Iskanadjiev Ikromjon Madashevichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Al`ternirlangan integral uchun approksimatsion sxemalar va ularning nochiziqli boshqaruv sistemalaridagi yaqinlashish masalasiga tatbiqlari», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.4.DSc/FM6.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti va Toshkent kimyo-texnologiyalari instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Azamov Abdulla, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Sedakov Artem Aleksandrovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Samatov Baxrom Tadjiaxmatovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston milliy universiteti. 
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi al`ternirlangan integral uchun yangi approksimatsion sxemalar ishlab chiqish va ularni chiziqli bo‘lmagan boshqaruv tizimlaridagi yaqinlashish masalasiga qo‘llashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
differensial munosibliklardagi yuqori va quyi al`ternirlangan integrallar uchun yangi approksimatsion sxemalar ishlab chiqilgan hamda kvazichiziqli differensial o‘yinlar uchun yuqori va quyi al`ternirlangan integrallar o‘rtasida ikkilanganlik munosabati o‘rnatilgan; 
differensial munosibliklardagi quvishning birinchi to‘g‘ri usuli integralini stroboskopik strategiyalar sinfida quvishni berilgan vaqtda tugatish uchun zarur va etarli ekanligi isbotlangan;
quvishning birinchi va umumlashgan birinchi usuli integrallarini yuqori va quyidan berilgan aniqlikda approksimatsiyalovchi yangi taqribiy sxemalar qurilgan va ularning differensial o‘yin dastlabki berilganlarga nisbatan yarim barqarorligi isbotlangan;
chiziqsiz differensial o‘yinlardagi quyi va yuqori operatorlarning yarim barqarorligi isbotlangan, shuningdek tugatilishi tayinlangan chiziqsiz differensial o‘yinlar uchun yuqori va quyi operatorlar orasida munosabat o‘rnatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Al`ternirlangan integral uchun approksimatsion sxemalar va ularning nochiziqli boshqaruv sistemalaridagi yaqinlashish masalasiga tatbig‘i bo‘yicha olingan natijalar asosida:
kvazichiziqli o‘yinlar uchun yuqori va quyi al`ternirlangan integrallar o‘rtasida o‘rnatilgan ikkilanganlik munosabatidan OT-F4-33 raqamli «Differensial tenglamalar bilan ifodalanuvchi ziddiyatlarni boshqarishning yangi usullarini ishlab chiqish va ularni sonli amalga oshirish» mavzusidagi fundamental loyihada ziddiyatli vaziyatlarni boshqarishda pozision strategiyalarni qurishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2021 yil 10-noyabrdagi №04/11-7212-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ziddiyatli vaziyatlarda nochiziqli tizimlarni boshqarishda birinchi va ikkinchi to‘g‘ri usullarda pozision strategiyalarni qurishda va ularni sonli amalga oshirishda hosil bo‘ladigan chiziqsiz boshqaruv masalasi echimining etarli shartlarini topish imkonini bergan;
differensial munosibliklar bilan tavsiflanuvchi o‘yinlardagi quvishning to‘g‘ri usullari integrallari uchun yangi approksimatsion sxemalar va ularning boshqariluvchi chiziqsiz tizimlardagi teskari aloqadorligidan «Plazmali texnologiyalar» mavzusidagi xorijiy loyihada solenoidal va magnitokvadrupol maydonlarni diskretlashtirish va zaryadlangan zarrachalar oqimini boshqarish masalasini echishda foydalanilgan (Samara davlat texnika universitetining 2021 yil 28 apreldagi №01.0202/12-25-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi solenoidal va magnitkvadrupol maydonlarni boshqarishning diskretlashtirish usulini va zaryadlangan zarrachalar oqimini boshqarishning optimal echimini topish imkoniyatini bergan;
quvishning birinchi to‘g‘ri usuli integralini berilgan aniqlikda yuqoridan va quyidan approksimatsiyalovchi taqribiy sxemalaridan AR05133858 raqamli «Singulyar tarqalgan tenglamalar kontrast tuzilmalari va ularga fazoviy o‘tishlar tadbig‘i» mavzusidagi xorijiy loyihada singulyar tarqalgan tenglamalar kontrast strukturalarini topishda foydalanilgan (H. A. Yassaviy nomidagi qozoq-turk xalqaro universitetining 2021 yil 10 noyabrdagi №19-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijani qo‘llanishi differensial munosibliklar bilan tavsiflanuvchi singulyar tarqalgan tenglamalar fazoviy strukturasida va o‘tishlarida kontrast yopiq traektoriyalar mavjudligini isbotlash imkonini bergan; 
differensial munosibliklardagi yuqori va quyi al`ternirlangan integrallarga asoslangan quvish usullaridan 01-01-16-1840FR raqamli «Evklid metrikali ko‘philliklarda ko‘p quvlovchili quvish-qochish differensial o‘yinlari masalasini echishning yangi usullari» mavzusidagi xorijiy loyihada o‘yinchilar boshqaruviga geometrik va integral cheklovlar qo‘yilganda cheksiz o‘lchovli fazolarda differensial o‘yinlardagi quvish masalasini echishda foydalanilgan (Putra Malayziya universitetining 2020 yil 12 noyabrdagi ma’lumotnomasi, Malayziya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi o‘yinchilar boshqaruviga geometrik va integral cheklovlar qo‘yilganda cheksiz o‘lchovli fazolarda differensial o‘yinlarda quvishni tugatishning etarli shartini topish imkonini bergan.