Eyd Maxmud Moxammed Xalilning (Eied Mahmoud Mohammed Xalil) fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Chekli va cheksiz o‘lchamli chigal holatlarni matematik modellashtirish va ularni kvant ma’lumotlarida qo‘llash», 05.01.07– Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: XXX
Ilmiy maslahatchi: Rasulova Muxayyo Yunusovna, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Misrning Al-Azhar (Al-Azhar) universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Muxammad Ridza Vahiddin, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Malayziya); Maxmud Abdul Ati, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Misr); Ganixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Rossiya Fanlar Akademiyasi V.A.Steklova nomidagi Matematika instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi chekli va cheksiz o‘lchamli nochiziqli juft kogerent holatlarni hamda ularni amaliy matematika, kvant ma’lumotlari, kvant hisoblash, kvant chigallashish masalalarini echish, ikki rejim orasidagi nokorrelatsiyaning matematik formasini topish, Koshi-Shvars tengsizliklarining noklassik xususiyatlarini aniqlash, Pegg va Barnett formalizmi, W-funksiya va Q-funksiya doirasidagi fazalar taqsimotini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
chiziqli bo‘lmagan elektromagnit maydonlar va atomlar o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirning yangi tizimlariga matematik echim olish usullari ishlab chiqilgan;
chiziqsiz chigal holatlarning matematik modellari qurilgan;
chigallashgan holatlarning xos qiymat masalasidan kelib chiqadigan rekkurent munosabatni qurishning yangi usuli yaratilgan;
cheklangan ikki o‘lchovli kogerent holatlarning klassik bo‘lmagan xususiyatlarini hisoblash uchun maxsus funksiyalar kiritilgan;
Vigner funksiyasining negativligidan tashqari foton tarqalishining yangi statistik hususiyatlari aniqlangan;
yangi turdagi chiziqsiz chekli o‘lchovli juft kogerent holatlar qurilgan;
ikki o‘lchovli garmonik potensialda tutilgan ionning tebranish harakatida o‘zaro bog‘liq bo‘lgan ikki rejimli chekli o‘lchovli holatni yaratish sxemasi qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Chekli va cheksiz o‘lchamli nochiziqli juft kogerent holatlarni modellashtirish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
chiziqli bo‘lmagan elektromagnit maydonlar va atomlar o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirning yangi tizimlariga matematik echim olish usullaridan xorijiy ilmiy jurnallarda (Optics Communications, Volume 354, 1 November 2015, Pages 333-343; International Journal of Theoretical Physics, Volume 57, 2018, pages 2319-2329; International Journal of Theoretical Physics, Volume 57, 2018, pages 3396-3409) o‘zgarmas tezlikka ega ikki darajali atomlar sistemasining o‘zaro ta’sirlashish masalasini echishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi atomlar o‘zaro ta’sirlashish masalasini sonli echish imkonini bergan;
cheklangan ikki o‘lchovli kogerent holatlarning klassik bo‘lmagan hususiyatlarini hisoblash uchun kiritilgan maxsus funksiyalardan xorijiy ilmiy jurnallarda (The European Physical Journal D, Volume 71, 2017, Article number: 338; Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Volume 51, Number 35, 2018, 355301; International Journal of Theoretical Physics, Volume 58, 2019, pages 4012-4024) siqilgan kogerent holatga ega harakatlanayotgan ikki darajali atomlarning o‘zaro ta’sirlashish masalasini echishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ikki darajali atomlar populyasiyasi va Pegg-Barnett fazalarining so‘nish xossalarini aniqlash imkonini bergan.
