akslantirishlarini tadqiq etish bilan bog‘langan hisoblanadi.  Mana shu sababli dissertatsiya ishida keltirilgan natijalardan va ularni isbotlash metodlaridan yuqorida keltirilgan fundamental  loyihada foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universiteti 2022 yil 19 maydagi 04/11-2863-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi natijasida bulakli-sillik aylana akslantirishlarning sinish nuktalari holati to‘g‘risidagi teorema  va   ehtimollik invariant o‘lchovini singulyarligi isbotlangan;
Maxsuslikka ega bo‘lgan aylana gomeomorfizmlarining qo‘shma akslantirishlari va ehtimollik invariant taqsimotlarining natijalari OT-F-4-42 raqamli Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universitetining (2017-2020 yy.) “Yarim additiv  -silliq va Radon funksionallar fazolarining kardinal va topologik xossalari” mavzusidagi amaliy loyihada turli tipdagi akslantirishlarni topologik ekvivalentligi to‘g‘risidagi teoremalarni isbotlash metodlaridan, hamda invariant o‘lchovlarni xarakteri to‘g‘risidagi natijadan topologik fazolar gomeomorfizmlari uchun invariant o‘lchovlar qurish va ularning xossalarini tadqiq etishda, yuqorida keltirilgan fundamental loyihada foydalanilgan.
(O‘zbekiston Milliy universiteti 2022 yil 19 maydagi 04/11-2864-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi  bo‘lakli-silliq, nochiziqli, aylana gomeomorfizmlari ta’sirida ikkilanganlik munosabatlarining (cross-ratio) dinamikasini va har xil tipga ega aylana akslantirishlari o‘rtasidagi ko‘shmalarni tahlil qilish imkonini bergan.