Boltaev Habibjon Hamitovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Haqiqiy faktorlarning qism faktorlari va ularning indekslari», 01.01.01 – Matematik analiz  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.1.PhD/FM6
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zRFA Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raximov Abdug‘ofur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Arziqulov Farhodjon Nematjonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi haqiqiy S* va fon Neyman qism algebralarining indekslari topish va ularga mos graflarning yuqoridan to‘rtga yaqin bo‘lgan chekli faktorning keltirilmaydigan giperfinit qism faktorlarini qurish.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
haqiqiy faktorlar hamda qamrovchi faktorlarning indeks tushunchalari orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi teorema isbotlangan va chekli haqiqiy faktorning haqiqiy qism faktorlari indeksining qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlari to‘plami topilgan;
qamrovchi faktor indeksi uchun o‘rinli bo‘lgan xossalarning haqiqiy holda ham o‘rinli bo‘lishi isbotlangan va haqiqiy qism faktorlar uchun o‘rinli bo‘lmagan xossalar ko‘rsatilgan;
haqiqiy qism faktorlar uchun graflar qurish sxemasi ko‘rsatilgan va bu graflar bilan qamrovchi qism faktorlar graflari orasidagi farqlar aniqlangan;
yuqoridan to‘rtga yaqin indeksli, chekli haqiqiy faktorlarning keltirilmaydigan giperfinitli haqiqiy qism faktorlar mavjudligi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Haqiqiy fon Neyman faktorlar va ularning indekslari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
haqiqiy qism faktorlar uchun graflar qurish sxemasini ko‘rsatish va qamrovchi qism faktorlar graflari orasidagi mumkin bo‘lgan farqlaridan № 20-01-00173 raqamli “Bir jinsli bo‘lmagan muhitni tomografiya qilish modellari va algoritmi” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida modellar va algoritmlar tuzishda foydalanilgan (Amaliy matematika instituti, Uzoq Sharq filialining 2021 yil 30 apreldagi ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi graflar yordamida kompyuter tomografiyasi modellarini qurish imkonini bergan;
yuqoridan to‘rtga yaqin indeksli chekli haqiqiy faktorlarning keltirilmaydigan giperfinit haqiqiy qism faktorlaridan OT-F4-31 raqamli “Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlari” mavzusidagi fundamental ilmiy loyihada simpleksda polinomial kaskadlarni aniqlashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy Universiteti 2021 yil 5 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llanilishi kompleks va haqiqiy holda olingan natijalar orasidagi bog‘liqliklar va farqlarni aniqlash imkonini bergan.