Xajiev Ikrombek Ozodovichning

 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Xususiy hosilali aralash-tuzilmali turdagi tenglamalarga qo‘yilgan nokorrekt masalalarni tadqiq etish va taqribiy echish», 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika  (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.1.PhD/FM12.

Ilmiy rahbar: Fayazov Kudratillo Sadriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Rasmiy opponentlar: Xasanov Aknazar Bekturdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Islomov Bozor Islomovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: yuqori tartibli aralash, tuzilmali va aralash-tuzilmali turdagi xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan nokorrekt masalalarning echimlari uchun shartli turg‘unlik bahoni aniqlash va mos korrektlik to‘plamida taqribiy echimlarini topishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

yuqori tartibli aralash, tuzilmali va aralash-tuzilmali turdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun nokorrekt chegaraviy masalalarning echimlari aprior bahosi olingan;

yuqori tartibli aralash, tuzilmali va aralash-tuzilmali turdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun nokorrekt chegaraviy masalalarning korrektlik to‘plami aniqlangan hamda yagonalik, shartli turg‘unlik teoremalari isbotlangan;

regulyarlashtirish usuli bilan taqribiy echim topilib, mos fazoda aniq echim bilan taqribiy echim orasidagi farq normasi uchun baho aniqlangan, regulyarlashtirish parametrini hisoblash uchun formula keltirilib chiqarilgan;

hisoblash algoritmlar asosida aniq va taqribiy echimning sonli, grafik natijalarini chiqarish dasturi Visual C# muhitida tuzilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Nokorrekt masalalarning echimlari uchun shartli turg‘unlik bahoni aniqlash va mos korrektlik to‘plamida taqribiy echimlarini topish asosida:

uchinchi tartibli aralash-tuzilmali turdagi xususiy hosilali tenglamaga qo‘yilgan nokorrekt masalaning shartli turg‘unligi va bir jinsli bo‘lmagan tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masala echimi aprior bahosi “Matematik fizika tenglamalari” nomli o‘quv qo‘llanmaning “5-§. Korrekt qo‘yilgan masala tushunchasi. Nokorrekt chegaraviy masalalarga misollar” va “21-§. Bir jinsli bo‘lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi”da foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2017 yil 30 oktyabrdagi 89-03-2584-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi nokorrekt masalalarga misollar tuzish va bir jinsli bo‘lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi echimi yagonaligi hamda turg‘unligini isbotlash imkonini bergan;

aralash-tuzilmali turdagi tenglamalar uchun nokorrekt chegaraviy masalalarning echimi aprior bahosi F-4-02 raqamli «Differensial operatorlarning spektral nazariyasi asosida matematik fizika va optimal boshqaruv masalalarini echishning yangi usullarini ishlab chiqish» grant loyihasida kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalarning echimi aprior bahosini aniqlashda qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fan va texnologiyalar agentligining 2017 yil 28 avgustdagi FTA-02-11/558-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalarning echimi yagonaligi va turg‘unligini aniqlash imkonini bergan;

aralash turdagi xususiy hosilali tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalarga mos spektral masalalarning xossalari F-4-02 raqamli «Differensial operatorlarning spektral nazariyasi asosida matematik fizika va optimal boshqaruv masalalarini echishning yangi usullarini ishlab chiqish» grant loyihasida kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan masalalarga mos spektral masalalarni o‘rganishda qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fan va texnologiyalar agentligining 2017 yil 28 avgustdagi FTA-02-11/558-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan masalalarga mos spektral masalalarning xos sonlari va xos funksiyalarini aniqlash imkonini bergan.